高一物理教案-第六章-萬有引力定律

1、名師精編 優(yōu)秀教案向心力 向心力： 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力總是指向圓心,這個(gè)力叫做向心力；向心力的來源：可以由重力、彈力、摩擦力等供應(yīng)總之是物體所受的合外力供應(yīng)了物體做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力；向心力的方向：總是沿半徑指向圓心,方向時(shí)刻在轉(zhuǎn)變；因此向心力是變力；只轉(zhuǎn)變速度的方向,不轉(zhuǎn)變速度的大??；向心力的作用成效：向心力指向 圓心,而物體的運(yùn)動(dòng)方向沿圓周上該處的切線方向；兩者相互垂直,物體在運(yùn)動(dòng)方 向上所受的合外力為零,在這個(gè)方向上無加速度,速度大小不會(huì)轉(zhuǎn)變；所以向心力只轉(zhuǎn)變速度 的方向；向心力的大小為：Fmr2或Fmv2r向心加速度 向心加速度： 在向心力作用下物體產(chǎn)生的加速度叫

2、做向心加速度；向心加速度的方向：總是沿半徑指向圓心,每時(shí)每刻在不斷地變化；22f2n轉(zhuǎn)速向心加速度大?。篎mr2ar2Fmv2Fm aa2 vvs2Trrr2rf頻rtvtrT名師精編 優(yōu)秀教案圓盤上轉(zhuǎn)動(dòng)的物體及圓錐擺轉(zhuǎn)動(dòng)的物體的向心力？汽車過拱橋時(shí)的向心力？汽車過凹形路段的向心力？過山車與水流星的向心力？萬有引力1 行星的運(yùn)動(dòng)1、行星運(yùn)動(dòng)的兩種學(xué)說（ 1）地心說：地心說的代表人物是亞里士多德和托勒玫；他們從人們的日常體會(huì)（太陽從名師精編 優(yōu)秀教案東邊升起,西邊落下）提出地心說：地球是宇宙的中心,并且靜止不動(dòng),全部行星環(huán)繞地球作 圓周運(yùn)動(dòng)；（ 2）日心說：日心說的代表人物是哥白尼,他在天體運(yùn)行

3、論一書中,對(duì)日心說進(jìn)行了 詳細(xì)的論述和數(shù)學(xué)論證；認(rèn)為：太陽是靜止不動(dòng)的,地球和其他行星環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)；2、開普勒定律： 開普勒對(duì)第谷長期天文觀看的結(jié)果進(jìn)行了制造性的討論與摸索,開頭他想 用哥白尼的太陽系模型說明火星的運(yùn)行軌道,但與第谷的觀測(cè)結(jié)果有 8 分的誤差,從而大膽地 摒棄了天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),從事實(shí)中查找原就,建立了開普勒定律,對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)作 出了更科學(xué)、更精確的描述,回答了“ 天體怎樣運(yùn)動(dòng)？” 的問題；（ 1）開普勒第肯定律：全部行星分別在大小不同的橢圓軌跡上環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng),太陽是在這些橢圓的焦點(diǎn)上； （參照橢圓的半長軸、焦點(diǎn)進(jìn)行介紹）（ 2）開普勒其次定律：太陽和行星的連線在相等的

4、時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；（ 3）開普勒第三定律： 全部行星的橢圓軌跡的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等；即 R3/T2=K ,K 是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量,與行星的質(zhì)量無關(guān)；留意：行星的橢圓軌道都很接近圓,所以在中學(xué)階段分析和處理天體運(yùn)動(dòng)時(shí),常把橢圓 軌道作為圓軌道來處理,這是突出主要因素,忽視次要因素的抱負(fù)化方法,是討論物理最常用的方法；開普勒定律不僅適用于行星,也適用于衛(wèi)星,但這時(shí) 2 萬有引力定律（ 1）定律的推導(dǎo)兩次簡化：行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道簡化成圓形軌道；K 應(yīng)與行星的質(zhì)量有關(guān)；把天體看成質(zhì)點(diǎn)；設(shè)行星的質(zhì)量為m,與太陽的距離為r,運(yùn)行的速度為v,周期為 T,太陽對(duì)行星的引力F供應(yīng)

5、行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；Fmv2又vk2 rF42r3mrTT2r2由開普勒第三定律：r3T2就引力 F 與行星的質(zhì)量成正比,與行星到太陽的距離成反比；依據(jù)牛頓第三定律,行星吸引太陽的引力與太陽吸引行星的力大小相等,那么這個(gè)引力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比；FMm就FGMmr2r2G 是一個(gè)常量,對(duì)任何行星都是相同的；將此關(guān)系運(yùn)用到月球使地球的運(yùn)動(dòng)以及其他天體 中,發(fā)覺它們間的引力跟太陽與行星的引力遵循同樣的規(guī)律,從而牛頓將此規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體之間,得到具有普遍意義的萬有引力定律；名師精編 優(yōu)秀教案（ 2）定律的表述 表述：自然界中任何兩個(gè)物體都是相同吸引的,引力大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)

6、量成正比,跟它們的距離平方成反比；公式：FGGm m 2；112 N m/kg2r2引力常量6.67 10說明 1：適用于任何兩個(gè)物體意義：在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg 的物體相距1m 時(shí)的相互作用力；說明 2：適用條件：萬有引力只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的運(yùn)算,當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸 時(shí),物體可看成質(zhì)點(diǎn),直接使用萬有引力運(yùn)算；當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布勻稱的球體時(shí),它們間的引力也可由公式直接運(yùn)算,但式中的 r 是 兩球心間的距離；當(dāng)討論物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí),可把物體假想分割成很多個(gè)質(zhì)點(diǎn),求出一個(gè)物體上每個(gè)質(zhì) 點(diǎn)與另一物體上每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力然后求合力；3 引力常量的測(cè)定 1、引力常量

7、G 的測(cè)定（ 1）卡文迪許扭秤裝置（ 2）扭秤試驗(yàn)的原理兩次放大及等效的思想；扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大）,從而確定物體間的萬有引力；扭轉(zhuǎn)角度通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映（二次放大）T 形架在兩端質(zhì)量為 m 的兩個(gè)小球受到質(zhì)量為 m 的兩大球的引力作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn),引力的 力矩為 FL；同時(shí),金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生一個(gè)相反的力矩 k,當(dāng)這兩個(gè)力的力矩相等時(shí),T形架處于平穩(wěn)狀態(tài),此時(shí),金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度離求出,由平穩(wěn)方程：kF L可依據(jù)小鏡從上的反射光在刻度尺上移動(dòng)的距GFr2k r2r 為小球與大球的距離；mmmm LL 為兩小球的距離,k 為扭轉(zhuǎn)系數(shù)可測(cè)出,（ 3）G 的值的值卡文迪許利用

8、扭秤多次進(jìn)行測(cè)量,得出引力常量G6.71 10112 Nm/2 kg ,與現(xiàn)在公認(rèn)6.67 10112 Nm/2 kg 特別接近；2、測(cè)定引力常量的重要意義名師精編 優(yōu)秀教案（ 1）證明白萬有引力的存在的普遍性；（ 2）使得萬有引力定律有了真正的有用價(jià)值,可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的天體的質(zhì)量、密度等；（ 3）扭秤試驗(yàn)奇妙地利用等效法合理地將微小量進(jìn)行放大,開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代；4 人造衛(wèi)星、宇宙速度 1、人造地球衛(wèi)星（ 1）牛頓對(duì)人造衛(wèi)星原理的描畫；設(shè)想在高山上有一門大炮,水平發(fā)射炮彈,初速度越大,水平射程就越大,可以想象起初 速度足夠大時(shí),這顆炮彈將不會(huì)落到地面,將和月球一樣成為地球的一顆衛(wèi)星；（

9、2）人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)緣由：人造衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行時(shí),只受到地球?qū)λ娜f有引力作用,人造衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力供應(yīng)；（ 3）人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度；設(shè)地球質(zhì)量為v2M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,軌道半徑為r,由于萬有引力供應(yīng)向心力,就GMmm,vGM,r2rr可見：高軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星,線速度??；提出問題：角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系呢？vGM,T22r3rr3GM可見：高軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星,角速度小,周期長；引入：高軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星速度小,是否發(fā)射也簡單呢？這就需要看衛(wèi)星的發(fā)射速度,而 不是運(yùn)行速度；2、宇宙速度（ 1）第一宇宙速度 推導(dǎo)：問題：牛頓試驗(yàn)中,炮彈至少要以多大的速度發(fā)射,才能在地面

10、鄰近繞地球做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)？地球半徑為 6370km；分析：在地面鄰近繞地球運(yùn)行,軌道半徑即為地球半徑；由萬有引力供應(yīng)向心力：又GM mm2 V,得：vgRGM63703 7.9 10m s7.9km sR2RRmgGMm 2 Rv9.8名師精編 優(yōu)秀教案結(jié)論：假如發(fā)射速度小于 7.9km/s,炮彈將落到地面,而不能成為一顆衛(wèi)星；發(fā)射速度等于7.9km/s ,它將在地面鄰近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；要發(fā)射一顆軌道半徑大于地球半徑的人造衛(wèi)星,發(fā)射速度必需大于 7.9km/s；可見,向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星要困難；意義：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面鄰近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必需具有的速度,所以也

11、稱為環(huán)繞速度；（ 2）其次宇宙速度大小v 211.2 km s；意義：使衛(wèi)星擺脫地球束縛,成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度,也稱為脫離速度；留意：發(fā)射速度大于 7.9km/s,而小于 11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓；等于或大于 11.2km/s 時(shí),衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的引力,不再繞地球運(yùn)行；（ 3）第三宇宙速度；大?。簐 316.7 km s；意義：使衛(wèi)星擺脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度,也稱為逃逸速度；留意：發(fā)射速度大于 11.2km/s,而小于 16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽作橢圓運(yùn)動(dòng),成為一顆人造行星； 假如發(fā)射速度大于等于 16.7km/s,衛(wèi)星將擺脫太陽引力的束縛,飛到

12、太陽系以外的空間；3、人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度（ 1）發(fā)射速度： 發(fā)射速度是指衛(wèi)星在地面鄰近離開發(fā)射裝置的初速度,一旦發(fā)射后再無能量補(bǔ)充,要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星,發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度；（ 2）運(yùn)行速度： 運(yùn)行速度指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；當(dāng)衛(wèi)星“ 貼著” 地面飛行時(shí),運(yùn)行速度等于第一宇宙速度,當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑時(shí),運(yùn)行速度小于第一宇宙速度；5 人造衛(wèi)星 宇宙速度 （ 1）軌道處的加速度衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí), 地球?qū)λ娜f有引力供應(yīng)向心力,即GMmmv2,就av2GM,r2rrr2此加速度也等于軌道處的重力加速度；因此,衛(wèi)星不行能處于平穩(wěn)狀態(tài)；（ 2）衛(wèi)星中

13、的物體處于完全失重狀態(tài)：衛(wèi)星中的物體跟隨衛(wèi)星一起繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),受到的引力全部供應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,其加速度即為軌道處的重力加速度,而對(duì)支持 物沒有彈力作用,處在完全失重狀態(tài)；凡是工作原理與重力有關(guān)的儀器（如天平、水銀氣壓計(jì) 等）在衛(wèi)星中都無法使用,凡是與重力有關(guān)的試驗(yàn),在衛(wèi)星中也無法進(jìn)行；引導(dǎo)同學(xué)摸索：在正常運(yùn)行的衛(wèi)星中,有一物體自行脫落,該物體作何種運(yùn)動(dòng)？引入：由于衛(wèi)星受到的萬有引力供應(yīng)了它繞地球運(yùn)行的向心力,軌道半徑越大的衛(wèi)星,運(yùn) 行速度越小, 不同衛(wèi)星可能在不同軌道上運(yùn)行,滿意什么樣的條件, 衛(wèi)星能和地球自轉(zhuǎn)同步呢？2、地球的同步衛(wèi)星： （1）同步衛(wèi)星與地面相對(duì)靜止,與地球自轉(zhuǎn)同步,周期為 24h；（2）名師精編 優(yōu)秀教案同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同；速率是唯獨(dú)確定的；（ 3）同步衛(wèi)星定