機(jī)械平衡的目的

1、機(jī)械平衡的目的第1頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四1一、 機(jī)械平衡的目的: 構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都將產(chǎn)生慣性力和慣性力矩，這必將在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，從而增大構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損， 降低機(jī)械效率和使用壽命。消除慣性力和慣性力矩的影響，改善機(jī)構(gòu)工作性能，就是研究機(jī)械平衡的目的。 第2頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四2二、 平衡的內(nèi)容及分類:1、轉(zhuǎn)子的平衡機(jī)械中繞某一軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。2機(jī)構(gòu)的平衡第3頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四31轉(zhuǎn)子的平衡這類轉(zhuǎn)子又分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩種情況。(1)剛性

2、轉(zhuǎn)子的平衡 在機(jī)械中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速較低、共振轉(zhuǎn)速較高而且其剛性較好，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生彈性變形很小時(shí)，這類轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子。當(dāng)僅使其慣性力得到平衡時(shí)，稱為靜平衡。若不僅使慣性力得到平衡，還使其慣性力引起的力矩也得到平衡，稱為動(dòng)平衡。 第4頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四4（2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡在機(jī)械中，對(duì)那些工作轉(zhuǎn)速很高、質(zhì)量和跨度很大。徑向尺寸較小，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，在離心慣性力的作用下產(chǎn)生明顯的彎曲變形的轉(zhuǎn)子，稱為撓性轉(zhuǎn)子。這要根據(jù)彈性梁（軸）的橫向振動(dòng)理論進(jìn)行平衡，這類問(wèn)題較為復(fù)雜，需要專門研究，本章僅作簡(jiǎn)介。第5頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四52機(jī)構(gòu)的平

3、衡機(jī)械中作往復(fù)移動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無(wú)法通過(guò)調(diào)整其質(zhì)量的大小或改變質(zhì)量分布狀態(tài)的方法得到平衡。但所有活動(dòng)構(gòu)件的慣性力和慣性力矩可以合成一個(gè)總慣性力和慣性力矩作用在機(jī)構(gòu)的機(jī)座上。設(shè)法平衡或部分平衡這個(gè)總慣性力和慣性力矩對(duì)機(jī)座產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力，消除或降低機(jī)座上的振動(dòng)，這種平衡稱為機(jī)構(gòu)在機(jī)座上的平衡，或簡(jiǎn)稱為機(jī)構(gòu)的平衡。第6頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四6靜平衡的概念 對(duì)于軸向尺寸較小的盤(pán)狀轉(zhuǎn)子即寬徑比(B/D)小于0.2，例如齒輪、盤(pán)形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，它們的質(zhì)量可以視為分布在同一平面內(nèi)。如圖所示，紅色小塊為偏心質(zhì)量，轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中必然產(chǎn)生慣性力，

4、從而在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力。剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡就是利用在剛性轉(zhuǎn)子上加減平衡質(zhì)量的方法，使其質(zhì)心回到回轉(zhuǎn)軸線上，從而使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的一種平衡措施第7頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四7如圖101a所示，設(shè)有一盤(pán)狀轉(zhuǎn)子，具有偏心質(zhì)量ml、m2、m3及m4，回轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2、r3、r4，其方位如圖。當(dāng)此轉(zhuǎn)子以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：為平衡這些離心慣性力，可在此轉(zhuǎn)子上加上部分質(zhì)量m，使它所產(chǎn)生的離心慣性力F與F1、F2、F3、F4相平衡，亦即使靜平衡的計(jì)算 第8頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四8根據(jù)上面的分析可見(jiàn)，對(duì)

5、于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，不論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量，只需要適當(dāng)?shù)丶由希ɑ驕p去）一個(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡。故得或（10l）式中miri稱為質(zhì)徑積。它相對(duì)地表達(dá)了各質(zhì)量在同一轉(zhuǎn)速下的離心慣性力的大小和方向。質(zhì)徑積mr的大小和方位，可用圖解法求得。第9頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四9當(dāng)轉(zhuǎn)子的長(zhǎng)徑比(B/D)大于0.2時(shí)，其質(zhì)量就不能視為分布在同一平面內(nèi)了。這時(shí)，其偏心質(zhì)量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，如下圖所示。既使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸上，也將產(chǎn)生不可忽略的慣性力矩，這種狀態(tài)只有在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能顯示出來(lái)，稱為動(dòng)不平衡。動(dòng)平衡不僅平衡各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，而且還要平衡這些慣性力所產(chǎn)生的慣

6、性力矩。動(dòng)平衡的概念第10頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四10發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸第11頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四11動(dòng)平衡的計(jì)算如下圖所示的長(zhǎng)轉(zhuǎn)子，具有偏心質(zhì)量分別為m1、m2、m3，并分別位于平面1、2、3上，其回轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2、r3，方位如下圖所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，它們產(chǎn)生的慣性力F1、F2、F3形成一空間力系。第12頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四12由理論力學(xué)可知，一個(gè)力可以分解為與它相平行的兩個(gè)分力。根據(jù)該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，選定兩個(gè)相互平行的平面作平衡基面，則分布在三個(gè)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量完全可以用集中在兩平衡

7、基面內(nèi)的各個(gè)不平衡質(zhì)量的分量來(lái)代替，代替后所引起的平衡效果是相同的。同樣仿照靜平衡計(jì)算，在兩個(gè)相互平行的平衡基面上做力封閉多邊形，可用下式計(jì)算，便可求出在兩個(gè)平衡基面上所加的平衡質(zhì)量mb、mb及向徑rb、rb。第13頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四13第14頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四14一、靜平衡實(shí)驗(yàn) 試驗(yàn)時(shí)將轉(zhuǎn)子放到已調(diào)好的水平軌道上，如果轉(zhuǎn)子不平衡，則偏心引起的重力矩將使轉(zhuǎn)子在軌道上滾動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子停止時(shí)，轉(zhuǎn)子質(zhì)心必處于軸心正下方。這時(shí)，在軸心的正上方任意半徑處加一適當(dāng)平衡質(zhì)量，再輕輕撥動(dòng)轉(zhuǎn)子。這樣經(jīng)過(guò)反復(fù)幾次試加平衡質(zhì)量，直到轉(zhuǎn)子在任何位置都

8、能達(dá)到隨意平衡時(shí)，即完成轉(zhuǎn)子靜平衡試驗(yàn)。 第15頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四15靜平衡試驗(yàn)臺(tái)第16頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四16二、剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn)通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子本身或支架的振幅和相位來(lái)測(cè)定轉(zhuǎn)子平衡基面上不平衡量的大小和方位的。圖106所示為一軟支承平衡機(jī)的工作原理示意圖。轉(zhuǎn)子由彈簧軟支承，構(gòu)成彈性振動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力將引起轉(zhuǎn)子兩端支承的振動(dòng)，振幅越大，表示不平衡量越大。第17頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四17動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)的工作原理強(qiáng)迫振動(dòng)向位差 900，第18頁(yè)，

9、共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四18轉(zhuǎn)子的平衡精度轉(zhuǎn)子要完全平衡是不可能的，實(shí)際上，也不需要過(guò)高要求轉(zhuǎn)子的平衡精度，而應(yīng)以滿足實(shí)際工作要求為度。為此，對(duì)不同工作要求的轉(zhuǎn)子規(guī)定了不同的許用不平衡量，即轉(zhuǎn)子殘余不平衡量。第19頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四19許用不平衡量有兩種表示方法一是用質(zhì)徑積mr（單位g.mm）表示，另一是用偏心距e (單位mm)表示。對(duì)于質(zhì)量為m的轉(zhuǎn)子，兩者的關(guān)系為： 即e可以理解為轉(zhuǎn)子單位質(zhì)量的不平衡量。一般用mr來(lái)表示具體轉(zhuǎn)子不平衡量大小，用e來(lái)表示轉(zhuǎn)子平衡精度。第20頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四20對(duì)

10、于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子，由于是在兩個(gè)平衡基面上分別進(jìn)行平衡，因此，需要把許用不平衡量分解到兩個(gè)平衡基面上。 平衡精度用表示對(duì)于質(zhì)量為m的單平衡面平衡的盤(pán)狀轉(zhuǎn)子，其許用不平衡量由平衡精度直接得到，為；第21頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四21撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡簡(jiǎn)介 在很多高速與大型回轉(zhuǎn)機(jī)械中，轉(zhuǎn)子的工作速度往往超過(guò)其本身的臨界速度，這些轉(zhuǎn)子在回轉(zhuǎn)的過(guò)程中將產(chǎn)生明顯的變形動(dòng)撓度，因而引起或加劇其支承的振動(dòng)。由于動(dòng)撓度的出現(xiàn)，使轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)復(fù)雜化了，即除由于質(zhì)量分布不均造成的不平衡外，增加了由于轉(zhuǎn)子彈性變形造成的不平衡，而后者又隨工作轉(zhuǎn)速按復(fù)雜規(guī)律變化。第22頁(yè)，共37頁(yè)，202

11、2年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四22與剛性轉(zhuǎn)子的平衡相比，撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡具有以下兩個(gè)特點(diǎn)： 1. 轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量對(duì)支承引起的動(dòng)壓力和轉(zhuǎn)子彈性變形的形狀隨轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速而變化，因此，在某一轉(zhuǎn)速下平衡好的轉(zhuǎn)子，不能保證在其它轉(zhuǎn)速下也是平衡的。 2. 減小或消除支承的動(dòng)壓力不一定能減小轉(zhuǎn)子的彎曲變形。而明顯的彎曲變形將對(duì)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和工作性能產(chǎn)生有害的影響。 第23頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四23為此撓性轉(zhuǎn)子的平衡要解決以下兩個(gè)問(wèn)題：l）根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中測(cè)得的動(dòng)撓度或?qū)χС械膭?dòng)壓力，找出不平衡量的分布規(guī)律；2）根據(jù)不平衡量的分布規(guī)律，確定所需平衡質(zhì)量的大小、相位

12、和沿軸向的安放位置，以消除或減少支承動(dòng)壓力和轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度，并保證在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)。要同時(shí)解決這兩個(gè)問(wèn)題，再用剛性轉(zhuǎn)子雙面平衡法就不夠了，而應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)子彈性變形的規(guī)律，采用多平衡面并在幾種轉(zhuǎn)速下進(jìn)行平衡。因此，撓性轉(zhuǎn)子的平衡也叫多面平衡或振型平衡。第24頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四24撓性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理及方法簡(jiǎn)介撓性轉(zhuǎn)子的平衡原理是建立在彈性軸（梁）橫向振動(dòng)理論的基礎(chǔ)上，其動(dòng)平衡原理為： 撓性轉(zhuǎn)子在任意轉(zhuǎn)速下回轉(zhuǎn)時(shí)所呈現(xiàn)的動(dòng)撓度曲線，是無(wú)窮多階振型組成的空間曲線，其前三階振型是主要成分，振幅較大，其他高階振型成分振幅很小，可以忽略不計(jì)。第25頁(yè)，共37頁(yè)，2022

13、年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四25前三階振型又都是由同階不平衡諧分量激起的，可對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行逐階平衡即先將轉(zhuǎn)子啟動(dòng)到第一臨界轉(zhuǎn)速附近，測(cè)量支承的振動(dòng)或轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度，對(duì)第一階不平衡量諧分量進(jìn)行平衡。然后再將轉(zhuǎn)子依次啟動(dòng)到第二、第三臨界轉(zhuǎn)速附近，分別對(duì)第二、第三階不平衡量諧分量進(jìn)行平衡。 撓性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡方法有很多種，常見(jiàn)的是振型平衡法。由于比較復(fù)雜，需要時(shí)可參考專門文獻(xiàn)。第26頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四26繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，在運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩可以在構(gòu)件本身加以平衡。 而對(duì)機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩則不能 在構(gòu)件本身

14、加以平衡，必須對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)設(shè)法平衡。第27頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四27機(jī)構(gòu)平衡的原理設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為m，機(jī)構(gòu)質(zhì)心S的加速度為as，則機(jī)構(gòu)的總慣性力Fmas，由于m不可能為零，所以欲使總慣性力F0必須使as0，也就是說(shuō)機(jī)構(gòu)的質(zhì)心應(yīng)作等速直線運(yùn)動(dòng)或靜止不動(dòng)。由于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是周期性重復(fù)的，其質(zhì)心不可能總是作等速直線運(yùn)動(dòng)，因此欲使 as0，唯一可能的方法是使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。機(jī)構(gòu)平衡的原理：在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡時(shí)，就是運(yùn)用增加平衡質(zhì)量的方法使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心 S落在機(jī)架上并且固定不動(dòng)。 第28頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四28一、完全平衡完全平衡是使機(jī)構(gòu)的總

15、慣性力恒為零。為此需使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心恒固定不動(dòng)，而達(dá)到完全 平衡的目的。有兩種措施 ：1. 利用機(jī)構(gòu)對(duì)稱平衡 由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸和質(zhì)量對(duì)稱，使慣性力在曲柄的回轉(zhuǎn)中心處所引起的動(dòng)壓力完全得到平衡。但是這樣將使機(jī)構(gòu)的體積大為增大。第29頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四292利用平衡質(zhì)量平衡在圖108所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件1、2、3的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，其質(zhì)心分別位于S1、S2及S3，為了進(jìn)行平衡，設(shè)想將構(gòu)件2的質(zhì)量m2用分別集中于B、C兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量m2B及m2C代換，根據(jù)質(zhì)量替代原理，可得：第30頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四30對(duì)構(gòu)件1

16、，在其延長(zhǎng)線上加一平衡質(zhì)量m來(lái)平衡其上的集中質(zhì)量m2B和m1，使構(gòu)件1的質(zhì)心移到固定軸A處。因?yàn)橛箻?gòu)件1的質(zhì)心移到A，就必須使(10-4)同理，對(duì)于構(gòu)件3，其平衡質(zhì)量為(10-5)第31頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四31在加上平衡質(zhì)量m和m”以后，則可以認(rèn)為在點(diǎn)A及D分別集中了兩個(gè)質(zhì)量mA及mD，而 因而機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心S固定不動(dòng)，其加速度aS0，所以機(jī)構(gòu)的慣性力即得到平衡。上面所討論的機(jī)構(gòu)平衡方法，從理論上說(shuō)，機(jī)構(gòu)的總慣性力得到了完全平衡，但是其主要缺點(diǎn)是由于配置了幾個(gè)平衡質(zhì)量，所以機(jī)構(gòu)的質(zhì)量將大大增加，尤其是把平衡質(zhì)量裝在連桿上更為不便。因此，實(shí)際上往往采用部分平衡的

17、方法。 第32頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四32 1. 利用非完全對(duì)稱機(jī)構(gòu)平衡 當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在某些位置，兩個(gè)滑塊的加速度方向相反，它們的慣性力也相反可以相互平衡。但由于運(yùn)動(dòng)規(guī)律不完全相同，所以只能部分平衡。部分平衡第33頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四332利用平衡質(zhì)量平衡顯然，機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力只有兩部分：即集中在點(diǎn)B的質(zhì)量（mBm2Bm1B）所產(chǎn)生的離心慣性力FB和集中于點(diǎn) C的質(zhì)量（mCm2Cm3）所產(chǎn)生的往復(fù)慣性力FC，對(duì)于曲柄上的慣性力，只要在其延長(zhǎng)線上加一平衡質(zhì)量m，即滿足以下關(guān)系式就可以了對(duì)圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，先運(yùn)用前面的方法，將連桿

18、的質(zhì)量m2用集中于點(diǎn)B的質(zhì)量m2B和集中于C點(diǎn)的質(zhì)量m2C來(lái)代換，將曲柄1的質(zhì)量m1用集中于點(diǎn)B的質(zhì)量m1B和集中于點(diǎn)A的質(zhì)量m1A來(lái)代換。第34頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四34 而往復(fù)慣性力FC，因其大小隨曲柄轉(zhuǎn)角中的不同而不同，其平衡問(wèn)題就不象平衡離心慣性力見(jiàn)那么簡(jiǎn)單了。 下面介紹往復(fù)慣性力的平衡方法。由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析得到的點(diǎn)C的加速度方程式，將其用級(jí)數(shù)法展開(kāi)，并取前兩項(xiàng)，得由此式可見(jiàn)，F(xiàn)C有兩部分，分別稱其為第一級(jí)慣性力和第二級(jí)慣性力。由于第二級(jí)和第二級(jí)以上的各級(jí)慣性力，均較第一級(jí)慣性力小得多，所以通常只考慮第一級(jí)慣性力， 因而集中質(zhì)量mC所產(chǎn)生的往復(fù)慣性力為第35頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)0分，星期四35由于 m”rmClAB，故知 Fh”FC