四川省南充市第十三中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、四川省南充市第十三中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域為（）Ax|x2Bx|x0Cx|x0或x2Dx|0 x2參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計算題【分析】由兩個給是內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值范圍即可得到答案【解答】解：由，解得0 x2函數(shù)的定義域為x|0 x2故選D【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合，是基礎(chǔ)題2. 已知角是第二象限角，角的終邊經(jīng)過點,且,則（ ）

2、A B C D參考答案：D3. 數(shù)列an滿足，且對任意的都有，則數(shù)列的前100項的和為（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂項相消法求解.【詳解】，又，數(shù)列的前100項的和為：故選:B【點睛】本題主要考查數(shù)列通項的求法，考查裂項相消求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.4. 設(shè)為非零實數(shù)，則的所有值組成的集合為（ ）.A. B. C. D.參考答案：C略11. 如圖是函數(shù)yAsin（x）的圖象的一段，它的解析式為( )A B. C. D 參考答案：D略6. 如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三

3、角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（）ABCD1參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】此題為一三棱錐，且同一點出發(fā)的三條棱長度為1，可以以其中兩條棱組成的直角三角形為底，另一棱為高，利用體積公式求得其體積【解答】解：根據(jù)三視圖，可知該幾何體是三棱錐，右圖為該三棱錐的直觀圖，并且側(cè)棱PAAB，PAAC，ABAC則該三棱錐的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以這個幾何體的體積，故選A7. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，則f（-3）等于 （）A.12 B.6 C.3 D.2參考答案：B略8. 集合A=x|1x

4、2，B=x|x1，則A（?RB）=（）Ax|x1Bx|x1Cx|1x2Dx|1x2參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由集合B，求出集合B的補集，然后求出集合A和集合B補集的交集即可【解答】解：由B=x|x1，得到CRB=x|x1，又集合A=x|1x2，則A（CRB）=x|1x2故選：D【點評】此題考查學(xué)生會進行補集及交集的運算，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生在求補集時注意全集的范圍9. 下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（ ）A BC D參考答案：D10. 如圖，三棱柱A1B1C1ABC中，側(cè)棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是( )A、A

5、E、B1C1為異面直線，且AEB1C1B、AC平面A1B1BAC、CC1與B1E是異面直線D、A1C1平面AB1E參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）已知偶函數(shù)f（x）在（，0上滿足：當x1，x2（，0且x1x2時，總有，則不等式f（x1）f（x）的解集為 參考答案：x|x考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用12. 在數(shù)列中，2，設(shè)為數(shù)列的前n項和，則的值為_參考答案：解析：當n為偶數(shù)時，故當n奇數(shù)時，故故13. 若向量的夾角為150，|=4，則|=參考答案：2【考點】平面向量數(shù)量積的運算 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析

6、】利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出【解答】解：=6|=2故答案為：2【點評】本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 已知向量設(shè)與的夾角為，則= 參考答案：略15. 計算 lg + lg8+lg5 lg20+(lg2) =_ 參考答案：1116. 設(shè)函數(shù)，若實數(shù)滿足，請將0，按從小到大的順序排列 （用“”連接）參考答案：g（a）0f（b）略17. 函數(shù)的最小值是 . ks5u參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 根據(jù)三視圖(如圖)想象物體原型，并畫出直觀圖.參考答案：(1)幾何體為長方體與三棱柱的組合體.其中，

7、長方體的底面是正方形，且三棱柱的一個側(cè)面與長方體的上底面正方形重疊；(2)幾何體為長方體與圓柱的組合體.圓柱的一個底面在正四棱柱的上底面，且圓柱的底面圓與正四棱柱上底面的正方形內(nèi)切.它們的直觀圖如圖所示.19. 已知函數(shù)（1）證明在上是減函數(shù)；（2）當時，求的最小值和最大值參考答案：（1）證明：設(shè)則 在上是減函數(shù)。 （2），在上是減函數(shù)， 20. 某矩形花園，,，是的中點，在該花園中有一花圃其形狀是以為直角頂點的內(nèi)接Rt，其中E、F分別落在線段和線段上如圖分別記為，的周長為，的面積為(1)試求的取值范圍；(2)為何值時的值為最??；并求的最小值參考答案：解：(1)：由圖可知在中有 在中有 2分

8、由于在上，在上. 故 4分 6分由得 9分(2)由，在中有 令 則其中 且 當即時的周長最小，最小值為 16分21. 已知函數(shù)是二次函數(shù)，且滿足；函數(shù).（1）求f(x)的解析式；（2）若，且對恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）用待定系數(shù)法設(shè)的解析式，由已知條件可求得三個系數(shù)；(2)由的解析式可得當時的值域，由可得的解析式，由的單調(diào)性可得的最小值，由可得.試題解析：（1）設(shè).（2）開口向上，對稱軸在上單調(diào)遞增，考點：二次函數(shù)的值域、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.【易錯點晴】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的陰功，其中第一問主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)，由題中的條件很容易求出函數(shù)的解析式；第二問由求出的解析式，只要注意的值域和的單調(diào)性很容易求出時的值域，這樣的能求.本題也是圍繞著函數(shù)的性質(zhì)來進行考查的，著重了值域的考查，難度中等.22. 已知數(shù)列an、bn，其中， ，數(shù)列an滿足,，數(shù)列bn滿足 （1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意有恒成立？若存在,求出m的最小值；（3）若數(shù)列cn滿足，求數(shù)列cn的前n項和Tn.參考答案：（1）由，即， 又，所以 . 2分當時，上式成立，故3分