四川省宜賓市梅硐職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省宜賓市梅硐職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若f(x)是偶函數(shù)且在(0,+)上減函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或參考答案：C是偶函數(shù)，在上減函數(shù)，或不等式的解集為或 ，故選C.2. 某程序框圖如下面左圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 ( )A B C D參考答案：A略3. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若=( )A1B1C2D參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】充分利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和與某些特殊項(xiàng)之間的關(guān)系解題【解答】

2、解：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，=1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及等差中項(xiàng)的綜合應(yīng)用，已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則有如下關(guān)系S2n1=（2n1）an4. 定義：，其中為向量與的夾角，若，則 等于 （ ）A B C或 D參考答案：B略5. 已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足,則M的軌跡是( ) A兩條射線 B橢圓 C雙曲線 D 拋物線參考答案：A6. 已知，且，則等于A3 B C D.參考答案：D7. 雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）A. 2 B. C. D. 1參考答案：B8. 在

3、ABC中， ，其面積為，則等于( )A. B. C. D. 參考答案：B9. 已知符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABC D 參考答案：C10. (2011全國(guó)新課標(biāo))執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是 ()A120 B720 C1 440 D5 040參考答案：B執(zhí)行程序輸出123456720.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“?xR，tanx0”的否定是 參考答案：?xR，tanx0【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?

4、xR，tanx0，故答案為：?xR，tanx012. 已知y=ln,則y=_.參考答案：略13. 已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn),則的取值范圍為 .參考答案：14. 有下列幾個(gè)命題：函數(shù)y =2x2+x+1在（0，）上是增函數(shù)；函數(shù)y =在（，1）（1，）上是減函數(shù)；函數(shù)y =的單調(diào)區(qū)間是2，+）；已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b0，則有f（a）+f（b）f（a）+f（b）.其中正確命題的序號(hào)是_參考答案：15. 參考答案：16. 在等差數(shù)列an中，Sn表示前n項(xiàng)和，a2a818a5，則S9_。參考答案：54略17. 在中，且的面積為，則邊的長(zhǎng)為_.參考答案：三、

5、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)與溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：溫度x/212324272932產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)61120275777(1)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；(2)若用非線性回歸模型求y關(guān)x的回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用 說明哪種模型的擬合效果更好. ( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）. 附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ,(xn,yn), 其回歸

6、直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為，相關(guān)指數(shù)。參考答案：（1）=6.6x?138.6（2）回歸方程 比線性回歸方程=6.6x?138.6擬合效果更好190個(gè)分析：(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；(2) 根據(jù)相關(guān)指數(shù)的大小，即可比較模型擬合效果的優(yōu)劣；代入回歸方程求值計(jì)算即可得結(jié)果.詳解：（1）由題意得，所以，關(guān)于的線性回歸方程為；（2）由所給數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為，相關(guān)指數(shù)為.因?yàn)?，所以回歸方程比線性回歸方程擬合效果更好.由得當(dāng)溫度時(shí)，即當(dāng)溫度時(shí)，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)

7、估計(jì)為190個(gè).點(diǎn)睛：求回歸直線方程的步驟：確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；計(jì)算的值；計(jì)算回歸系數(shù)；寫出回歸直線方程為； 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).19. （12分）已知，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)（1）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的重心分別為若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）解：因?yàn)橹本€經(jīng)過所以又因?yàn)樗怨手本€的方程為 （）解：設(shè)，由消去得則由，知且有由于 故O為F1F2的中點(diǎn)，由，可知設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則由題意可知，即而所以即又因?yàn)樗运缘娜≈捣秶牵?，

8、2）。略20. （本題滿分10分）已知函數(shù)，（1）若的最小值為2，求值；（2）設(shè)函數(shù)有零點(diǎn)，求的最小值。參考答案：21. 如圖,在四棱錐P-ABCD中,是等邊三角形,.()求證: ()若平面平面ABCD,求二面角的余弦值參考答案：證明：（）取的中點(diǎn)，連接為等邊三角形且又四邊形為矩形,平面又平面，()由（）知平面平面，平面平面，平面平面,以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在方向分別為軸，軸，軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)則,又，得,設(shè)平面法向量由,得，取，得又知是平面的一個(gè)法向量，設(shè)，二面角的余弦值為22. 已知函數(shù)f(x)= (a,b為常數(shù)),且方程f(x)x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為 =3, =4.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)設(shè)k1,解關(guān)于x的不等式f(x) .參考答案：解析：(1)將 =3, =4分別代入方程 得 由此解得