四川省宜賓市蒿壩中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、四川省宜賓市蒿壩中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的展開式中，常數(shù)項為( )A15 B16 C15 D16參考答案：B（）?（1），故它的展開式中的常數(shù)項是1+15=162. 已知函數(shù)，若有且僅有兩個整數(shù)，使得，則a的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：B3. 我們處在一個有聲世界里,不同場合,人們對聲音的音量會有不同要求。音量大小的單位是 分貝,對于一個強度為的聲波，其音量的大小可由如下公式計算： (其中是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度)，則的聲音強度是 的聲音強度的 ( )A倍 B

2、倍 C倍 D 倍 參考答案：C略4. 已知,函數(shù)的定義域為,集合,則( )A. B. C. D. 參考答案：A5. 甲、乙兩名學生在次數(shù)學考試中的成繢統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若、分別表示甲、乙兩人的平均成績，則下列結(jié)論,正確的是（ ）A,乙比甲穩(wěn)定 B ,甲比乙穩(wěn)定C,乙比甲穩(wěn)定 D.而甲的方差,乙的方差,顯然,即乙比甲穩(wěn)定.所以應(yīng)選A.考點：平均數(shù)和方差的運用.6. 已知函數(shù)，則的值為AB C D 參考答案：A略7. 已知球的半徑是，三點都在球面上，兩點和兩點的球面距離都是，兩點的球面距離是，則二面角的大小是（A） （B）（C）（D）參考答案：答案：C解析：已知球的半徑是R=，三點都在球面上

3、，兩點和兩點的球面距離都是，則AOB，AOC都等于，AB=AC，兩點的球面距離是，BOC=，BC=1，過B做BDAO，垂足為D，連接CD，則CDAD，則BDC是二面角的平面角，BD=CD=，BDC=，二面角的大小是，選C.8. 設(shè)，則關(guān)于的方程所表示的曲線是（ ）A長軸在x軸上的橢圓 B長軸在y軸上的橢圓 C實軸在在x軸上的雙曲線 D實軸在在y軸上的雙曲線參考答案：D，方程所表示的曲線是實軸在y軸上的雙曲線故選D9. 設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的 （ ）A. B. C. D. 4參考答案：A略10. 設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)。當時，且。則不等式的解集是( )參考答案：D略二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某公司生產(chǎn)ABC三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是600輛，1200輛和1800輛，為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量現(xiàn)從這三種型號的轎車中，用分層抽樣的方法抽取n輛作為樣本進行檢驗，若B型號轎車抽取了2輛，則樣本容量n=_參考答案：7212. 如圖是斯特林數(shù)三角陣表，表中第行每一個數(shù)等于它左肩上的數(shù)加上右肩上的數(shù)的倍，則此表中：（）第6行的第二個數(shù)是_；（）第行的第二個數(shù)是_（用表示）參考答案： 274； 13. 在等比數(shù)列中，且，則的最小值 _參考答案：略14. 設(shè)全集是實數(shù)集，則圖中陰影部分所表示的集合是.參考答案：略15. 已知，且，則的最大值等于_.參考答案：14 略1

5、6. 已知函數(shù)f(x)，若不等式f(x)kx對xR恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 參考答案：17. 已知，則與夾角為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)， （I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；（II）設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、，滿足，且，求、的值.參考答案：解（）令。當即時，當即時，； （），則， ,所以，所以， 因為，所以由正弦定理得 由余弦定理得，即 由解得：， 略19. 設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍參考答案：20. 設(shè)函數(shù)，其中.（1）討論f(x)的極值點的個數(shù)

6、；（2）若，求a的取值范圍.參考答案：（1）見解析（2）分析：（1）求函數(shù)的導數(shù)，再換元，令，對與分類討論，即可得出函數(shù)的極值的情況. （2）由（1）可知：當時，函數(shù)在為增函數(shù)，又所以滿足條件；當時，因換元滿足題意需在此區(qū)間，即；最后得到a的取值范圍.詳解：（1），設(shè)，則，當時，函數(shù)在為增函數(shù)，無極值點.當時，若時， ，函數(shù)在為增函數(shù)，無極值點.若時，設(shè)的兩個不相等的正實數(shù)根，且，則所以當，單調(diào)遞增；當，單調(diào)遞減；當， ，單調(diào)遞增因此此時函數(shù)有兩個極值點；同理當時的兩個不相等的實數(shù)根，且，當，單調(diào)遞減，當，單調(diào)遞增；所以函數(shù)只有一個極值點.綜上可知當時的無極值點；當時有一個極值點；當時，的有兩

7、個極值點.（2）對于，由（1）知當時函數(shù)在上為增函數(shù)，由，所以成立.若，設(shè)的兩個不相等的正實數(shù)根，且，.則若，成立，則要求，即解得.此時在為增函數(shù)，成立若當時令，顯然不恒成立.綜上所述，的取值范圍是.點睛：函數(shù)的導數(shù)或換元后的導數(shù)為二次函數(shù)題型，求函數(shù)的單調(diào)性或極值點個數(shù)的解題步驟為：（1）確定定義域；（2）二次項系數(shù)；（3）；（4），再討論，兩個根的大小關(guān)系。21. 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個不同點A、B，（1）求橢圓方程；（2）求證：對任意的，的內(nèi)心I在定直線參考答案：解：（1）設(shè)橢圓方程為則所以，橢圓方程為 5分（2）如圖，因為直線平行于OM，且在軸上的截距為，又，所以，直線的方程為， 由，設(shè)，則，8分設(shè)直線MA、MB的斜率分別為、，則，故= 12分故=0，所以，的角平分線M