四川省宜賓市長寧縣中學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市長寧縣中學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 己知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x0134y1469則y與x的線性回歸直線必過點(diǎn)（ ）A. (2,5)B. (5,9)C. (0,1)D. (1,4)參考答案：A【分析】分別求出均值即得【詳解】，因此回歸直線必過點(diǎn)故選A【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程，線性回歸直線一定過點(diǎn)2. 函數(shù)f(x)=|x|和g(x)=x(2x)的遞增區(qū)間依次是（ ）A， B，C， D ，參考答案：C略3. 某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們

2、取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的平均分為81，則的值為 A.6 B. 7 C.8 D.9參考答案：D略4. 在ABC中，若，則ABC是（）A有一內(nèi)角為30的直角三角形B等腰直角三角形C有一內(nèi)角為30的等腰三角形D等邊三角形參考答案：B【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷；HP：正弦定理【分析】由題中等式結(jié)合正弦定理，算出A=B=，由此可得ABC是以C為直角的等腰直角三角形【解答】解：，結(jié)合正弦定理，可得sinA=cosA，因此tanA=1，可得A=同理得到B=ABC是以C為直角的等腰直角三角形故選：B5. 已知a為給定的實(shí)數(shù)，那么集合M=x|x2-

3、3x-a2+2=0,x?R的子集的個(gè)數(shù)為(A)1 (B)2 (C)4 (D)不確定參考答案：C6. 已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）Bf（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2）Df（x）=x（x+2）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x，設(shè)x0時(shí)則x0，轉(zhuǎn)化為已知求解【解答】解：f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x，設(shè)x0，則x0，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x

4、2+2x，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用奇偶性求解析式，注意自變量的轉(zhuǎn)化7. 過點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于()A. BC D參考答案：B8. 一圖形的投影是一條線段，這個(gè)圖形不可能是（）A線段B直線C圓D梯形參考答案：B【考點(diǎn)】LA：平行投影及平行投影作圖法【分析】本題考查投影的概念，由于圖形的投影是一個(gè)線段，根據(jù)平行投影與中心投影的規(guī)則對(duì)選項(xiàng)中幾何體的投影情況進(jìn)行分析找出正確選項(xiàng)【解答】解：線段、圓、梯形都是平面圖形，且在有限范圍內(nèi)，投影都可能為線段長方體是三維空間圖形，其投影不可能是線段；直線的投影，只能是直線或點(diǎn)故

5、選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影及平行投影作圖法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并理解投影的規(guī)則，由投影的規(guī)則對(duì)選項(xiàng)作出判斷，得出正確選項(xiàng)9. 已知角的終邊經(jīng)過一點(diǎn)，則的值為 （ ）A B C D 參考答案：D10. 已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的解集為（ ）A. (,7)(1,+) B. (,3)(3,+)C. (,7)(3,+) D.(,5)(3,+) 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. A，B是直線l外兩點(diǎn)，過A，B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)是 參考答案：0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】分直線AB與直線l相交、異面

6、和平行三種情況加以討論，結(jié)合空間直線與平面的位置關(guān)系和線面平行的判定定理來判斷，可知經(jīng)過A、B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)【解答】解：直線AB與直線l相交時(shí)，不存在平面經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有0個(gè)；當(dāng)直線AB與直線l異面時(shí)，存在唯一的平面，使其經(jīng)過A，B且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有1個(gè)當(dāng)直線AB與直線l平行時(shí)，只要經(jīng)過A、B的平面不經(jīng)過直線l，都滿足該平面與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有無數(shù)個(gè)故答案為：0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)12. 函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：13. 定義運(yùn)算，例如，則函數(shù)的最大值為 . 參考答案：.14. 已

7、知7，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則= .參考答案：-1 略15. 對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x21012345y02320102則f（f（f（0）= 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出f（0）=3，從而f（f（0）=f（3）=1，進(jìn)而f（f（f（0）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：由題意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案為：216. 若是一次函數(shù)，且，則= .參考答案：略17. 函數(shù)的值域是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

8、算步驟18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值。參考答案：（1）,（2）【分析】（1）先利用三角恒等變換的相關(guān)公式將式子化簡為，從而利用公式求出最小正周期，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即可求出的增區(qū)間.（2）根據(jù)的增區(qū)間即可確定在上為增函數(shù)，從而確定在上取得最大值.【詳解】（1）的最小周期；由題意得令，得：，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）由（1）知在區(qū)間上為增函數(shù)；在區(qū)間上為增函數(shù)；即在區(qū)間上為增函數(shù)；在區(qū)間上的最大值=【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值，涉及到三角恒等變換，屬于中檔題.對(duì)于這類型題，首先將三角函數(shù)式化簡成

9、的形式，最小正周期為，然后求的單調(diào)區(qū)間，只需把看做一個(gè)整體代入的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意將化為正數(shù).19. 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2sin2x1，（xR）（1）求函數(shù)f（x）的最大值；（2）若f（+）=，（，），求cos的值參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）利用二倍角公式和差角公式化簡f（x），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出f（x）的最大值；（2）由f（+）=可得sin（）=，根據(jù)的范圍得出cos（）=，再利用差角公式計(jì)算cos【解答】解：（1）f（x）=sin2xcos2x=sin（2x），f（x）的最大值為（2）f（+）=sin（）

10、=，sin（）=，（，），（，），cos（）=，cos=cos=cos（）cos+sin（）sin=+=20. （本小題滿分13分）設(shè)，（1）若，求a的值；（2）若，求a的值；（3）是否存在實(shí)數(shù)a使，若存在，求a的值。若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：解：（1）（2）， 1和2至少有一個(gè)是A的元素，（3）21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)， （1）求f(x)周期;（2）求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的集合;（3）求f(x)在上的單調(diào)增區(qū)間.參考答案：（1） （1）（2）（3）22. （10分）（2015秋邵陽校級(jí)期末）設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且圓與y軸相切，求圓的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】設(shè)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)為A，由已知AA為圓的弦，從而AA的對(duì)稱軸x+2y=0過圓心，再由圓與y軸相切，能求出圓的方程【解答】解：設(shè)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)為A，由已知AA為圓的弦，AA的對(duì)稱軸x+2y=0過圓心，設(shè)圓心P（2a，a），半徑為R，則R2=|PA|2=（2a2