四川省宜賓市長(zhǎng)寧縣竹海中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省宜賓市長(zhǎng)寧縣竹海中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列說(shuō)法正確的有 ( )個(gè)、在對(duì)分類變量X和Y進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，則“X與Y相關(guān)”可信程度越??；、進(jìn)行回歸分析過(guò)程中，可以通過(guò)對(duì)殘差的分析，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，以便及時(shí)糾正；、線性回歸方程由n組觀察值計(jì)算而得，且其圖像一定經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)；、若相關(guān)指數(shù)越大，則殘差平方和越小。A、1 B、2 C、3 D、4命題意圖：基礎(chǔ)題?？己嘶貧w分析及獨(dú)立性檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。參考答案：C2. 對(duì)實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算“”： =，設(shè)函數(shù).

2、若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.參考答案：D3. 已知點(diǎn)A(-4,8,6),則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為().A. (4,8,-6) B. (-4,-8,6) C. (-4,-8,-6) D. (-6,- 8,4)參考答案：A略4. 已知命題 ，那么命題為（ ） A BC D參考答案：B略5. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A80 B40 C20D10參考答案：C 6. 若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D參考答案：C7. 現(xiàn)有高一年級(jí)的學(xué)生名，高二年級(jí)的學(xué)生名，高三年級(jí)的學(xué)生名，從中任選人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則不同選法種數(shù)為（

3、 ） （A）60 （B）12 （C）5 （D）5參考答案：B略8. 某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：；，其中正確的結(jié)論是（）AB與C與D參考答案：C9. 從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù)，同此能求出甲被選中的概率【解答】解：從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，基本事件總數(shù)n=10，甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=4，甲被選中的概率p=故選：B10. 若關(guān)

4、于的不等式有解，且解集的區(qū)間長(zhǎng)不超過(guò)5個(gè)單位，滿足上述要求的的最大值為、最小值為，則等于 （ ） A1 B24 C25 D26參考答案：D提示 由得 解得； 故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點(diǎn)，則的最大值為_ _.參考答案：12. 拋物線的準(zhǔn)線方程是 ks5u參考答案： 略13. 設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)PAl，A為垂足，如果AF的斜率為，那么|PF|_參考答案：814. 復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是 參考答案：115. 已知點(diǎn)A(1,0)，B(2,0)若動(dòng)點(diǎn)

5、M滿足，則點(diǎn)M的軌跡方程為_參考答案：略16. 以線段AB：xy20(0 x2)為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_參考答案：(x1)2(y1)2217. 直線y=x+3與曲線=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為參考答案：3【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先對(duì)x進(jìn)行分類討論：0時(shí)，曲線方程為=1，圖形為雙曲線在y軸的右半部分；當(dāng)x0時(shí)，曲線方程為，圖形為橢圓在y軸的左半部分；如圖所示，再結(jié)合圖形即可得出直線y=x+3與曲線=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，曲線方程為=1，圖形為雙曲線在y軸的右半部分；當(dāng)x0時(shí)，曲線方程為，圖形為橢圓在y軸的左半部分；如圖所示，由圖可知，直線y=x+3與曲線=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

6、為 3故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，題目中所給的曲線是部分雙曲線的橢圓組成的圖形，只要注意分類討論就可以得出結(jié)論，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知雙曲線的離心率，與橢圓有相同的焦點(diǎn)(I)求雙曲線的方程；()求雙曲線的漸近線方程參考答案：（）因?yàn)殡x心率，則，相同的焦點(diǎn)，即，雙曲線，得， 雙曲線方程（）因?yàn)闈u近線，所以.19. 已知函數(shù)（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：解：（1）， （2分） （5分） （2） 當(dāng)時(shí)，也即當(dāng)或時(shí)，單調(diào)遞增； （7分） 當(dāng)時(shí)，也即當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減； （9分） 函數(shù)的單調(diào)遞

7、增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是 （10分） （在0，2處寫成閉區(qū)間，也同樣計(jì)分）略20. (10分) 在ABC中，已知a3，c2，B150，求邊b的長(zhǎng)及面積S參考答案：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 略21. 如圖，已知四棱錐PABCD的底面為菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP=（）線段AB上是否存在點(diǎn)M，使AB平面PCM？并給出證明（）求直線PB與平面PCD的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定【分析】（）利用當(dāng)M是AB的中點(diǎn)時(shí)，AB平面PCM，證明ABPM，ABCM，即可證明（）過(guò)點(diǎn)M作MNPC交PC

8、于點(diǎn)N，點(diǎn)M與B到平面PMC的距離相等，即可求直線PB與平面PCD的正弦值【解答】解：（）當(dāng)M是AB的中點(diǎn)時(shí)，AB平面PCMAP=PB，ABPM又ACB中，AB=BC，ABC=60，ABC是正三角形，ABCM又 PMCM=M，AB平面PCM（） 過(guò)點(diǎn)M作MNPC交PC于點(diǎn)N，由AB平面PCM，ABCD得，CD平面PCM又CD?平面PCD，平面PCD平面PCM又MN?平面PCD，MN平面PCD由已知可得，在RtPCM中，由面積公式得PM=，又ABCD，AB?平面PCM，AB平面PCM即點(diǎn)M與B到平面PMC的距離相等，即為，又PB=3，PB與平面PCD所成角的正弦值為，22. （本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，