四川省巴中市平昌中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省巴中市平昌中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）=2x+2x6的零點為x0，那么x0所在的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用【分析】判斷函數(shù)的單調性，利用函數(shù)零點存在條件進行判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+2x6為增函數(shù)，f（1）=2+26=20，f（2）=22+226=20，則函數(shù)在（1，2）內存在零點，x0所在的區(qū)間是（1，2），故選：B

2、【點評】本題主要考查函數(shù)零點的判斷，判斷函數(shù)的單調性以及函數(shù)函數(shù)在區(qū)間端點處的符號關系是解決本題的關鍵2. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質得到各個參數(shù)值的范圍，進而得到大小關系.【詳解】,故得到.故答案為：C.【點睛】這個題目考查了比較大小的應用，屬于基礎題，比較大小常用的方法有：做差和0比，做商和1比，構造函數(shù)根據(jù)函數(shù)單調性得到大小關系.3. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特

3、大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為(2).則完成(1)、(2)這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是 ( )A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法參考答案：B略4. 設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則=（）A1B1C2D參考答案：A【考點】等差數(shù)列的性質【分析】充分利用等差數(shù)列前n項和與某些特殊項之間的關系解題【解答】解：設等差數(shù)列an的首項為a1，由等差數(shù)列的性質可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，=1，故選A【點評】本題主要考查等差數(shù)列的性質、等差數(shù)列的前n項和公式以及等

4、差中項的綜合應用，已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，則有如下關系S2n1=（2n1）an5. 已知,并且是方程的兩根則實數(shù)的大小關系是 （A） （B） （C） （D）參考答案：A6. （5分）已知=5，那么tan的值為（）A2B2CD參考答案：D考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用 分析：已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁?，解方程求出正切值解答：由題意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故選D點評：同角三角函數(shù)的基本關系式揭示了同一個角三角函數(shù)間的相互關系，其主要應用于同角三角函數(shù)的求值和同角三角函數(shù)之

5、間的化簡和證明在應用這些關系式子的時候就要注意公式成立的前提是角對應的三角函數(shù)要有意義7. 已知 （ ） A B C D參考答案：B8. 若a，b為實數(shù)，下列命題正確的是A. 若a|b|，則a2b2B. 若|a|b，則a2b2C. 若ab，則a2b2D. 若a2b2，則ab參考答案：A9. 設集合，則（ ）A.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 參考答案：C10. 等差數(shù)列,的前項和分別為,若,則=（ ）A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C：x2+y2+6ya=0的圓心到直線xy1=0的距離等于圓C半徑的，則a= 參

6、考答案：1【考點】J9：直線與圓的位置關系【分析】把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，利用點到直線的距離公式，求出圓心到已知直線的距離，根據(jù)圓C：x2+y2+6ya=0的圓心到直線xy1=0的距離等于圓C半徑的，求出a的值【解答】解：把圓的方程化為標準方程得：x2+（y+3）2=a+9，圓心坐標為（0，3），則圓心到直線xy1=0的距離d=，a=1故答案為112. 設為兩個不共線向量，若，其中為實數(shù)，則記.已知兩個非零向量滿足，則下述四個論斷中正確的序號為_（所有正確序號都填上）1 ； ，其中；3 ； 參考答案：13. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 。參考答案：14. 計算_.參考答案： 15. 設

7、ABC的外接圓半徑為R，且已知AB4，C45，則R_參考答案：2略16. 設w0，函數(shù)個單位后與原圖象重合則w的最小值為_.參考答案：略17. 已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.參考答案：7略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)，兩個根之和為4，兩根之積為3，且過點(2,1).（1）求的解集；（2）當，試確定的最大值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先根據(jù)題中列方程組求出、的值，可得出二次函數(shù)的解析式，然后再利用二次不等式的解法解不等式可得出解集；（2）考查與和的大小關系，利用函數(shù)的單調性得出函數(shù)在區(qū)間的最

8、值?！驹斀狻浚?）由題意可得，解得，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集為；（2）.當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則；當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，則；當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，則.綜上所述，.【點睛】本題考查二次不等式的解法，考查二次函數(shù)最值的求解，在求解二次函數(shù)在區(qū)間上的最值時，將對稱軸與區(qū)間的位置關系進行分類討論，結合單調性得出函數(shù)的最值，考查分類討論數(shù)學思想，屬于中等題。19. (1) 計算的值 (2)計算的值參考答案：略20. （本小題滿分13分）等差數(shù)列中，前項和滿足條件， （1）求數(shù)列的通項公式和；（2）記，求數(shù)列的前項和參考答案：（1）設

9、等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以 （2）由，得 所以， ， -得所以 21. 已知cos（+x）=，求的值參考答案：【考點】GO：運用誘導公式化簡求值【分析】由已知可得cosxsinx的值，平方可得sinxcosx的值，化簡原式，整體代入化簡可得【解答】解：cos（+x）=，（cosxsinx）=，cosxsinx=，平方可得12sinxcosx=，sinxcosx=，=2sinxcosx=22. 已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）?f（x+），其中是常數(shù)（1）設f（x）=cosx+sinx，求g（x）的解析式；（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個的值，使得；（3）當f（

10、x）=|sinx|+cosx，時，存在x1，x2R，對任意xR，g（x1）g（x）g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值參考答案：（1） （2）f（x）=2cosx，=- （3）【分析】（1）求出f（x+），代入g（x）=f（x）?f（x+）化簡得出（2）對g（x）化簡得=4cosx?cos（x-），故f（x）=2cosx，=-（3）求出g（x）的解析式，由題意得g（x1）為最小值，g（x2）為最大值，求出x1，x2，從而得到|x1-x2|的最小值.【詳解】（1）f（x）=cosx+sinx，f（x+）=cos（x+）+sin（x+）=cosx-sinx；g（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x（2）=4cosx?cos（x-），f（x）=2cosx，=-（3）f（x）=|sinx|+cosx，g（x）=f（x）?f（x+）=（