四川省巴中市紅頂鄉(xiāng)職業(yè)中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、四川省巴中市紅頂鄉(xiāng)職業(yè)中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集I=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，則= （ ）A0 B0，1 C0，1，4 D0，1，2，3，4參考答案：C2. 若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )A.B.(0,2)C.D.(2,4) 參考答案：D利用排除法：若時，原不等式化為，當時，不成立，排除；若時，原不等式化為，當時，成立，排除C，故選D.3. 函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C4. 在直徑為4cm的圓中

2、，36的圓心角所對的弧長是（）A cmB cmC cmD cm參考答案：B【考點】弧長公式【專題】三角函數(shù)的求值【分析】，再利用弧長公式l=r即可得出【解答】解： =（弧度）36的圓心角所對的弧長=cm故選：B【點評】本題考查了弧長公式l=r，屬于基礎(chǔ)題5. 已知函數(shù)f（x）=cos（x+）（0），x=是y=f（x）的零點，直線x=為y=f（x）圖象的一條對稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（， ）上單調(diào)，則的最大值是（）A9B7C5D3參考答案：D【考點】余弦函數(shù)的對稱性【分析】根據(jù)已知可得為正奇數(shù)，且8，結(jié)合條件進行驗證，可得的最大值【解答】解：x=是y=f（x）的零點，直線x=為y=f（x）圖象

3、的一條對稱軸，=，（nN）即=2n+1，（nN）即為正奇數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)，=即T=，解得：8，當=7時， +=k+，kZ，取=，此時f（x）在（，）不單調(diào)，不滿足題意；當=5時， +=k+，kZ，取=，此時f（x）在（，）不單調(diào)，滿足題意；當=3時， +=k+，kZ，取=，此時f（x）在（，）單調(diào)，滿足題意；故的最大值為3，故選：D【點評】本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題轉(zhuǎn)化困難，難度較大6. 已知f（sinx）=cos4x，則=（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的值【分析】由f（sinx）=cos4x，得到=f（sin30）=cos120，由此能求出結(jié)果【解

4、答】解：f（sinx）=cos4x，=f（sin30）=cos120=cos60=故選：C【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用7. 下列命題中不正確的是 ( )A.向量與的長度相等 B.兩個相等向量若起點相同，則終點必相同C.只有零向量的模等于0 D.共線的單位向量都相等參考答案：D略8. 已知直線，若，則的值是（ ） A B C或1 D1 參考答案：A9. 函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到圖象，則只需將的圖象 （ ） A.向右平移個長度單位 B.向左平移個長度單位C.向右平移個長度單位 D.向左平移個長度單位參考答案：B略10. 定義域為R的

5、偶函數(shù)f(x)滿足：對任意xR都有f(2x)f(x)，且當x0,1時，f(x)x1，若函數(shù)yf(x)loga(x1)在(0，)上至少有三個零點，則a的取值范圍為 ()A(0，) B(，1) C(0，) D(，1)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心）則該組合體的表面積（各個面的面積的和）等于參考答案：21【考點】由三視圖求面積、體積【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)三視圖復原的幾何體是圓柱與圓錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，求

6、出它的表面積【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是下部為圓柱，上部為圓錐的組合體，且圓柱與圓錐的底面圓半徑都是，它們的高分別是2和2=3；所以該幾何體的表面積為：S=?2?2+?+?2=12+3+6=21故答案為：21【點評】本題考查了利用三視圖求幾何體表面積的應(yīng)用問題，準確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵12. 若，則與具有相同終邊的最小正角為 參考答案：212013. 如圖，給出冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，取四個值，則相應(yīng)于曲線的依次為_ 參考答案：14. 數(shù)列an中，則_；_.參考答案：120 【分析】由遞推公式歸納出通項公式，用裂項相消法求數(shù)列的和【詳解】，故答案為120；【點睛】本

7、題考查由遞推公式求數(shù)列的通項公式，考查裂項相消法求解題時由遞推式進行迭代后可得數(shù)列通項形式，從而由等差數(shù)列前和公式求得15. 以下程序是，任意輸入3個數(shù)，輸出其中最大的數(shù)。請你完整該程序。參考答案：16. 在中，角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是_(角用弧度表示).參考答案：17. 函數(shù)的對稱中心為(1,1)，則a= 參考答案：1因為是對稱中心，則將圖象左移1個單位，上移1個單位后，圖象關(guān)于對稱，奇函數(shù)。移動之后的函數(shù)，解得。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1（1）若a=

8、，求AB（2）若AB=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運算 專題：計算題；分類討論分析：（1）當a=時，A=x|，可求AB（2）若AB=?，則A=?時，A?時，有，解不等式可求a的范圍解答：（1）當a=時，A=x|，B=x|0 x1AB=x|0 x1（2）若AB=?當A=?時，有a12a+1a2當A?時，有2a或a2綜上可得，或a2點評：本題主要考查了集合交集的求解，解題時要注意由AB=?時，要考慮集合A=?的情況，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用19. 某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）

9、分成六段：，后得到如圖4的頻率分布直方圖（1）求圖中實數(shù)的值；（2）在隨機抽取40名學生中，分別估計成績不低于60分的人數(shù)、成績在分及分的人數(shù);（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率參考答案：1）解：由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖， 可估計在隨機抽取40名學生中成績不低于60分的人數(shù)約為人, 5分成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人, 7分成績在分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為人. 9分（3）解：設(shè)成績在分數(shù)段內(nèi)的2人分別記為，. 成績在分數(shù)段內(nèi)的4人，分別記為，10分若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學

10、生中隨機選取兩名學生，則所有的基本事件有：，共15種12分如果兩名學生的數(shù)學成績都在分數(shù)段內(nèi)或都在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在分數(shù)段內(nèi)，另一個成績在分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定大于10記“這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10”為事件，則事件包含的基本事件有：，共7種13分所以所求概率為14分20. （本小題共8分）已知全集，（1）求； （2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）解： -2分，=-6分(2)a4-8分略21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義域為實數(shù)集的奇函數(shù),（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性并證明；（3）當x-1,2) 時，求函數(shù)f (x)的值域.參考答案：22. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，（1）求a的值；（2）當0 x1時，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求實數(shù)t的取值范圍；（3）解關(guān)于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）當0 x1時，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求出函數(shù)的值域，即可求實數(shù)t的取值范圍；（3）利用函數(shù)的單調(diào)性，化不等式為具體不等式，分類