四川省廣元市劍閣縣白龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省廣元市劍閣縣白龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)最值計算 ，利用周期計算，當(dāng)時取得最大值2，計算，得到函數(shù)解析式.【詳解】由題意可知，因為:當(dāng)時取得最大值2，所以:，所以:，解得:，因為:，所以:可得，可得函數(shù)的解析式:故選:D【點睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中解答中根據(jù)函數(shù)的圖象求得函數(shù)的解析式，熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基

2、礎(chǔ)題2. （3分）若a，bR，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD參考答案：D考點：基本不等式 專題：綜合題分析：利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)不等式a2+b22ab的使用條件是a，bR解答：對于A；a2+b22ab所以A錯對于B，C，雖然ab0，只能說明a，b同號，若a，b都小于0時，所以B，C錯ab0故選：D點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時，必須注意滿足的條件：已知、二定、三相等3. 等邊的邊長為1,設(shè),則（ ）A B C D參考答案：B4. （4分）如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知ADE是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中

3、的一個圖形，則下列命題中正確的是（）動點A在平面ABC上的射影在線段AF上；BC平面ADE；三棱錐AFED的體積有最大值A(chǔ)BCD參考答案：C考點：直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：閱讀型分析：對于根據(jù)面AFG面ABC，可得點A在面ABC上的射影在線段AF上，對于，根據(jù)BCDE，滿足線面平行的判定定理可對于當(dāng)面ADE面ABC時，三棱錐AFDE的體積達到最大，符合條件解答：中由已知可得面AFG面ABC，點A在面ABC上的射影在線段AF上BCDE，根據(jù)線面平行的判定定理可得BC平面ADE當(dāng)面ADE面ABC時，三棱錐AFDE的體積達到最大故選C點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定

4、，以及三棱錐的體積的計算，考查對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力5. 下列從P到Q的各對應(yīng)關(guān)系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理數(shù)，f：xx2參考答案：A6. 下列命題中: 在ABC中, ABsinAsinBcosAcosB若0 x, 則sinxxtanx函數(shù)f(x)=4x+4x+2x+2x, x0, 1的值域為數(shù)列an前n項和為Sn, 且Sn=3n+1, 則a-n為等比數(shù)列正確的命題的個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：C略7. 已知

5、函數(shù)f（x）=，若對于任意的兩個不相等實數(shù)x1，x2都有0，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）參考答案：D【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用分段函數(shù)列出不等式組，求解即可【解答】解：對于任意的兩個不相等實數(shù)x1，x2都有0，可知函數(shù)是增函數(shù)，可得：，解得a3，6）故選：D【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力8. 若cos，是第三象限的角，則 () A B. C2 D參考答案：A略9. 已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列, 則（ ）A B C D參考答案：B 解析：10. 在ABC中，且ABC面積為1，則下列結(jié)論不正確

6、的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)三角形面積公式列式，求得，再根據(jù)基本不等式判斷出C選項錯誤.【詳解】根據(jù)三角形面積為1得，三個式子相乘，得到，由于，所以.所以，故C選項錯誤.所以本小題選C.【點睛】本小題主要考查三角形面積公式，考查基本不等式的運用，屬于中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_參考答案：試題分析：的定義域為,令,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性同增異減,可以得到外層單減,內(nèi)層單減,在定義域上單調(diào)遞增,故填.考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.【方法點晴】本題考查學(xué)生的是函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題目.函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法有定義法,

7、導(dǎo)數(shù)法,基本函數(shù)圖象法,復(fù)合函數(shù)同增異減,以及增+增=增,增-減=增,減+減=減,減-增=減的法則等,本題為對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的復(fù)合,通過分解為基本函數(shù),分別判斷處對數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),一次函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),因此在定義域內(nèi)為增函數(shù).12. 終邊在軸上的角的集合_參考答案：略13. （5分）已知向量和向量的夾角為135，=2，=3，則= 參考答案：3考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用數(shù)量積的定義即可得出解答：向量和向量的夾角為135，=2，=3，則=cos135=3故答案為：3點評：本題考查了數(shù)量積對于及其運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 已知不等式x22x

8、30的整數(shù)解構(gòu)成公差為負(fù)的等差數(shù)列an的前三項，則數(shù)列an的第四項為 參考答案：1略15. 已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時f（x）=x+，則f（1）= 參考答案：-2【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由于f（x）是奇函數(shù)，可得f（x）=f（x），據(jù)此可求出f（1）【解答】解：當(dāng)x0時f（x）=x+，f（1）=1+1=2，又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=2故答案是2【點評】本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，正確理解奇函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵16. 比較大?。?、均大于零，且，則_。參考答案：略17. （5分）已知直線l平面，直線m?平面，則下列四個命題：?lm；?lm；lm

9、?；lm?其中正確命題的序號是 參考答案：考點：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：計算題分析：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，當(dāng)lm有，當(dāng)lm有或，得到結(jié)論解答：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，故正確當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，故不正確當(dāng)lm有，故正確，當(dāng)lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：點評：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合，不等式的解集為B(1)當(dāng)a=0時，求集合A，B；(2)當(dāng)時

10、，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）A=x|-1x0,B=Xx|-2x4；（2）a2.【分析】（1）直接代入集合即可得，解不等式得；（2）分別討論和兩種情況，得到關(guān)于的不等式組，求得取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時， （2）若，則有：當(dāng)，即，即時，符合題意，當(dāng)，即，即時，有 解得：綜合得：【點睛】本題考查了解二次不等式、集合間的包含關(guān)系及空集的定義，屬基礎(chǔ)題易錯點在于忽略了的情況.19. 證明：（12分）參考答案：解：左邊=20. 已知aN*使函數(shù)y = 3 x +的最大值MN*，求M的最大值及對應(yīng)的a值和x值。參考答案：解析：令t =，則x =( 15 t 2 )，y =( 15 t 2 ) +

11、 t = ( t 2 t +) += ( t ) 2 +， M =+，又aN*，MN*，而M ( 3 ) = M ( 45 ) = 8，M ( 9 ) = M ( 15 ) = 4，M的最大值為8，當(dāng)a = 3時，t = 1，x =，當(dāng)a = 45時，t = 15，x = 。21. 某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如表所示：天數(shù)1112212用水量/噸22384041445095（）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？（）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？參考答案：【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（）利用平均數(shù)、中位數(shù)的定義直接求解（）平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值（2個95）影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，用中位數(shù)描述每天的用水量更合適【解答】解：（）在這10天中，該公司用水量的平