四川省廣元市旺蒼縣普濟中學校高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省廣元市旺蒼縣普濟中學校高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），則f2015（x）等于（）AsinxBsinxCcosxDcosx參考答案：D【考點】導數(shù)的運算【專題】導數(shù)的概念及應用【分析】對函數(shù)連續(xù)求導研究其變化規(guī)律，可以看到函數(shù)解析式呈周期性出現(xiàn)，以此規(guī)律判斷求出f2015（x）

2、【解答】解：由題意f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，f5（x）=f4（x）=cosx，由此可知，在逐次求導的過程中，所得的函數(shù)呈周期性變化，從0開始計，周期是4，2015=4503+3，故f2015（x）=f3（x）=cosx故選：D【點評】本題考查導數(shù)的運算，求解本題的關(guān)鍵是掌握正、余弦函數(shù)的求導公式，以及在求導過程中找出解析式變化的規(guī)律，歸納總結(jié)是解題過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方式本題考查了歸納推理3. 在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如左圖，則相應的側(cè)視圖可以為（ ）參考答案：D略4. 已知橢圓與雙曲

3、線有相同的焦點, 則的值為 A B. C. D參考答案：C5. 演繹推理“因為指數(shù)函數(shù)（）是增函數(shù)，而函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯誤的原因是（ ）A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理過程錯誤 D以上都不是參考答案：A6. 設(shè)a=70.3，b=0.37，c=log70.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBcbaCcabDbca參考答案：B考點：對數(shù)值大小的比較；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：利用對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較出大小解答：解：log70.3log71=0，00.370.30=1，1=7070.3，cba，故選B點評：熟練掌握對數(shù)函數(shù)

4、、冪函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵注意與0、1的比較7. 在數(shù)列中， ，則（ ）A B C D參考答案：A8. 執(zhí)行右圖所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）參考答案：D略9. 方程表示的曲線是()A. 一條射線B. 一個圓C. 兩條射線D. 半個圓參考答案：D【分析】把方程平方，注意變量的取值范圍【詳解】由得，即，曲線是半個圓【點睛】把方程變形化為圓的標準方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，象本題有，因此曲線只能是半圓，對直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關(guān)10. 設(shè)x，y滿足約束條件， 若目標函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的最大值是12，則的

5、最小值為( ). A. B. C. D. 4參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知F是拋物線C:y2=4x的焦點，A,B是C上的兩個點，線段AB的中點為M（2,2），則ABF的面積等于_.參考答案：212. 若復數(shù)z滿足z（1+i）=1i（I是虛數(shù)單位），則其共軛復數(shù)=參考答案：i【考點】A2：復數(shù)的基本概念；A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】本題考查的知識點是共軛復數(shù)的定義，由復數(shù)z滿足z（1+i）=1i，我們可能使用待定系數(shù)法，設(shè)出z，構(gòu)造方程，求出z值后，再根據(jù)共軛復數(shù)的定義，計算【解答】解：設(shè)z=a+bi，則（a+bi）（1+i）=1i，即ab+

6、（a+b）i=1i，由，解得a=0，b=1，所以z=i，=i，故答案為i13. 若函數(shù)f(x)= 的定義域是R則實數(shù)k的取值范圍是 . 參考答案：0,114. 如圖所示，AO平面，BCOB，BC與平面的夾角為30，AOBOBCa，則AC_.參考答案：略15. 若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的取值范圍是_參考答案：1，2）略16. 函數(shù)的遞增區(qū)間為 .參考答案：17. 函數(shù)是R上的奇函數(shù)，滿足，當時，則= 參考答案：-2； 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，為直角三角形，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連交圓于點.（1）求證：

7、四點共圓；（2）求證：.參考答案：連，有平行 則，所以，則，所以四點共圓； 是圓的切線，延長交圓于 則，所以命題成立19. (本小題滿分14分)已知點P(4，4)，圓：與橢圓：有一個公共點A(3，1)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切()求的值與橢圓E的方程；()設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍參考答案：（）解：（）點A代入圓C方程，得m3m1 圓C：設(shè)直線PF1的斜率為k，則PF1：，即直線PF1與圓C相切，解得 4分當k時，直線PF1與x軸的交點橫坐標為，不合題意，舍去當k時，直線PF1與x軸的交點橫坐標為4，c4F1（4，0），F(xiàn)2（4，0） 6分2aAF1A

8、F2，a218，b22橢圓E的方程為： 8分（），設(shè)Q（x，y）， 10分，即，而，186xy18 則的取值范圍是0，36 的取值范圍是6，6的取值范圍是12，0 14分法2 (1)點A代入圓C方程，得m3m1 圓C：,設(shè)F1(-c,0)，則PF1即直線PF1與圓C相切，解得C=4 4分 2a，a218，b22 6分橢圓E的方程為： (2)設(shè)則 8分 10分由-11 14分20. 已知函數(shù). （1）求與，與的值；（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)；（3）求的值參考答案：（1），；（2），證明略；（3）.（1），；，；（4分）（2）由（1）中求得的結(jié)果，歸納推理可得.證明：；（8分）（3）.（12分）21. 如圖,橢圓經(jīng)過點離心率,直線的方程為.(1)求橢圓的方程;(2) 是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設(shè)直線與直線相交于點,記的斜