河南省周口市重點(diǎn)高中四校2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次聯(lián)考試題(數(shù)學(xué)理)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省周口市要點(diǎn)高中四校2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次聯(lián)考試題(數(shù)學(xué)理）一選擇題:（本題共12小題，每題5分,共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上.）1。與9終邊同樣的角的表達(dá)式中,正確的選項(xiàng)是（)49,kZA.2k45,kZB。k3605,k4C。k360315,kZD.kZ42.從一批產(chǎn)品中拿出三件產(chǎn)品,設(shè)A“三件產(chǎn)品全不是次品”，B“三件產(chǎn)品全部是次品”，C“三件產(chǎn)品最少有一件是次品”，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）AA與B互斥BA與C互斥C任何兩個(gè)均互斥D任何兩個(gè)均不互斥。關(guān)于線性回歸方程ybxa,以

2、下說法中不正確的選項(xiàng)是（）3?A直線必經(jīng)過點(diǎn)(x,y)Bx增添一個(gè)單位時(shí)，y平?均增添b個(gè)單位C樣本數(shù)據(jù)中x0時(shí)，可能有ya?D樣本數(shù)據(jù)中x0時(shí),必定?有ya4.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了檢查產(chǎn)品銷售的狀況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣開始本，記這項(xiàng)檢查為(1）；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)檢查其銷售收入和售a1,b1后服務(wù)狀況，記這項(xiàng)檢查為（2）則完成（1）（2）這兩項(xiàng)檢查宜采納的抽樣方法挨次是（)a？是A分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法否b2b輸出baa1結(jié)束學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精B分層抽樣法，簡

3、單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法5。已知流程圖如右圖所示，該程序運(yùn)轉(zhuǎn)后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)處應(yīng)填的是（）A2B3C4D16先后扔擲質(zhì)地均勻的硬幣三次，則最少一次正面向上的概率是(）A1B3C887.以下各數(shù)中最小的數(shù)為（）5D788A.214(7)B。1101010(2)C。412(5)D.10220(3)8。函數(shù)ycosx1cos2xtanx的值域是（）sin2xsinx111cos2xA。1,1,3B。3,1,1C.3,1D。1,3從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，則兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（)A9B4C3252510D2

4、510若點(diǎn)P(cos,sin)在直線x2y0上,則cos2sin22sincos=（）A1B1C1D1525211。如圖：兩個(gè)正方形的邊長均為2a，左側(cè)正方形內(nèi)四個(gè)半徑為a的圓挨次相切，右邊正方2形內(nèi)有一個(gè)半徑為a的內(nèi)切圓,在這兩個(gè)圖形學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精上各隨機(jī)撒一粒黃豆，落在暗影內(nèi)的概率分別為p1，p2,則p1，p2的大小關(guān)系是：（）Ap1=p2Bp1p2Cp1p2D沒法比較12.假如sintan0且costan0，則角為（）2A第一象限角B第二象限角C第一或第二象限角第一或第三象限二、填空題:(本大題共4小題，每題5分，共20分,把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。）13為了認(rèn)識(shí)

5、我校今年準(zhǔn)備報(bào)考翱翔員的學(xué)生的體重狀況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)是14。若以連續(xù)擲兩次骰子分別得n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落開始輸入X到的點(diǎn)數(shù)m，S0,n1在圓x2y216內(nèi)的概率為nX?否是SScosn輸出S3，若為第二錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!nn1結(jié)束象限角，則tan。16.假如輸入X=14并執(zhí)行右邊的程序框圖,那么其輸出的結(jié)果S的值是三、解答題:本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精過程或演算步驟.17、(本小題滿分10分）已知一扇形的圓心角為，所在

6、圓的半徑為R，若扇形的周長為40cm，當(dāng)它的圓心角為多少弧度時(shí)，該扇形的面積最大？最大面積為多少？18。（本小題滿分12分)y(4,5)ax2b,x2(2,4)已知函數(shù)y2x3,2x4的圖象以下列圖。kx4(2,1)(4,1),4x01234x（1）求函數(shù)的分析式；(2)完成下邊的程序，并依據(jù)程序畫出其程序框圖.INPUT“x=”；xIFTHENIFTHENy=2*x3ELSEy=k/xENDIFELSEy=a*x2+bENDIFPRINT“y=”;yEND19。（本小題滿分12分）以下列圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績乙個(gè)數(shù)據(jù)模糊，沒法確認(rèn)，在圖中以a表乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)

7、成績的均勻分同樣(1)求a的值；甲組乙組9787669a35個(gè)小組（每小組記錄中有一示已知甲、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2)求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值為3的概率（注：方差s21x1x2x2x2xnx2，此中x為x1，x2,xn的均勻n數(shù)）20.（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，此中志愿者A1，A2，A3精曉日語，B1，B2，B3通曉俄語，C1，C2精曉韓語從中選出精曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，構(gòu)成一個(gè)小組（）求A1被選中的概率;（）求B1和C1不全被選中的概率21（本小題滿分12分)設(shè)有關(guān)于x的一元

8、二次方程x22axb20。1)若a是從0，1，2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；2)若a是從區(qū)間0,3中任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間0，2中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;22.（本小題滿分12分）某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組，獲取的頻率分布表以下列圖（在答題卡上）。（）請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成以下頻率分布直方圖;(）為了能選拔出最優(yōu)良的學(xué)生,該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組頂用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生

9、進(jìn)入第二輪面試？學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(）在（2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求第四組最少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20112012學(xué)年下期周口市要點(diǎn)中學(xué)四校聯(lián)考高一理科數(shù)學(xué)試題參照答案一選擇題：（本題共12小題，每題5分,共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上.)二、填空題：（本大題共4小題，每題5分,共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.）（13）48(14）2（15）-4（16）9312三、解答題:本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

10、算步驟。y(4,5)(2,4)1(4,)(2,1)401234x18.（本小題滿分12分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ax2b,x2已知函數(shù)y2x3,2x4的圖象以下列圖.k,x4(1）求函數(shù)的分析式；(2)完成下邊的程序,并依據(jù)程序畫出其程序框圖。INPUT“x=”；x開始IFTHEN輸入XIFTHEN是x2?否x4?否y=2*x23yx是ELSEy=2x-3Y=1/xy=k/x輸出yENDIF結(jié)束ELSEy=a*x2+bENDIFPRINT“y=”;yENDx2,x2分析：（1）y2x3,2x4（6分）(2）x2；x4;程序1x4,x框圖如上（4分）19（本小題滿分12分）以下列圖的莖葉圖記

11、錄了甲、乙甲組乙組兩個(gè)小組（每9787669a35學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4a1)a(233s21x1x2x2x2xnx2xx1x2xnn)11(87899696)1(8790a9395)244342),925s2122228879293929392959294344163AA410學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精因A)=41.164分此P1220.（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，此中志愿者A1，A2，A3精曉日語，B1，B2，B3精曉俄語，C1，C2精曉韓語從中選出精曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，構(gòu)成一個(gè)小組（)求A1被選中的概率；（）求B1和C1不全被選中的概率解:（）從8人中選

12、出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其全部可能的結(jié)果構(gòu)成的基本領(lǐng)件空間(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1),(A1，B3，C2),(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1),(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)分由18個(gè)基本領(lǐng)件構(gòu)成因?yàn)槊恳粋€(gè)基本領(lǐng)件被抽取的機(jī)遇均等，所以這些基本領(lǐng)件的發(fā)生是等可能的用M表示“A1恰被選中”這一事件,則(A1，B1，

13、C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精事件M由6個(gè)基本領(lǐng)件構(gòu)成，因此617分P(M)183（）用N表示“B1，C1不全被選中”這一事件，則其對(duì)峙事件N表示“B1，C1全被選中”這一事件,因?yàn)镹(A1B1C1)(A2B1C1)(A3B1C1)，事件N有3個(gè)基本領(lǐng)件構(gòu)成，所以P(N)31，由對(duì)峙事件的概率公式得P(N)1P(N)1151218666分（2）試驗(yàn)的全b部結(jié)果所構(gòu)成的地區(qū)為(a,b)|0a3,0b2a-b=02構(gòu)成事件A地區(qū)為(a,b)|0a3,0b2,ab即圖中的暗影部分o3a3

14、2122故所求的概率為P(A)2212323分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22。（本小題滿分12分）某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組,獲取的頻率分布表以下左圖所示。（）請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成以下頻率分布直方圖;(）為了能選拔出最優(yōu)良的學(xué)生，該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組頂用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求第四組最少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？解:由題意知，第2組的頻數(shù)為0.3510035人,第3組的頻率為300.300,100頻率分布直方圖以下:4分（）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為:第3組：3063人。60第4組：2062人.60第5組：1061人，60學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3453218()33