2022年江蘇省南通市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列因式分解正確的是( )Ax29=（x+9）（x9

2、）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）22在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD3式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx24如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1085在矩形（長(zhǎng)方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使PAB，PBC，PCD，PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點(diǎn)P共有（ ）個(gè)A3 個(gè)B4 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)6如圖，在中，的垂直平分線交于

3、點(diǎn)，交于點(diǎn)的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)8下列因式分解正確的是( )ABCD9下列運(yùn)算正確的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m310下列式子不正確的是（ ）ABCD11在中，作邊上的高，以下畫(huà)法正確的是（ ）ABCD12在中，的外角等于，的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果，則_ 14節(jié)能減排，讓天更藍(lán)、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬(wàn)噸標(biāo)煤，2017年的能耗

4、降為1.6萬(wàn)噸標(biāo)煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個(gè)相同的百分比是_15若，則m+n=_16在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_17點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)18如圖，ABC60，AB3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ABP是鈍角三角形時(shí)，t滿足的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：點(diǎn)C為AOB內(nèi)一點(diǎn)（1）在OA上求作點(diǎn)D，在OB上求作點(diǎn)E，使CDE的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出圖形；（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長(zhǎng)的最小值20（8分）在如圖所示的

5、正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC；寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)21（8分）如圖，數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第個(gè)式子是 ；（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)22（10分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)P，A64，則BPC ；（2）如

6、圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點(diǎn)E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你寫(xiě)出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明23（10分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計(jì)劃每天加工校服的件數(shù)24（10分）如圖，長(zhǎng)方形AEFG是由長(zhǎng)方形ABDC繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長(zhǎng)；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF

7、的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說(shuō)明理由25（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求證：BE=BC26先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足的整數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用以及進(jìn)行因式分解判斷即可.【詳解】A原式=（x+3）（x3），選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式=（3x+2y）（3x2y），選項(xiàng)錯(cuò)誤；C原式=（x）2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式=（x2+4xy+4y2）=（x+2y）2，選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號(hào)決定了直線的方向，b的符號(hào)決定了直線與y

8、軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項(xiàng)60直線與y軸交于負(fù)半軸直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180逐步算出答案【詳解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，C

9、D=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【點(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)等腰三角形的定義作圖即可【詳解】解：作矩形的兩條對(duì)稱(chēng)軸l1和l2，交于點(diǎn)P1，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知此時(shí)P1滿足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交l1于點(diǎn)P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑作弧，交l2于點(diǎn)P4、P1根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合題意這樣的點(diǎn)P共有1個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)和作等腰三角形，掌

10、握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AE=BE，ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周長(zhǎng)-ACE的周長(zhǎng)=19-13=6，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等7、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查

11、了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒(méi)有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵9、D【解析】分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷詳解：A、3x、4y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）3a2=-a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

12、、m10m7=m3，此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則10、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、零次冪性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)正確； B：，選項(xiàng)正確； C：，選項(xiàng)正確； D：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長(zhǎng)線作垂線段即可【詳解】解：在中,畫(huà)出邊上的高,即是過(guò)點(diǎn)作邊的垂線段,正確的是D故選D【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關(guān)

13、鍵.12、D【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和可得結(jié)果.【詳解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、 ；【分析】先利用平方差公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后整理成 的形式，再開(kāi)方即可得出答案【詳解】原式變形為 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式和開(kāi)平方，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵14、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.

14、5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)三次根式性質(zhì)，說(shuō)明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解【詳解】故答案為：n【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開(kāi)方數(shù)互為相反數(shù)16、【分析】先解方程0，然后把已知的多項(xiàng)式寫(xiě)成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵17、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的

15、坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).18、0t或t1【分析】過(guò)A作APBC和過(guò)A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過(guò)A作APBC時(shí)，ABC10，AB3，BP，當(dāng)0t時(shí)，ABP是鈍角三角形；過(guò)A作PAAB時(shí)，ABC10，AB3，BP1，當(dāng)t1時(shí)，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點(diǎn)睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）CDE周長(zhǎng)的最小值為1【分析】（1）分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點(diǎn)之間線段

16、最短可判斷此時(shí)CDE的周長(zhǎng)最?。唬?）利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，NOB=COB，則DCE的周長(zhǎng)為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長(zhǎng)的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，ON=OC=1，NOB=COB，EC=EN，DCE的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時(shí)DCE的周長(zhǎng)最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN=OM=1，CDE周長(zhǎng)的最小值為1【

17、點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了最短路徑問(wèn)題20、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）21、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)前3個(gè)式子的規(guī)律可知：被減數(shù)是，減數(shù)是(其中為正整數(shù))，即可得出

18、第個(gè)式子；（2）利用平方差公式將進(jìn)行分解，即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)前3個(gè)式子的規(guī)律可得：第個(gè)式子為故答案為：（2）是的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律問(wèn)題與因式分解的應(yīng)用，找出數(shù)字規(guī)律，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵22、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出EBC與ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解【詳解】解

19、：（1）、分別平分和，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的一外角，是的一外角，；（3），結(jié)論：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵23、100【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完工，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件依題意得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天加工校服100件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵24、（1）12