無窮小量與無窮大量課件14

1、第四講 無窮小量與無窮大量內(nèi)容提要 無窮小量與無窮大量。 教學要求 1.理解無窮小量與無窮大量的概念; 2.了解無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量與函數(shù)極限的關系。2022/9/261第四講 無窮小量與無窮大量內(nèi)容提要2022/9/241一、無窮小1.定義:極限為零的變量稱為無窮小.2022/9/262一、無窮小1.定義:極限為零的變量稱為無窮小.2022/9/例如,注意1.無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;2.零是可以作為無窮小的唯一的數(shù).2022/9/263例如,注意1.無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;2.零是可以2.無窮小與函數(shù)極限的關系:證必要性充分性2022/9/2642.無窮小與

2、函數(shù)極限的關系:證必要性充分性2022/9/24意義1.將一般極限問題轉化為特殊極限問題(無窮小);3.無窮小的運算性質:定理2 在同一過程中,有限個無窮小的代數(shù)和仍是無窮小.證2022/9/265意義1.將一般極限問題轉化為特殊極限問題(無窮小);3.無窮注意無窮多個無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.2022/9/266注意無窮多個無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.2022/9/24定理3 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證2022/9/267定理3 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證2022/9/2推論1 在同一過程中,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小.推論2 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論3 有

3、限個無窮小的乘積也是無窮小.都是無窮小2022/9/268推論1 在同一過程中,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小.二、無窮大絕對值無限增大的變量稱為無窮大.2022/9/269二、無窮大絕對值無限增大的變量稱為無窮大.2022/9/24特殊情形：正無窮大，負無窮大注意1.無窮大是變量,不能與很大的數(shù)混淆;3. 無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.2022/9/2610特殊情形：正無窮大，負無窮大注意1.無窮大是變量,不能與很1.什么是傳統(tǒng)機械按鍵設計？傳統(tǒng)的機械按鍵設計是需要手動按壓按鍵觸動PCBA上的開關按鍵來實現(xiàn)功能的一種設計方式。傳統(tǒng)機械按鍵設計要點：1.合理的選擇按

4、鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關按鍵和塑膠按鍵設計間隙建議留0.050.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機械按鍵結構層圖：按鍵開關鍵PCBA1.什么是傳統(tǒng)機械按鍵設計？傳統(tǒng)的機械按鍵設計是需要手動按壓不是無窮大無界，2022/9/2612不是無窮大無界，2022/9/2412證2022/9/2613證2022/9/2413三、無窮小與無窮大的關系定理4 在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.證2022/9/2614三、無窮小與無窮大的關系定理4 在同一過程中,無窮大的倒數(shù)意義 關于無窮大的討論

5、,都可歸結為關于無窮小的討論.2022/9/2615意義 關于無窮大的討論,都可歸結為關于無窮小的討論.2022小結1、主要內(nèi)容:兩個定義;四個定理;三個推論.2、幾點注意:無窮小與無窮大是相對于過程而言的.（1） 無窮?。?大）是變量,不能與很?。ù螅┑臄?shù)混淆，零是唯一的無窮小的數(shù)；（2）無窮多個無窮小的代數(shù)和（乘積）未必是無窮小.（3） 無界變量未必是無窮大.2022/9/2616小結1、主要內(nèi)容:兩個定義;四個定理;三個推論.2、幾點注意思考題2022/9/2617思考題2022/9/2417思考題解答不能保證.例有2022/9/2618思考題解答不能保證.例有2022/9/2418一、填空題:練