廣西南寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試題-有答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)春季學期期考試題 高二數(shù)學(文科)(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 復數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是().AB C D2. 命題“對任意，都有”的否定為( ).A對任意，使得 B不存在，使得C存在， 都有 D存在， 都有3“”是“”的( ).A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4. 設是復數(shù)， 則下列命題中的假命題是( ).A若， 則z是實數(shù)B若， 則z是虛數(shù)C若z是虛數(shù)，

2、則D若z是純虛數(shù)， 則 5. 橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離為().A2B3C5D76. 若，則在x1處的導數(shù)為( ).A2x B2 C3 D47已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的離心率等于( ).A B C D8. 曲線yx32x4在點(1，3)處的切線的傾斜角為( ).A30 B45C60 D1209. 設拋物線y28x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是().A6B7 C8D1210若雙曲線的離心率為， 則其漸近線方程為( ).ABCD11已知函數(shù)y2x3ax236x24在x2處有極值，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間是( ).A(2，3) B(3，

3、)C(2，) D(，3)12已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且eq o(PF1,sup6()eq o(PF2,sup6().若PF1F2的面積為9，則b( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13設復數(shù)z12i(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.14曲線在點處的切線方程為_. 15. 已知ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是_16. 已知橢圓：，過左焦點作傾斜角為的直線交橢圓于、兩點，則弦的長為_. 三

4、、解答題：(本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)計算: (1) ；(2) eq f(32i231i,2i)；18. (本小題滿分12分)設F1和F2是雙曲線eq f(x2,4)y21的兩個焦點，點P在雙曲線右支上，且滿足F1PF290，求F1PF2的面積為.19(本小題滿分12分)已知直線xy10與橢圓x2by2eq f(3,4)相交于兩個不同點，求實數(shù)b的取值范圍20.(本小題滿分12分)設x2，x4是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個極值點(1) 求常數(shù)a，b；(2) 判斷x2，x4是函數(shù)f(x)的極大值點還是極小值點，并說明理由21.

5、(本小題滿分12分)已知某工廠生產x件產品的成本為C25 000200 xeq f(1,40)x2 (元)(1) 要使平均成本最低應生產多少件產品？(2) 若產品以每件500元出售，要使利潤最大，應生產多少件產品？22. (本小題滿分12分)已知橢圓C1：eq f(x2,4)y21，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程；(2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，eq o(OB,sup6()2eq o(OA,sup6()，求直線AB的方程 春季學期期考試題 高二數(shù)學(文科)-答案13 eq r(5) 14 15. 8 16. 217解：(1) (1

6、i)(1i)(12i)21i214i4i2 1(1)14i(4)14i. 5分(2) eq f(32i231i,2i)eq f(912i4i233i,2i)eq f(912i433i,2i)eq f(29i,2i)eq f(29i2i,2i2i)eq f(42i18i9i2,5)eq f(42i18i9,5)eq f(520i,5)14i.10分18.解：由題設知eq blcrc (avs4alco1(|PF1|PF2|4， ,|PF1|2|PF2|220.)4分2得|PF1|PF2|2.8分F1PF2的面積Seq f(1,2)|PF1|PF2|1.12分19解：由eq blcrc (avs4

7、alco1(xy10，,x2by2f(3,4)，)得(4b4)y28y10. 4分因為直線與橢圓相交于不同的兩點，所以eq blcrc (avs4alco1(4b40,6444b40)，8分解得b3，且b1.又方程x2by2eq f(3,4)表示橢圓，所以b0，且b1.綜上，實數(shù)b的取值范圍是b|0b3且b112分20.解：(1) f(x)3x22axb，由極值點的必要條件可知，x2，x4是方程f(x)0的兩根a3，b24. 6分(2) f(x)3x26x243(x2)(x4)當x0，當2x4時，f(x)4時，f(x)0，x2是f(x)的極大值點，x4是f(x)的極小值點12分21.解：(1)

8、設平均成本為y，則yeq f(25 000200 xf(1,40)x2,x)eq f(25 000,x)eq f(x,40)200，yeq f(25 000,x2)eq f(1,40).令y0，得x1 000.當x1 000時，y1 000時，y0.當x1 000時，y取得極小值，也是最小值因此，要使平均成本最低，應生產1 000件產品6分(2)設利潤為L(x)，則L(x)500 xeq blc(rc)(avs4alco1(25 000200 xf(x2,40)300 x25 000eq f(x2,40)，L(x)300eq f(x,20).令L(x)0，得x6 000.當x0；當x6 000時，L(x)2)，其離心率為eq f(r(3),2)，則eq f(r(a24),a)eq f(r(3),2)，解得a4，故橢圓C2的方程為eq f(y2,16)eq f(x2,4)1. 5分(2) 設點A，B的坐標分別為(xA，yA)，(xB，yB)，由eq o(OB,sup6()2eq o(OA,sup6()及(1)知，O，A，B三點共線且點A，B不在y軸上，因此可設直線AB的方程為ykx.將ykx代入eq f(x2,4)y21中，得(14k2)x24，所以xeq oal(2,A)eq f(4,14k2).將ykx代入eq f(y2,16)eq f(x2,4)1中，得(4k2)x21