(提優(yōu)卷)北京版數(shù)學(xué)四年級下冊第8單元測試題(含答案-解析)

1、外裝訂線請不要在裝訂線內(nèi)答題內(nèi)裝訂線外裝訂線請不要在裝訂線內(nèi)答題內(nèi)裝訂線第 頁（提優(yōu)卷）北京版數(shù)學(xué)四年級下冊第8單元測試題（含答案，解析）姓名：_ 班級：_考號：_題號一二三四五總分評分一、單選題（共8題；共16分）1.王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（ ）次。 A.5B.6C.7D.82.把4個小球放在3個口袋里，至少有一個口袋里裝了( )個小球。 A.2B.3C.43.10個孩子分進4個班，則至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（）個A.1B.2C.3D.44.黑桃和紅桃撲克牌各5張，要想抽出3張同類的牌，至少要抽出（）張A.3B.5C.65.袋子中有紅、黃、藍

2、球各4個，至少任意拿出（）個球，才能保證某種顏色的球有2個A.3B.4C.5D.76.將6個蘋果放在3個盤子里，至少有（）個蘋果放在同一個盤子里A.2B.3C.67.任意15個中國人，至少有（ ）個人的屬相一樣。 A.2B.3C.4D.58.一個魚缸里有很多金魚，共有5個品種，至少撈出( )條魚，才能保證有5條相同品種的魚。 A.6B.20C.21D.25二、填空題（共6題；共12分）9.15個小朋友中，至少有_個小朋友在同一個月出生10.10只鴿子飛回4個鴿籠，至少有一個鴿籠要飛進_只鴿子11.口袋里有紅色鉛筆2支，藍色鉛筆5支，任意摸出1支，可能摸到_鉛筆，也可能摸到_鉛筆，摸到_鉛筆的可

3、能性大。 12.桌子上有3張撲克牌，分別是3、4、5，背面都朝上，擺出的三位數(shù)是2的倍數(shù)的可能性是_，擺出的三位數(shù)是3的倍數(shù)的可能性是_。擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的可能性是_。 13.盒子里有3個紅球和2個黃球，至少摸出_個球，才能確保摸出的球中兩種顏色都有；任意摸出一個球，摸出_球的可能性比較大。 14.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍、白四種顏色的球各12個，要想摸出的球一定有2個是同色的，至少要摸出_個球，要想摸出一定是兩對同色的，至少要摸出_個球 三、解答題（共4題；共20分）15.池塘里有6只青蛙跳到4片荷葉上，總有一片荷葉上至少有2只青蛙。為什么？ 16.把7只小貓分別關(guān)進3個籠子里，不

4、管怎么放，總有一個籠子里至少有多少只貓？ 17.一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？ 18.在 100 張卡片上不重復(fù)地編上 1 100 ，至少要隨意抽出幾張卡片才能保證所抽出的卡片上的數(shù)之乘積可被 12 整除？ 四、綜合題（共5題；共27分）19.“六一”兒童節(jié)前夕，李老師給5名山區(qū)結(jié)對的小朋友寄送了一些文具。 （1）如果寄了7盒水彩筆，總有一個小朋友至少會拿到_盒水彩筆。 （2）如果寄了9支鋼筆，總有一個小朋友至少會拿到_支鋼筆。 （3）如果寄了_塊橡皮，總有一個小朋友至少會拿到2塊橡皮。 20.填空。 （1）把20顆玻璃珠分別放入19個盤子，總有一

5、個盤子里至少放了_顆。 （2）把20顆玻璃珠分別放入9個盤子，總有一個盤子里至少放了_顆。 （3）把20顆玻璃珠分別放入3個盤子，總有一個盤子里至少放了_顆。 21.一副撲克牌去掉所有的花牌（包括大王、小王和J、Q、K）后一共40張?，F(xiàn)在把這些牌打亂。 （1）任取_張，才能保證至少有2張牌上的數(shù)是奇數(shù)或者2張牌上的數(shù)是偶數(shù)。 （2）任取_張，才能保證至少有2張相同花色的牌。 （3）任取_張，才能保證至少有1個對子。 （4）任取_張，才能保證至少有1張紅桃。 22.如圖 （1）如圖，若要保證從甲中摸出的球中至少有一個白球，則至少要摸出_個小球。 （2）如圖，若要保證從乙中摸出的球中至少有一個白球

6、，則至少要摸出_個小球。 23.一個口袋中有50個編有號碼的相同的小球，其中標(biāo)號為1，2，3，4，5的各有10個。 （1）至少要取多少個，才能保證其中至少有2個號碼相同的小球? （2）至少要取多少個，才能保證其中至少有兩對號碼相同的小球? （3）至少要取多少個，才能保證有5個不同號碼的小球? 五、應(yīng)用題（共5題；共25分）24.小王擲骰子，3次的點數(shù)加起來是13，其中必有一次的點數(shù)不低于多少？25.11封信投入3個郵箱里，至少有4封信投入同一個信箱里，為什么？（用自己喜歡的方式說明）26.把9本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放進5本書，為什么？27.希望小學(xué)有367人，請問有沒有兩個學(xué)生的

7、生日是同一天？為什么？28.盒子里有紅球、黃球各8個，最少摸出幾個，才能保證有兩種不同顏色的球？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】 C 【解析】【解答】6+1=7（次）。 故答案為：C。 【分析】考慮最不利原則，前6次每次擲出的點數(shù)都不一樣，那么第七次擲出的點數(shù)一定和前面的一個相同，所以要保證擲出的骰子點數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲7次。2.【答案】 A 【解析】【解答】43=1（個）1（個）， 至少：1+1=2（個）. 故答案為：A. 【分析】抽屜原理的公式：a個物體放入n個抽屜，如果an=bc，那么有一個抽屜至少放（b+1）個物體，據(jù)此列式解答.3.【答案】 C 【解析】【解答】解：10

8、4=2（個）2人；2+1=3（人）；故選：C【分析】10個孩子分進4個班，這里把班級個數(shù)看作“抽屜”，把孩子的個數(shù)看作“物體個數(shù)”，104=2（個）2人；所以至少有一個班分到的學(xué)生人數(shù)不少于2+1=3（人）；4.【答案】 B 【解析】【解答】解：22+1=5（張）答：至少要抽出5張故選：B【分析】從最極端情況進行分析：抽出的4張，兩種顏色各有2張，這時再任取一張，即可保證有抽出3張同類的牌5.【答案】 B 【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得，3+1=4（個）；答：至少任意拿出4個球，才能保證某種顏色的球有2個；故選：B【分析】把3種不同顏色看作3個抽屜，從最不利情況考慮，每個抽屜先放1個球，共需

9、要3個，再取出1個不論是什么顏色，總有一個抽屜里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（個），據(jù)此解答6.【答案】 A 【解析】【解答】解：63=2（個）答：至少有2個蘋果放在同一個盤子里故選：A【分析】將6個蘋果放在3個盤子里，至少有63=2個蘋果放在同一個盤子里，據(jù)此解答即可7.【答案】 A 【解析】【解答】解：1512=13，1+1=2 故答案為：A。 【分析】一共有12個屬相，從不利的情況考慮，如果15個人中有12個人分別是這12個屬相，那么剩下的人無論是哪個屬相都能保證至少有2個人的屬相一樣。8.【答案】 C 【解析】【解答】54+1 =20+1 =21（條） 故答案為：C. 【分

10、析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：假設(shè)每個品種的先撈出4條，5個品種一共要撈出45=20條，再撈1條，一定會是5個品種中的一個，這樣就會出現(xiàn)有一個品種的魚是5條，據(jù)此解答.二、填空題9.【答案】 2【解析】【解答】解：1512=1（個）3（個），1+1=2（個）答：至少有2個小朋友是在同一個月出生的故答案為：2【分析】一年共有12個月，這12個月相當(dāng)于12個抽屜，1512=1個3個，即平均每月出生一個小朋友，還余3個小朋友，根據(jù)抽屜原理可知，至少有1+1=2個小朋友是同一個月出生的10.【答案】 3【解析】【解答】解：104=2（只）2（只）2+1=3（只）答：至少有一個鴿籠要飛

11、進3只鴿子故答案為：3【分析】把4個鴿籠看作4個抽屜，把10只鴿子看作10個元素，那么每個抽屜需要放104=2（只）2（只），所以每個抽屜需要放2只，剩下的2只不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一個鴿籠要飛進3只鴿子，據(jù)此解答11.【答案】 紅色；藍色；藍色 【解析】【解答】解：有2種顏色的鉛筆，任意摸出1支，可能摸到紅色鉛筆，也可能摸到藍色鉛筆；25，摸到藍色鉛筆的可能性最大。故答案為：紅色；藍色；藍色【分析】任意摸出1支，有幾種顏色就有可能摸到幾種顏色的鉛筆；哪種筆的支數(shù)多，摸到哪種鉛筆的可能性最大。12.【答案】 13；66；【解析】【解答】解：是2的倍數(shù)的

12、可能性：26=13；是3的倍數(shù)的可能性：66=66；是5的倍數(shù)的可能性：26=故答案為：13；66；113.【答案】 4；紅 【解析】【解答】3+1=4（個）， 因為32，所以任意摸出一個球，摸出紅球的可能性比較大。 故答案為：4；紅。 【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：假設(shè)先摸出3個球，都是紅球，則再多摸一個球，一定是黃色，則至少摸出3+1=4個球，才能確保摸出的球中兩種顏色都有； 可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關(guān)，哪種顏色的物體數(shù)量越多，摸出的可能性越大。14.【答案】5；13 【解析】【解答】：4+1=5（個）；（2）43+1=13（個）【分析】盒子里有同樣大小的紅、黃

13、、藍、白四種顏色的球，最壞的情況是，當(dāng)摸出4個球的時候，紅、黃、藍、白四種顏色的各一個，此時只要再任意摸出一個球，摸出的球一定有2個同色的，即至少要摸出4+1=5個；考慮最差情況：摸出43=12個球，即分別是紅、黃、藍、白不同的顏色的球各3個，那么再任意摸出1個球，一定可以保證有兩對球顏色相同。三、解答題15.【答案】 解：64=12，1+1=2(只)答：因為如果每片荷葉上跳上1只青蛙，那么余下是2只無論跳到哪片荷葉上總有一片荷葉上至少有2只青蛙. 【解析】【分析】用青蛙只數(shù)除以荷葉片數(shù)，求出平均每片荷葉上跳的只數(shù)，然后余下的青蛙無論在那片荷葉上都能保證一片荷葉上至少有2只青蛙.16.【答案】

14、解：73=2（只）1（只） 2+1=3（只）；答：總有一個籠子里至少有3只貓故答案為：3 【解析】【分析】7只小貓要關(guān)進3個籠子，73=2只1只，即當(dāng)平均每個籠子關(guān)進2只時，還有1只小貓沒有關(guān)入，則至少有2+1=3只貓要關(guān)進同一個籠子里17.【答案】 解：點數(shù)為1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的牌各取1張，再取大王、小王各1張，一共15張，這15張牌中，沒有兩張的點數(shù)相同這樣，如果任意再取1張的話，它的點數(shù)必為113中的一個，于是有2張點數(shù)相同 【解析】【分析】考慮“最壞”的情況，抽出兩張王牌和其中一個花色的全部，再加上1即可。18.【答案】

15、解：12=322， 因為3的倍數(shù)有1003=33個，所以不是3的倍數(shù)的數(shù)一共有10033=67（個），抽取這67個數(shù)無法保證乘積是3的倍數(shù)，但是如果抽取68個數(shù)，則必定存在一個數(shù)是3的倍數(shù)，又因為奇數(shù)只有50個，所以抽取的偶數(shù)至少有18個，可以保證乘積是4的倍數(shù)，從而可以保證乘積是12的倍數(shù)。于是最少要抽取68【解析】【分析】由于12=322 ， 則要保證抽取的數(shù)中有3的倍數(shù)和至少兩個2的倍數(shù).100以內(nèi)3的倍數(shù)有33個，不是3的倍數(shù)的有67個，則至少要抽取68個才能保證有3的倍數(shù)，再分析這68個數(shù)中是否存在2的倍數(shù)，即可解決問題.四、綜合題19.【答案】 （1）2（2）2（3）6 【解析】【

16、解答】解：（1）75=1（盒）2（盒），1+1=2（盒）； （2）95=1（支）4（支），1+1=2（支）； （3）5+1=6（塊）。 故答案為：（1）2；（2）2；（3）6。 【分析】（1）如果每名小朋友各分到1盒，那么剩下的2盒無論給誰，總有一個小朋友至少會拿到2盒水彩筆； （2）如果每名小朋友各分到1支鋼筆，那么剩下的無論給誰，總有一個小朋友至少會拿到2支鋼筆； （3）如果每名小朋友各分到1塊橡皮，需要5塊，那么再有1塊橡皮無論給誰，總有一個小朋友至少會拿到2塊橡皮。20.【答案】 （1）2（2）3（3）7 【解析】【解答】解：（1）2019=11，1+1=2（顆）； （2）209=22

17、，2+1=3（顆）； （3）203=62，6+1=7（顆）。 故答案為：（1）2；（2）3；（3）7。 【分析】（1）從最壞的情況考慮，假如每個盤子中各放1顆，那么剩下的1顆無論放在哪個盤子里都總有一個盤子里至少放了2顆； （2）假如每個盤子中各放2顆，那么剩下的2顆無論放在哪個盤子里都總有一個盤子里至少放了3顆； （3）假如每個盤子中各放6顆，那么剩下的2顆無論放在哪個盤子里都總有一個盤子里至少放了7顆。21.【答案】 （1）3（2）5（3）11（4）31 【解析】【解答】解：（1）2+1=3（張）； （2）4+1=5（張）； （3）10+1=11（張）； （4）103+1=31（張）。 故

18、答案為：（1）3；（2）5；（3）11；（4）31。 【分析】（1）奇數(shù)、偶數(shù)共兩種情況，如果前2次各取出一張奇數(shù)一張偶數(shù)，那么再取出一張無論是什么牌，都能保證至少有2張牌上的數(shù)是奇數(shù)或2張牌上的數(shù)是偶數(shù)； （2）共4種花色，從最不利的情況考慮，如果前4張的花色各不相同，那么再取出1張，才能保證至少有2張相同花色的牌； （3）從最不利的情況考慮，如果前10張牌取出的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，那么再取出1張無論是幾點，都能保證至少有1各對子； （4）每種花色各有10張，從最不利的情況考慮，如果前30張取出的都不是紅桃（也就是剩下的10張都是紅桃），那么再取出1張，都能保

19、證至少有1張紅桃。22.【答案】 （1）3（2）8 【解析】【解答】（1）2+1=3（個）. （2）7+1=8（個）. 故答案為：（1）3；（2）8. 【分析】（1）此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：甲圖中有2個黑球和3個白球，如果要保證從甲中摸出的球至少有1個白球，最差的情況是，先摸出2個黑球，那么再多摸出1個球，一定是白球，據(jù)此解答； （2）觀察乙圖可知，乙圖中有7個黑球，3個白球，要求保證從乙中摸出的球中至少有一個白球，最差的情況是：先摸出的7個全是黑球，那么再多摸1個球，一定是白球，據(jù)此解答.23.【答案】 （1）解：共5種，5+1=6(個)答：至少取6個.（2）解：5+3=8(個)答：至少要取8個.（3）解：410+1=41(個)答：至少要取41個. 【解析】【分析】(1)假如5種球各取1個，那么再取1個無論是什么球都能保證至少有2個號碼相同的球；(2)假如5種球各取1個，那么再取1個就能保證有1對號碼相同，要想保證有2對，需要再取2個(假如再取的3個都是同一號碼，如果不是同一號碼只需要再取2個就行)；(3)加入1、2、3、4號各取10個，再取1個就能保證有5個不同號碼的球.五、應(yīng)用題24.【答案】 解：133=414+1=5答：其中必有一次的點數(shù)不低于5【