中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2022年中考模擬試卷五(湖北黃岡卷)

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 2022 年中考模擬試卷五（湖北黃岡卷）學(xué):姓名班級考號 評卷人得分一、單選題在下列各數(shù)：，14 ,22 ,2008 , 3 中，負數(shù)有（）3535個A2B3C4D5下列運算正確的()Am6m2m3B3m22m2m2C(3m2)39m61D m2m2m22下列命題是假命題的是 （）B同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 C角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于95 分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4594935.3乙4594954.8C甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定D甲、乙兩班的平均水平不相同如

2、圖，是由一個圓柱和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（）試卷第 1 頁，共 8 頁ABCABCDAB如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，已知三點A（，（20C01，以ABCD 為頂點的四邊形是平行四邊形，則D 點的坐標(biāo)不可能是（）A（31）B（，1）C1）D（1，） 7如圖，等腰RtABC 中，BAC90，ADBC 于點D，ABC 的平分線分別ACAD 于E、F 兩點，M 為EF 的中點 的延長線交BC 于點N，連接DM，下的個數(shù)是（）A2 個B3 個C4 個D5 個8梓毅早晨坐出租車上學(xué)，他觀察出租車啟動之后，先加速行駛一段距離后開始勻行駛，過了一段時間減速后在十字路口等待紅燈，綠燈通行之后開始加

3、速行駛，一段 時間后又勻速行駛?cè)鐖D所示的哪一幅圖可以近似刻畫出租車這段時間內(nèi)的速度變化 情況（）試卷第 2 頁，共 8 頁CDCD評卷人得分二、填空題90.64 的算數(shù)平方根；210已知x1，x2是方程3x24x+10 的兩根，則x12+x 22已知a26a9與|b3|互為相反數(shù)，則a如圖所示，直線a/b，點B在直線bABBC256，則 1000221利用因式分解計算 252 2是AOB是AOC是AOC1 的平分線 是AOCn1 的平分線，AOCn 的度數(shù)1BE是半徑為 6 D 4 點是BE 是等邊三角形，則四邊形ABCD 的周長P 的取值范圍 試卷第 3 頁，共 8 頁y2x 的圖象上有一組

4、點B1，B2，Bn，它們的橫坐標(biāo)依次增加1，且點B1 橫坐標(biāo)為1“，”分別表示如圖所示的三角形的面積記S1= ，S2= ，則S7 的值，S1+S2+Sn=（用含n 的子表示評卷人得分三、解答題解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來x 1 2 x 1 26O ABO ABOC，ODOC 平分AOD（）請在圖中BOD 的內(nèi)部畫一條射線 OE，使得 OE 平分BOD ，并求此時的度數(shù)；（）如圖，若在BOD 內(nèi)部畫的射線 OE，恰好使得BOE 3DOE，且COE 70 ，求此時BOE 的度數(shù)試卷第 4 頁，共 8 頁某文具店購進A B 若每個A 種文具的進價比每個B 2 900 50 個A50 個B

5、種文具，求每個A種文具和B 種文具的進價分別為多少元？若該文具店購進A 種文具的數(shù)量比購進B 3 5 95 個，每個A 12 元，每個B 種文具的銷15 元，則將購進的A 、B 兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371 過計算求出該文具店購進AB 兩種文具有哪幾種方案？額進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：本次被調(diào)查的家庭有戶，表中m；本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組扇形統(tǒng)計圖中 組所在扇形的圓心角度；2500 戶家庭，請你估計家庭年文化教育消費10000 多少戶？組家庭年文化教育消費金額別x（元）Ax500036試卷第 5 頁，共 8 頁

6、B5000 x10000mC10000 x1500027D15000 x2000015Ex2000030（1）求證： （1）求證： ABD EBC ABCD A Rt，對角線BD平分ABC ，且BD BC , CE BD 于點 E （2）當(dāng)時ADB ，求的度數(shù)如圖，某條河的兩岸建有兩座樓房已知寫字樓AB 的高為80 米，小明站在河對岸的一座辦公樓CD的樓頂C 點處，測得寫字樓的樓頂A 點處的仰角為60 B點處的俯角為30 求兩座樓房的底部BD之間的距離試卷第 6 頁，共 8 頁（參考數(shù)據(jù)： 2 1.414,3 1.732，計算結(jié)果保留3個有效數(shù)字）ABC中、BAB于點 D，以點 A 為圓心，A

7、D 長為半徑畫弧，交線段 AC 于點 E、連結(jié) CDA=26，求ACD的度數(shù)a設(shè)BC=，AC=b，線段AE的長是方程x2+ax b2=0 的一個根嗎？說明理由2小明在某商店購買商品 3 次均按標(biāo)價購買，三次購買商品 的數(shù)量和費用如下表：購買商品A 的數(shù)(個)購買商品B 的數(shù)個)購買總費元)第一次購7買第二次購4買第三次購10買613508132091188小明以折扣價購買商品的是次購物；求商品A，B 的標(biāo)價；試卷第 7 頁，共 8 頁若商品A，B 的折扣相同，問商店是打幾折出售的這兩種商品如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=a5 與x 軸交于A（1 ，0，B（5，0）兩點，與y 軸交于點C

8、求拋物線的函數(shù)表達式；2，CEx 軸與拋物線相交于點E，點H CE 過點H y BC，CE 分別交于點F，G，試探究當(dāng)點H CHEF的面積最大，求點H 的坐標(biāo)及最大面積；若點K 為拋物線的頂點，點是該拋物線上的一點，在x 軸，y 軸上是否存在點P，Q，使四邊形 PQKM P，Q 的坐標(biāo)試卷第 8 頁，共 8 頁參考答案：1D【解析】【分析】首先把各個式子化簡，注意計算順序，找準(zhǔn)底數(shù)，然后再找出負數(shù)即可【詳解】(+2)=2，32=9，14= 1，381381224 5 =5，(1)2008=1，|3|=3，其中負數(shù)有 5 個 故選 D.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，化簡絕對值，正數(shù)和負數(shù).正確化

9、簡是解題關(guān)鍵. 2B【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則、單項式乘以單項式運算法則分別分析得出答案【詳解】解： A、m6m2=m4，故此選項錯誤； B、3m22m2=m2，正確；C（3m2）3=27m6，故此選項錯誤；1D、 2 m2m2=m3，故此選項錯誤；3A【解析】答案第 1 頁，共 19 頁【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對A 進行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對B 線的性質(zhì)對C 進行判斷；根據(jù)矩形的判斷方法對D 進行判斷【詳解】A 選項，等腰三角形的底邊上的高線、中線和頂角的平分線互相重合，故符合題意；B 選項，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故不符合

10、題意；C D 選項，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故不符合題意； A【點睛】本題考查了命題與定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、矩形的判定等知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握并運用以上知識4A【解析】【分析】由兩個班的中位數(shù)得出選項A 正確；由眾數(shù)的定義得出選項B 不正確；由方差的性質(zhì)得出選項C 不正確；由兩個班的平均數(shù)相同得出選項D 不正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：A、由兩個班的中位數(shù)得出：甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多；故A 正確；B、甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)不確定；故B C、乙班的成績比甲班的成績穩(wěn)定；故C 不正確；D、甲、乙兩班的平均水平相同；故D 不正確； 故選：A【

11、點睛】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差；正確的理解題意是解題的關(guān)鍵5A【解析】【分析】根據(jù)俯視圖的定義，從上往下看，得到的平面圖形，就是答案【詳解】答案第 2 頁，共 19 頁故選A【點睛】本題主要考查組合體的三視圖，熟練掌握俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵6C【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的判定方法作出圖形，即可作出判斷.【詳解】解：由圖可得D點的坐標(biāo)可能是，（3，（1，但不可能是1，）故選 C.考點：平行四邊形的判定和性質(zhì)點評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.7D【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及

12、角平分線的定義求得ABE CBE 而可得AFE=AEB=67.5，即可判斷；12 ABC 22.5，繼求出 BD=AD，DBF=DAN，BDF=ADN，證DFBDAN，即可判斷；根據(jù)ABD、M ADM=22.5DNM，求出MDN=DNM，即可判斷；求出BMD=45=BMN，即可判斷；證明AFBCNA 可得 AF=CN，由 AF=AE，即可判斷【詳解】答案第 3 頁，共 19 頁解：等腰 RtABC 中，BAC90，ADBC，BADCADC45，BE 平分2ABC22.5，AEFCBE+C22.5+4567.5，AFEFBA+BAF22.5+4567.5AEFAFE，正確；BAC90，ACAB，

13、ADBC，ABCC45，ADBDCD，ADNADB90，BAD45CAD，BE 平分ABC，2ABC22.5，BFDAEB9022.567.5，AFEBFDAEB67.5，AFAE，AMBE，AMFAME90，DAN9067.522.5MBN，在FBD 和NAD 中FBD DANBDAD，BDF ADN，DFDN，ANBF，EN，AEAF，F(xiàn)MEM，AMEF，BMABMN90，答案第 4 頁，共 19 頁BMBM，MBAMBN，MBAMBN，AMMN，BE 垂直平分線段 AN，ABBN，EAEN，BEBE，ABENBE，ENBEAB90，正確；在AFB 和CNA 中，BAF C 45ABAC，

14、ABF CAN 22.5A，AFCN，AFAE，正確；5 故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)和應(yīng)用，能正確證明兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵8C【解析】答案第 5 頁，共 19 頁【分析】根據(jù)出租車的速度變化，結(jié)合圖象進行選擇即可【詳解】解：出租車經(jīng)歷：加速勻速減速到十字路口停止加速勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降停止：速度為0 選項 C 圖可以近似刻畫出租車這段時間內(nèi)的速度變化情況故選：C【點睛】本題考查了用函數(shù)圖象反映變化，深刻理解題意，讀懂函數(shù)圖象所表示的意義是解題關(guān)鍵90.8【解析】【分析】根

15、據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解【詳解】0.64 0.8，0.64 的算數(shù)平方根是 0.8， 故答案是：0.8【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵10109【解析】【分析】x1、x2是方程3x2 4x10所求式子利用完全平方公式變形后，將兩根之和與兩根之積代入即可求出值【詳解】x1、x2 是方程3x2 4x 1 0 的兩根， x x 4 , x x 1，1231 23答案第 6 頁，共 19 頁 4 2116210 x 2 x (x x )2 2x x 2.12121 2 33939故答案為10 .9【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式x b, x

16、 c,是解決本題的關(guān)鍵. 113【解析】【分析】12a1 2a根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0 列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b 的值即可求解【詳解】a2 6a 9 與| b 3| 互為相反數(shù)， a2 6a 9 |b3|0， (a 3)2+|b3|0，30，0，解得，b，3【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0 時，這幾個非負數(shù)都為 01234【解析】【分析】如圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3 的度數(shù)，繼而再根據(jù)平角的定義進行求解即可【詳解】a/b，3=2=56，ABBC，ABC=90，答案第 7 頁，共 19 頁又1+ABC+3=180，1=1805690=34 ，故答

17、案為：34【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵13500【解析】【分析】原式的分母利用平方差公式分解因式，再進行除法運算即可【詳解】1000210002 10001000 500解：2522 24822522482522485004故答案為：500【點睛】本題考查了利用因式分解進行簡便計算，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵1142n1 60【解析】【分析】AOC、AOC2、AOC3 的度數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得結(jié)論【詳解】解：當(dāng)n=1 時，OC 平分AOB，AOC=2AOB，答案第 8 頁，共 19 頁OC1 平分AOC，AOB=60，AOC

18、=11AOC=AOB=60，122222當(dāng) n=2 時，OC2 是AOC1 的平分線，11111n=3 時，AOC =60=60，12221OC3 是AOC2 的平分線，AOC=AOC 160，32224AOC=60，n2n1故答案為：【點睛】12n60本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線將一個角平分為兩個相等的角，并注意書寫時的三種表達方式，同時本題還是代數(shù)式的規(guī)律題，利用依次求出的角的表達式總結(jié)規(guī)律1518 P 18 6 2【解析】【分析】【詳解】ABCD 的周長P 就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD BD 長度確BC 0BEBE 的長就可以ABD 是等邊三角形，AB+AD

19、+CD=18，得 p18，BC 的最大值為當(dāng)點C E 6 2 ，p18+62 ，p的取值范圍是18P18+62 故答案為18P18+62 答案第 9 頁，共 19 頁此題考查了圓的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是找到臨界點，將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為普通的幾何計算問題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11656n n1【解析】【詳解】1 S =-=11 1 =-=2122211111111111n2 3 ，則S7 7 8 56，S1+S2+Sn=1-2 +2 3+nn11n1n 1考點：1反比例函數(shù)圖像的性質(zhì) 2規(guī)律計算17 x 5 ，數(shù)軸見解析4【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)：去分母，去括號，移項，合并同

20、類項，系數(shù)化1，分別把它們解出來，再在數(shù)軸上表示出來【詳解】解： x 1 2 x 1 ，263x12x63x32x6， 4x5，系數(shù)化為 1，得： x 5 ，4將解集表示在數(shù)軸上如圖：【點睛】本題考查了解不等式的能力，在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右，小于向左，有等于號的畫實心圓點，沒有等于號的畫空心圓圈1（）COE9）BOE的度數(shù)為6【解析】答案第 10 頁，共 19 頁【分析】由角平分線的定義得出COD 1 AOD EOD 1 BOD ，22COE COD EOD= 1 BOD 90 2（2）設(shè)，則243(70，根據(jù)平角的定義列等式求出結(jié)果即可【詳解】（）如圖，OC 平分AOD ，OE

21、 平分BOD ， COD 1 AOD ，EOD 1 BOD ，22 COE COD EOD= 1 BOD 90 2（）如下圖，設(shè)1 ，答案第 11 頁，共 19 頁根據(jù)題意得2 31 3 COE 1 3 70 ， 3 (70 ) OC 平分AOD ， 4 3 (70 ) ， 2 3 4 ，解得： 202 BOE 的度數(shù)為60【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義本題隱含的知識點為：這4 角應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)1（）每個A 種文具的進價為8 元，每個B 種文具的進價為10 2）購進A 67 B 24 購進A 70 B 個.【解析】【分析】設(shè)每個A種文具的進價為x元，每個B

22、y“每個A種文具的進價比每個B290050個A50個B文具”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)購進B種文具m個，則購進A種文具5個，根據(jù)購進兩種文具的總數(shù)量不超95 個且銷售兩種文具的總利潤超過371 元，即可得出關(guān)于m 之即可得出m 的取值范圍，再結(jié)合m 為整數(shù)即可得出各進貨方案【詳解】）設(shè)每個A種文具的進價為x元，每個B種文具的進價為y元，依題意，得： y x 250 x50y x 8解得：.y10答：每個A 種文具的進價為 8 元，每個B 種文具的進價為 10 元；（2）設(shè)購進B 種文具m 個，則購進A 種文具 5個，依題意，得：答案第 12 頁，共 19 頁m

23、3m 5 95(12 8)(3m 5) (1510)m 371解得： 23 m 25 . m 為整數(shù)，m 24 255 67 70，購進A 67 B 24 購進A 個， B 種文具 25 個.故答案為1）每個A 種文具的進價為8 元，每個B 種文具的進價為10 2）購進A 67 B 24 購進A 70 B 25 個.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組）等式組2（）15，42，3（31200戶【解析】【分析】AE組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進而得出m的值；75 76 D組所在扇形的圓心角；依據(jù)家庭年文化教育消費 10

24、000 10000元以上的家庭的數(shù)量【詳解】）362415，m1503627153042， 故答案為 150，42；（2）中位數(shù)為第 75 和 76 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而 36+427876，中位數(shù)落在 B 組，D 360 15 36，150答案第 13 頁，共 19 頁故答案為 B，36；3）家庭年文化教育消費10000元以上的家庭有2500271530120（戶150【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體以及中位數(shù)的運用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題2（）（2）DCE=1【解析】【分析】“AAS”可證：ABDEBC；BDC=75，即可求解【詳解

25、】（1）D平分，ABD=CBD，BD=BC，A=CEB=90，ABDEBC（AAS）（2）ADB=60，ABD=30，ABDEBC，ABD=DBC=30，且 BD=BC，BDC=75，CEBD，CED=90，DCE=15【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵22兩座樓房的底部BD 之間的距離約34.6 米【解析】【分析】答案第 14 頁，共 19 頁分析題目，根據(jù)題目已知條件明確有關(guān)直角三角形的度數(shù)，求得BC 的長度，在 RtBCD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出兩座樓房的底部BD 之間的距離【詳解】解：由題意知：A=30，ACB=9

26、0，CBD=30，AB=80， BC 1 AB 402RtBCDcosCBDBDBC ，BD=BCcos30203 34.6.答：兩座樓房的底部 BD 之間的距離約 34.6 米【點睛】.2（）32（）是；答案見解析【解析】【分析】B=64BCD=58ACD即可；1AB2b2=0 【詳解】1a2 4b2 AE21a2 4b2 2 a ，解方程 x2+ax-（），B=90-26=64BC=BD，BCD=(180-64)2=58，ACD=90-58=32；a（2）ACB=90，BC= 2 ，AC=b，AB=BC2 AC 21114 a2 b2 21a2 4b2 ，AE=AD=2a2 4b2 2 a

27、，方程x+ax-b=0的一個正根為x=aa2 4b211；2 2a2 4b2 2 a答案第 15 頁，共 19 頁線段 AE 的長是方程 x+ax b=0 的一個根【點睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)，尺規(guī)作圖，解一元二次方程等知識，解題關(guān)鍵是理解尺規(guī)作圖意義，得到相等線段2（）商品A 的標(biāo)價為90 元，商品B 的標(biāo)價為120 3）商店是打6 折出售這兩種商品的【解析】【分析】根據(jù)圖表可得小明以折扣價購買商品AB 是第三次購物；設(shè)商品A 的標(biāo)價為x 元，商品B 的標(biāo)價為y 元，根據(jù)圖表列出方程組求出x y 值；設(shè)商店是打a 折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買10 個A 9 B 1188元，列出方程求解即可【詳解】）根據(jù)表格中，第三購買B 則小明以折扣價購買商品AB 是第三次購物故答案為：三；設(shè)商品A 的標(biāo)價為x 元，商品B 的標(biāo)價為y 根據(jù)題意，得7x 6 y 13504x 8y 1320 ， x 90解得：， y 120商品A 的標(biāo)價為 90 元，商品B 的標(biāo)價為 120 元；設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，(10909120)解得： a 6 a 1188 ，10答：商店是打 6 折出售這兩種商品的【點