2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市臨城縣臨城鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，正確的有（）ABCDaaa2如圖，在方

2、形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)3將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來(lái)的C保持不變D無(wú)法確定4用三角尺可按下面方法畫角平分線： 在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過(guò)點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)為，畫射線，則平分這樣畫圖的主要依據(jù)是( )ABCD5已知的三邊長(zhǎng)為滿足條件，則的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形6函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx27下列運(yùn)算正確的是（ ）AB33CD8下列各式中是完全平方式的是（）ABCD9下列交

3、通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10下列分式不是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是_12如圖，四邊形中，垂足為，則的度數(shù)為_(kāi)13多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)整式的完全平方，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是_.（填寫符合條件的一個(gè)即可）14按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個(gè)數(shù)是_ 15如圖，135，230，則3_度.16下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），無(wú)理數(shù)有_個(gè).17將數(shù)字 1657900 精確到萬(wàn)位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_(kāi)18直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第

4、三條邊長(zhǎng)是_.三、解答題(共66分)19（10分）解方程組：（1） （2）20（6分）陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y21（6分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點(diǎn).（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長(zhǎng).

5、22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，1=2，P為AD上任意一點(diǎn)求證：AB-ACPB-PC23（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM至點(diǎn)D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E，使AENA，連接，求證：BDDE24（8分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對(duì)稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小，

6、在圖中作出點(diǎn)C，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)26（10分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：911317= ，1214620= ，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 （1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確【詳

7、解】解：A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B. ，故B選項(xiàng)不正確；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. aaa6, 故D選項(xiàng)不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則2、B【分析】通過(guò)全等三角形的性質(zhì)作軸對(duì)稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個(gè),以、為公共邊可以各畫出一個(gè),所以一共四個(gè).故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)方格的特點(diǎn)和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合畫軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本

8、題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力4、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證RtOMPRtONP【詳解】由題意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5、D【分析】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因?yàn)橐阎娜呴L(zhǎng)為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰

9、三角形或直角三角形故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】由被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.7、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式得運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進(jìn)行分析，即可判斷【詳解】解：

10、，是完全平方公式，A正確；其余選項(xiàng)不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：A選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合10、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念即可得出答案【詳解】解：A

11、、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，故B選項(xiàng)正確；C、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)分式的概念，熟記最簡(jiǎn)分式的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、31【分析】先根據(jù)完全平方公式:可得:,再將a+b=5,ab=3代入上式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?所以,將a+b=5,ab=3代入上式可得:,故答案為:31.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行靈活變形.12、45【解析】由題意利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析

12、即可得出的度數(shù).【詳解】解：四邊形中，,.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.13、或或或【分析】由于多項(xiàng)式1x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，那么此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)、可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是1次項(xiàng)，分1種情況討論即可【詳解】解：多項(xiàng)式1x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)，可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是1次項(xiàng)，1x2+1-1x2=12，故此單項(xiàng)式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此單項(xiàng)式是1x；1x2+1-1=（2x）2，故此單項(xiàng)式是-1

13、；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此單項(xiàng)式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x114、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個(gè)數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵15、65【解析】因?yàn)?，所?，又因?yàn)?，所?，所以 ，所以 .16、1【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，

14、一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無(wú)理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)1），共有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)17、1.661【分析】用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，再對(duì)千位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1.661【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，

15、準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵18、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=4；當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長(zhǎng)為4或，故答案為4或.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵注意分類討論思想的運(yùn)用.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=

16、1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實(shí)質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20、 (1) 2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.m20=270答：20

17、13年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人；將a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的種植面積為5700畝考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用21、（1）見(jiàn)解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作輔助線PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分線的性質(zhì)得APPD，再通過(guò)在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【詳解】（1）如圖（2）過(guò)點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3

18、設(shè)APPD，則PC4，CD2在中：，即=1.5【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖也考查了全等、勾股定理性質(zhì)的應(yīng)用22、答案見(jiàn)解析【解析】在AB上取AE=AC，然后證明AEP和ACP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可【詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE在AEP和ACP中，AEPACP（SAS），PE=PC在PBE中，BEPBPE，即ABACPBPC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；見(jiàn)

19、解析【分析】（1）由點(diǎn)M是AC中點(diǎn)知AM=CM，結(jié)合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)及AC=BC可得CM=CN，結(jié)合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點(diǎn)F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，

20、在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；證明：取AD中點(diǎn)F，連接EF，則AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBCM，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=AFE=90，AFE=DFE=90，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AF=DF，在AFE和DFE中，AFEDFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)24、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)題意先證明ABCDEF，據(jù)此求得ABC=DEF，再利用平行線的判定進(jìn)一步證明即可.【詳解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DF，ACB=DF