切比雪夫低通原型濾波器綜合

1、微波網(wǎng)絡(luò)及其 CAD實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級姓名學(xué)號題目郭*低通原型綜合西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆盏屯ㄔ蜑V波器的基本原理和實(shí)現(xiàn)方法，了解電參數(shù)歸一化和切比雪夫 低通原型濾波器的綜合。實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)一個低通原型濾波器，要求：指標(biāo)1：截止頻率1.971GHz,通帶衰減WO.IdB ,阻帶衰減2.168GHz35dB接口：兩端與50Q標(biāo)準(zhǔn)同軸電纜連接指標(biāo)2：截止頻率1GHz，通帶波紋0.1dB，端口阻抗50歐姆要求：掌握指標(biāo)的基本概念,明確曲線響應(yīng)的含義,能使用工具（ matlab、 python 代碼工具或者商用仿真軟件）綜合出給定指標(biāo)的低通原型，畫出響應(yīng)曲線 實(shí)驗(yàn)原理歸一化低通原型濾波器的一般

2、概念集總參數(shù)原件低通原型濾波器是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計(jì)微波濾波器的基礎(chǔ)，要 設(shè)計(jì)各種低通、高通、帶通、帶阻濾波器，其傳輸特性大都是根據(jù)此原型特性推 導(dǎo)出來的（“原型”之稱即由此而來）。圖示低通濾波器的理想化衰減-頻率特性（濾波器的衰減-頻率特性，工程上 稱之為“濾波器響應(yīng)”）。目目低通濾波器的理想化衰減-頻率特性圖中縱坐標(biāo)表示衰減，橫坐標(biāo)為1角頻率。有圖可見，在o二0 : o范圍內(nèi)1衰減為零，稱為“通帶” oo后衰減為無窮大，故稱為“阻帶”而 稱之11為“截止頻率”。事實(shí)上，如此理想的特性是無法實(shí)現(xiàn)的，只不過力圖逼近次曲 線而已。根據(jù)所逼近函數(shù)的不同，而又不同的響應(yīng)。（a）圖所示的響應(yīng)通帶頂部 最

3、平坦，故稱為“最平坦響應(yīng)”也叫做“巴特沃斯響應(yīng)”（b）圖所示的響應(yīng)通 帶內(nèi)衰減有規(guī)律性的起伏，且幅度相等，稱之為“等波紋響應(yīng)”，也叫做“切比 雪夫響應(yīng)”。圖中 L 圖中 L 叫做“通帶內(nèi)的最大衰減”，Ar是通帶邊緣上衰減為L時的頻率,1 Ar稱為“帶邊頻率”或“截止頻率”，即認(rèn)為0 : 為通帶，以上為阻帶。11下圖給出一種雙終端低通原型濾波器的梯形電路， g ,g ,., g ,g 是電路中01n n+1各元件的數(shù)值，它們是由網(wǎng)絡(luò)綜合法得出的。*=町;JhzI _ I*=町;JhzI _ I席*L=ffr+lI舟箭st為奇tI0I fg憂:那wtL；K的低通原型濾波器電路圖中（a）和（b）兩電

4、路互為對偶，兩者都可以用作低通原型濾波器，其響應(yīng)相同。由于該電路是可逆的，故既可以把左邊的電阻看成信號源的內(nèi)阻，也可以把右邊的電阻看成信號源的內(nèi)阻。圖中各元件的物理意義如下：;串聯(lián)電感;串聯(lián)電感t或并聯(lián)電容若飢 Y （即電容輸入），則為信號源的電阻R； 若虹=打（即電感輸入h則為信號源的電導(dǎo)G； 若爲(wèi)=G則為負(fù)載電阻略 若爲(wèi)一比,則為負(fù)載電導(dǎo)G按照上述意義，不管用哪種電路為低通原型，其元件的數(shù)值不變。在實(shí)用中，通常把低通原型的元件數(shù)值對g歸一化，而頻率對o歸一化，01即g =1,=1.這種歸一化原型很容易變換成其他阻抗水平和頻率標(biāo)度的濾波器,01其變換公式如下：對于電阻或電導(dǎo)：R=（細(xì)或（訴對

5、于電感：對于電容：對于電感：對于電容：切比雪夫低通原型濾波器對于切比雪夫低通原型濾波器的衰減特性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：對于切比雪夫低通原型濾波器的衰減特性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中L 是通帶內(nèi)衰減最大值。式中的n是該電路的電抗元件數(shù)目。若n為Ar偶數(shù)則相應(yīng)內(nèi)匕=0的頻率有2個；若n為奇數(shù)則LAr = 0的頻率有罟個。這里選取通帶內(nèi)衰減最大值為 0.1dB。對應(yīng)的雙終端登小低通原型濾波器的梯形電路， g , g ,., g ,g是電路的01n n+1各元件值數(shù)值（歸一化結(jié)果），它們是由網(wǎng)絡(luò)綜合法得出。對于兩端都接有電阻的雙終端切比雪夫低通原型濾波器，設(shè)通頻帶波紋為LAr，gLAr，g0芒諾2亠S1 5為

6、奇數(shù)）其中：其中：實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析設(shè)置L =0.1dB,根據(jù)阻帶特性：阻帶衰減2.168GHz35dB可以計(jì)算出低通Ar原型電路電參數(shù)的節(jié)數(shù)n計(jì)算得n=15再根據(jù)切比雪夫低通原型濾波器的衰減函數(shù)繪制出衰減特性曲線300250200150100500.522.53.54.550 L300250200150100500.522.53.54.550 L0歸一化切比雪夫響應(yīng)圖歸一化切比雪夫低通原型濾波器響應(yīng)得到的各節(jié)電參數(shù)值：列L至U.OCOi 2.19231.12633. 3 44； L. 20043.2L35 | 1.2L1912282 L 2L42122B2L.21L9312135 L.罠妝 3. LU2到至17.12632.192E LCME從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，利用切比雪夫得到滿足指標(biāo)一的低通原型濾波器效果是十 分明顯的，而對指標(biāo)二，其實(shí)就是對指標(biāo)一進(jìn)行小修改罷了。實(shí)驗(yàn)總結(jié)學(xué)習(xí)低通原型濾波器并學(xué)會綜合應(yīng)用是作為電磁場與微波專業(yè)學(xué)生必需掌 握的。在本次實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)了切比雪夫低通濾波器的原理及其對應(yīng)的電路電參數(shù)以 及電路綜合，雖然沒有繼續(xù)往后延申做電路的仿真和其他應(yīng)用，但是在射頻微