2023屆湖南省常德鼎城區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不

2、是軸對稱圖形的是（）ABCD2如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是（ ）A1BCabDa23下列計算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a4已知為的內(nèi)角所對應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD5下列各式中正確的是（ ）ABCD6在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD8在和中，則下列各組條件中使和全等的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，B=8

3、0，則C的度數(shù)為（）A30B40C45D6010如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P=（ ）A70B80C90D10011如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A2B2C12D2112已知直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8），則m的值為（ ）A1B-1C-2D2二、填空題（每題4分，共24分）13已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_14若多項式是一個完全平方式，則_.15

4、等腰三角形的一個外角度數(shù)為100，則頂角度數(shù)為_16某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_17如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點若，的度數(shù)為_18用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04_三、解答題（共78分）19（8分）為參加學校藝術(shù)節(jié)閉幕演出，八年級一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元（1）租用男裝、女裝一天的價格分別是多少？（2）由于演出時間錯開租用高峰時段，男裝、女裝一天的租金分別給予9折和8折優(yōu)惠，若該班演出團由5名男生和12名女生組成，

5、求在演出當天該班租用服裝實際支付的租金是多少？20（8分）已知、為實數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.21（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） (1)在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1(2)寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）A1_ B1_ C1_ (3)求ABC的面積22（10分）先化簡代數(shù)式，再從2，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值23（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點、，與直線相交于點.（1）求點坐標；（2）如果在軸上存在一點，使是以為底邊的等腰三角形，求點坐標；（3）在直

6、線上是否存在點，使的面積等于6？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.24（10分）如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點P，BQAD于點Q，PQ=3，PE=1（1）求證：ABE=CAD；（2）求BP和AD的長25（12分）計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）26（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第94頁的部分內(nèi)容定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（2）如圖，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點為過點作于點求證：（3）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊

7、的垂直平分線交于點若，則的長為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B2、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對選項逐一判斷即可.【詳解】解：如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是：b故選B【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變.3、B【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行計算即可【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項

8、，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應(yīng)為a6a1a4；D、錯誤，應(yīng)為1a3a6a1故選B【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】運用直角三角形的判定方法：當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項符合題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D、a=c，b=c，

9、（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.6、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形

10、的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.7、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分別進行判斷【詳解】A. 由不能判定ABCABC；B. 由不能判定ABCABC

11、；C. 由,不能判定ABCABC；D. 由,可根據(jù)“ASA”判定ABCABC.故選:D.【點睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.9、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故選B考點：等腰三角形的性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)，根據(jù)補角的定義求出ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出P的度

12、數(shù)，即可求出結(jié)果【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故選：C【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP=

13、2，Q表示的數(shù)為1,P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.12、D【分析】將點P代入直線y=mx-4中建立一個關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8） 解得 故選：D.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1

14、=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵14、-1或1【分析】首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案為-1或1【點睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解15、或【解析】解：若頂角的外角是，則頂角是若底角的外角是，則底角是，頂角是故答案為80或2016、9.510

15、-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.510-1，故答案為：9.510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、38【分析】設(shè)A的度數(shù)為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，用x表示出ABC、C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計算即可【詳解】解：設(shè)A的度數(shù)為x，MN是AB的垂直平分線，

16、DB=DA，DBA=A=x，AB=AC，ABC=C=33+x，33+x+33+x+x=180，解得x=38故答案為：38【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵18、4101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 044101；故答案為：4101【點睛】此題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

17、的個數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）設(shè)租用男裝一天x元，租用女裝需要y元，根據(jù)4套男裝和6套女裝租用一天共需租金490元，6套男裝和10套女裝租用一天共需790元列方程組求解即可；（2）根據(jù)（1）中所求的結(jié)果，按9折和8折優(yōu)惠求出實際需支付租金即可【詳解】（1）設(shè)租用男裝一天x元，租用女裝需要y元，由題意得，解得：，答：租用男裝一天40元，租用女裝需要55元；（2）根據(jù)題意得：（元）答：演出當天租用服裝實際需支付租金為708元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解20、（1），；

18、（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理21、（1）如圖：（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）4.5【分析】分別作出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接起來，即可；根據(jù)所作的圖形，即可；利用割補法即可求解.【詳解】（1）如圖：A1B1C1即為所

19、求 ；（2）由上圖可知：A1， B1， C1 的坐標分別為：（1，-2），（3，-1），（-2，1）（3）【點睛】根據(jù)題意畫出對稱點，然后作出對稱三角形，注意，在方格紙中求三角形的面積，一般要用割補法進行求解，比較方便.22、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進行通分，然后將除法改成乘法進行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和2.試題解析：原式=當a=0時，原式=2.考點：分式的化簡求值.23、（1）；（2）點坐標是；（3）存在；點的坐標是或【分析】（1）聯(lián)立方程組即可解答；（2）設(shè)點坐標是，表達出OP=PA在解方程即可；（3）對Q點分類討論，當點在線段上；當點在

20、的延長線上，表達出的面積即可求解【詳解】解：（1）解方程組：，得；（2）設(shè)點坐標是，是以為底邊的等腰三角形，解得點坐標是（3）存在；由直線可知，點有兩個位置：在線段上和的延長線上設(shè)點的坐標是，當點在線段上：作軸于點，如圖，則，即把代人了，得7，的坐標是當點在的延長線上：作軸于點，如圖，則，即把代入，得，的坐標是綜上所述：點的坐標是或 【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合問題，解題的關(guān)鍵是靈活運用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟知直角坐標系中不規(guī)則三角形面積的求法24、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據(jù)SAS證明ABE與CAD全等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和CAD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，則PBQ=30.BP=2PQ=6BE=BPPE=7.由（1）ABEC