湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，長方形紙片ABCD中，AB4，BC6，點E在A

2、B邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EGGH，則AE的長為( )AB1CD22在平面直角坐標系xOy中，A（1，3），B（5，1），點M在x軸上，當MA+MB取得最小值時，點M的坐標為( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）3如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍B不變C縮小3倍D擴大9倍4如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，225下列二次根式中, 是最簡二次根式的是（ ）ABCD6在2，0，3，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2

3、 B0 C3 D67如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D128中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD9已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個函數(shù)的關(guān)系式為（）AyxByxCy3xDyx/310ABC三邊長分別為a、b、c，則下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c1311如圖，AD/BC，點E是線段AB的中點，DE平分, BC=AD+2，CD=7，則的值

4、等于（ ）A14B9C8D512下列圖案不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在長方形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；作直線MN交CD于點E若DE=3，CE=5，則AD的長為_.14如圖，將長方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，若AB5，AD13，則EF_15當a=2018時，分式的值是_16當x_時，分式分式有意義17小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180)的內(nèi)角和時，由于粗心少算一個內(nèi)角，結(jié)果得到的和是2020，則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為 _18 “三等分角”大約是

5、在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動若BDE=75,則CDE的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF（1）請在圖中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）判斷線段AB與OC 的位置關(guān)系是什么？并說明理由；（3）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化

6、規(guī)律；若不變，求出這個比值20（8分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)21（8分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，

7、由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費最少22（10分）再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形問題解決：（1）圖中_ （保留根號）；（2）如圖，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3

8、）請寫出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由23（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？24（10分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦?單位：分)甲組：，乙組：，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀

9、率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同學(xué)說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由（3）如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由25（12分）證明：最長邊上的中線等于最長邊的一半的三角形是直角三角形26（1）如圖，在四邊形中，點是的中點，若是的平分線，試判斷，之間的等量關(guān)系解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷，之間的等量關(guān)系_；（2）問題探究：如圖，

10、在四邊形中，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到F=B=A=90，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】將CBE沿CE翻折至CFE，F(xiàn)=B=A=90，BE=EF，在AGE與FGH中， ,AGEFGH（AAS），F(xiàn)H=AE，GF=AG，AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6

11、-x）2，x=1，AE=1，故選B【點睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)對稱性，作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB與x軸交于點M，根據(jù)兩點之間線段最短，后求出 的解析式即可得結(jié)論【詳解】解：如圖所示： 作點B關(guān)于x軸的對稱點B， 連接AB交x軸于點M， 此時MA+MBMA+MBAB， 根據(jù)兩點之間線段最短，因為：B（5，1），所以： 設(shè)直線為把代入函數(shù)解析式： 解得： 所以一次函數(shù)為：， 所以點M的坐標為（4，0） 故選：B【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握對稱性質(zhì)3、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都

12、乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變4、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1故選A【點睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)5、C【分析】化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A. ，故不是最簡二次根式；B. ，故不是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題考查了最簡二次根式

13、，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，206四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.7、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長4A

14、D8；故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵8、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，即可求解【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：ykx（k0），圖象經(jīng)過(3，3)，3k3，解得：k1，這個函數(shù)的關(guān)系式為：yx，故選：B【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵

15、10、B【解析】根據(jù)勾股定理進行判斷即可得到答案.【詳解】A32+4252，ABC是直角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角三角形；故選：B【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.11、A【分析】延長DE,CB交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過 和 解出BC,AD的值，從而答案可解【詳解】延長DE,CB交于點F 點E是線段AB的中點， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找

16、出是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,沿著某條直線翻折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,因此D不是軸對稱圖形,故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA=EC=3，然后利用勾股定理計算出AD即可【詳解】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，EA=EC=5，在RtADE中，AD=，故答案為1【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）14、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AFAD13，

17、在RtABF中利用勾股定理求出BF的長，進而求出CF的長，再根據(jù)勾股定理可求EC的長【詳解】解：四邊形ABCD是長方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質(zhì)15、1【分析】首先化簡分式，然后把a=2018代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】當a=2018時，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練

18、掌握，求分式的值可以直接代入、計算如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值16、-1【分析】分式有意義使分母不為0即可【詳解】分式有意義x+10，x-1故答案為：-1【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義的知識分母不為零，會用分式有意義列不等式，會解不等式是關(guān)鍵17、140【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得2020，則內(nèi)角和是（n2）180與2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進而求出少計算的內(nèi)角【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意有（n2）180

19、2020，解得：n，則多邊形的邊數(shù)n14；多邊形的內(nèi)角和是（142）1802160；則未計算的內(nèi)角的大小為21602020140故答案為：140【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵18、80【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析；（3）與的度數(shù)

20、比不隨著位置的變化而變化，【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得、，再根據(jù)鄰補角的定義求出即可得解；（2）根據(jù)兩直線的同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證明；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而得到比值不變【詳解】（1）又與相等的角是；（2）理由是：即（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化平分，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）和的度數(shù)分別為55，125；（2）見解析；（3）C35【分析】（1）根據(jù)方程組，可以得到和的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）和的度數(shù)，可以得到ABEF，再根據(jù)CDEF，即可得到ABCD；（3）根

21、據(jù)ABCD，可得BAC+C=180，再根據(jù)ACAE和的度數(shù)可以得到BAC的度數(shù)，從而可以得到C的度數(shù)【詳解】解：（1），得3165，解得，55，把55代入，得125，即和的度數(shù)分別為55，125；（2）證明：由（1）知，55，125，則+180，故ABEF，又CDEF，ABCD；（3）ABCD，BAC+C180，ACAE，CAE90，又55，BAC145，C35【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費最少【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨修

22、理這批桌凳的時間乙小組單獨修理這批桌凳的時間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實際花費，進行比較【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)為（x10）天；根據(jù)題意得，解得：x30，經(jīng)檢驗：x30是原方程的解x101答：甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨修理這批桌凳的總費用：6003018000（元）方案二，乙小組單獨修理，則需總費用：800116000（元）方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）總費用：（600+800）1216800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修

23、理費最少【點睛】考核知識點：分式方程的運用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.22、（1）；（2）菱形，見解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點A為NC的中點，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點A為NC的中點AC= NC=1AB=故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形 四邊形是菱形下圖中

24、的黃金矩形有矩形，矩形 以矩形為例，理由如下:，又矩形是黃金矩形以矩形為例，理由如下:，AM=2矩形是黃金矩形【點睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇

25、時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即線段AB的表達式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分