2022-2023學年天津市和平區(qū)雙菱中學數(shù)學八上期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系xOy中，點A（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2下列二次根式中, 是最簡二次根式的是（ ）ABCD3下列手機APP圖案中，屬于軸對稱的是( )ABCD4已知點、點關于軸對稱，點在第( )象限A一B二C三D四5如圖，已知ABCCDE，下列

2、結論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD6如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點的對應點為，與相交于點，則下列結論不一定成立的是（ ）A是等腰三角形BC平分D折疊后的圖形是軸對稱圖形7下列命題中是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內角互補C同位角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行8下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D1， ，39如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D4810如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ

3、，PRAB于點R，PSAC于點S，PR=PS.下列結論：點P在A的角平分線上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11把直線yx向下平移_個單位得到直線yx112已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過點（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關系為_13若2x3，4y5，則2x2y+1的值為_14某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為_15已知：如圖ABC中，B50，C90，在射線BA上找一點D，使

4、ACD為等腰三角形，則ACD的度數(shù)為_16如圖，在中, 是的垂直平分線, ,則的周長為_.17因式分解：x32x2+x= 18若無理數(shù)a滿足1a4，請你寫出一個符合條件的無理數(shù)_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D（1）求點D的坐標；（2）如圖2，過點A作AEy軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當CG=FG，且CGF=ABC時，求點G的坐標20（6分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活

5、帶來很大影響某學校計劃在室內安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設備每臺種設備價格比每臺種設備價格多1萬元，花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數(shù)量相同（1）求種、種設備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進、兩種設備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設備至少要購買多少臺？21（6分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數(shù)關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤

6、最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.22（8分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值23（8分）閱讀材料：我們學過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：

7、（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象，再沿軸向左平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？24（8分）濰坊市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄問：旺季每間價格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000025（10分）解下列方程組：（1）（2）26（10分）兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯

8、了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學因看錯了常數(shù)而分解成.（1）求原多項式；（2）將原多項式進行分解因式.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點A（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（1，2）.故選C.【點睛】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).2、C【分析】化簡得到結果，即可做出判斷【詳解】A. ，故不是最簡二次根式；B. ，故不是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式

9、；D. ，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關鍵3、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.4、C【分析】根據(jù)點A、點B關于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點的符號特點即可解答.【詳解】點、點關于軸對稱，a=3，b=3，點P的坐標為，點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內點的符號特點，解題的關鍵是熟練掌握其性質.5、C【分析】全等三角形的對應邊相等，對應

10、角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，注意其對應關系不要搞錯.6、C【分析】由折疊前后的兩個圖形全等可以得出FBD=DBC，由長方形的性質可以得出ADBC，所以FDB=FBD=DBC,故得出是等腰三角形，根據(jù)折疊的性質可證的，折疊前后的兩個圖形是軸對稱圖形.【詳解】解：FBD=DBCADBCFDB=FBD=DBC是等腰三角形A選項正確；AB=ED在AFB和FED中B選項正確；折疊前后的圖形是軸對稱圖形，對稱軸為BDD選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對稱圖形并且全等，根據(jù)

11、全等三角形的性質是解此題的關鍵.7、C【分析】根據(jù)對頂角的性質、平行線的性質、平行公理的推論逐項判斷即可【詳解】A、對頂角相等，則此項是真命題B、兩直線平行，同旁內角互補，則此項是真命題C、同位角不一定相等，則此項是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項是真命題故選：C【點睛】本題考查了對頂角的性質、平行線的性質、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關知識是解題關鍵8、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行分析.【詳解】A. 22+3242，不能構成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以構成直角三角形；C. 42+5262 ，不能構成直角三角形；D. 12+(232，不能構成直角三

12、角形.故選B【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：熟記勾股定理逆定理.9、B【解析】根據(jù)折疊的性質易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B【點睛】本題考查了折疊的性質，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等10、D【解析】ABC是等邊三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分線上，故正確；由可知，PB=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正確；AQ=PQ，PQC=2PAC=

13、60=BAC，PQAR，故正確；由得，PQC是等邊三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正確，都正確，故選D點睛：本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質，準確識圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答【詳解】解：0（1）1，根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線yx向下平移1個單位得到直線yx1故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關鍵12、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1-1， 所以x1x1.【詳解】y=（

14、-1-a1）x+1，k=-1-a10， y隨著x的增大而減小， 1-1， x1x1 故答案為：x1x1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.13、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進而計算即可【詳解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案為：【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法法則，解題的關鍵是熟練理解：一個冪的指數(shù)是相加（或相減）的形式，那么可以分解為同底數(shù)冪相乘（或相除）的形式14、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本題滿足的不等關系為：制版費+單張印刷費數(shù)量1【詳解】解：根據(jù)題意，該公司可印刷的廣告單數(shù)量x(

15、張)滿足的不等式為：故答案為：15、70或40或20【分析】分三種情況：當ACAD時，當CDAD時，當ACAD時，分別根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【詳解】解：B50，C90，BAC905040，如圖，有三種情況：當ACAD時，ACD70；當CDAD時，ACDBAC40；當ACAD時，ACDBAC20，故答案為70或40或20【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型16、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質，得出AD=CD，然后將的周長進行邊長轉換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD

16、=CD,的周長為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質，熟練掌握，即可解題.17、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點：因式分解18、【分析】估計一個無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關鍵在于掌握其定義三、解答題(共66分)19、（1）點D坐標(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點G(，)【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點D坐標；(2)先求出點A，點B，點E，點C坐標，由兩點距離公式可求BC

17、=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點距離公式可求點G坐標【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點D坐標(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，點B(0，8)，點A(4，0)直線yx+3交y軸于點C，點C(0，3)AEy軸交直線yx+3于點E，點E(4，5)點B(0，8)，點A(4，0)，點C(0，3)，點E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=B

18、FG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設點G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點G在線段AB上，a，點G(，82)【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質，菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，兩點距離公式等知識，利用兩點距離公式求線段的長是本題的關鍵20、（1）中設備每臺萬元，種設備每臺萬元；（2）5臺【分析】（1）設種設備每臺萬元，則種設備每臺萬元，根據(jù)數(shù)量總價單價結合花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數(shù)量相同，即可得出關于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設購進種設備臺，則購進種設備臺，根

19、據(jù)總價單價數(shù)量結合總費用不高于30元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論【詳解】解：（1）設中設備每臺萬元，種設備每臺萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設備每臺萬元，種設備每臺萬元.（2）設購進臺設備，則購進臺設備，根據(jù)題意得：，答：至少購買5臺設備.【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式21、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最

20、大.【解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意

21、，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的

22、值關鍵是掌握在化簡過程中的運算順序和法則，注意運算的結果要化成最簡分式或整式23、（1）；（2）；（3）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【分析】（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求解；（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規(guī)律即可求解；（3）利用平移規(guī)律寫出函數(shù)解析式即可【詳解】解：（1）將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移1個單位長度后，得到一次函數(shù)解析式為：；故答案為：；（2）的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度，得到函數(shù)：；再沿x軸向左平移1個單位長度，得到函數(shù)：；故答案為：；.（3）函數(shù)y=x2+2x的圖象向左平移兩個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后將其向上平移一個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變