2022年湖北省棗陽(yáng)市太平一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實(shí)數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|2若（b0），則=（）A0BC0或D1或 238的立方根是()ABC-2D24某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐

2、這種出租車走了13km，付了28元設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD5如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A1B2C3D46下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）0.101001，0，0.1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)79的平方根是（ ）ABC3D-38若分式的值為1則x的值為（）A1B1C1D19若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且10若關(guān)于、的二元一次方程有一個(gè)解是，則（ ）A2B3C4D511已知一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm12

3、對(duì)二次三項(xiàng)式4x26xy3y2分解因式正確的是（）ABC D二、填空題（每題4分，共24分）13命題“若a2b2則ab”是_命題（填“真”或“假”），它的逆命題是_14已知a+ = ,則a-=_15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_16如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為_17若分式方程無(wú)解，則m_.18已知平行四邊形中，則這個(gè)平行四邊形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在矩形中，垂足分別為，連接求證：四邊形是平行四邊形20（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，B

4、C8，E為直線BC上一點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DEAD時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BDBE，連接DE，M為ED的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長(zhǎng)的最小值21（8分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，若AC=2，CE=1，求CGF的面積22（10分）閱讀下列材料

5、：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是 （2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值23（10分）（1）計(jì)算：；（2）分解因式：.24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數(shù)25（12分）如圖，在中，(1)作的角平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過(guò)點(diǎn)作于，求的長(zhǎng)26如圖，在ABC中，ABAC，1=2，P為AD上任意一點(diǎn)求證：AB-ACPB-PC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實(shí)數(shù)1，|3|按照從小到大排列是：1|3

6、|，最小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于12、C【詳解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a當(dāng)a=0時(shí)，原式=0；當(dāng)b=a時(shí)，原式=故選C3、D【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到

7、題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系5、A【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù)，找出其中無(wú)理數(shù)即可解答【詳解】0.101001是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，0是有理數(shù)，4是有理數(shù)，0.1是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為：2故選B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)的分類：1.開方開不盡的數(shù)；2.看似循環(huán)實(shí)際不循

8、環(huán)的數(shù)（例：0.3）；3.含類7、A【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（3）2=9，9的平方根是3，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式的值為2的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【詳解】解：分式的值為2，解得x2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.9、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個(gè)不等式得，m1，m=1時(shí)不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個(gè)條件

9、經(jīng)常忘掉10、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程11、B【詳解】解：如圖，BD是ABC的中線，AD=CD，兩三角形的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能組成三角形，綜上所述，三角形的腰長(zhǎng)為8cm故選：B故選B12、D【詳解】解：4x26xy3y2=4x2

10、xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D【點(diǎn)睛】本題主要是用配方法來(lái)分解因式，但本題的計(jì)算，分?jǐn)?shù)，根式多，所以學(xué)生還是很容易出錯(cuò)的，注意計(jì)算時(shí)要細(xì)心二、填空題（每題4分，共24分）13、假 若ab則a1b1 【分析】a1大于b1則a不一定大于b，所以該命題是假命題，它的逆命題是“若ab則a1b1”【詳解】當(dāng)a1，b1時(shí)，滿足a1b1，但不滿足ab，所以是假命題；命題“若a1b1則ab”的逆命題是若“ab則a1b1”；故答案為：假；若ab則a1b1【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷命題真假、逆命題的概念以及平方的計(jì)算，熟記相關(guān)概念取特殊值代入是解題關(guān)

11、鍵14、【解析】通過(guò)完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+ = ，則= =10，則= =6，故a-=.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、5【分析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E,根據(jù)對(duì)稱得BF+EF=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于

12、AD的對(duì)稱點(diǎn)E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),E是線段AC的中點(diǎn),AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點(diǎn),AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.17、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無(wú)解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關(guān)鍵.18、40【分析】作高線C

13、E，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過(guò)C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】AC，BD的交點(diǎn)記為點(diǎn)O，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根據(jù)HL證出RtAEDRtCFB，從而得出AE=CF，從而得出OE=OF，再結(jié)合BO=DO即可證得四邊形BEDF是平行四邊形【詳解】證明：AC，BD的交點(diǎn)記為點(diǎn)O，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，OD=OB

14、，OA=OC又DEAC，BFAC且DE=BF，RtAED RtCFB，AE=CF，OE=OF四邊形DEBF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟練掌握基本性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵20、（1）BE=82；（2）證明見(jiàn)解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用對(duì)稱確定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，C90，C

15、DAB6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如圖2，連接BM，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，點(diǎn)M是RtCDE的斜邊的中點(diǎn)，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如圖3中，過(guò)點(diǎn)Q作QGBP交BC于G，作點(diǎn)G關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接QG，當(dāng)點(diǎn)G，Q，M在同一條線上時(shí)，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此時(shí)，四邊形PBMQ周長(zhǎng)最小，QGPB，PQBG，四邊形BPQG是平行四邊形，QGBP，BGPQ5，CG3，如圖

16、2，在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四邊形PBMQ周長(zhǎng)最小值為BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【點(diǎn)睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，確定BP+QM的最小值是解答本題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）SCFG=【解析】分析：（1）直接判斷出ACEBCD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BCF=CBF，進(jìn)

17、而得出BCF=CAE，即可得出結(jié)論；（3）先求出BD=3，進(jìn)而求出CF=，同理：EG=，再利用等面積法求出ME，進(jìn)而求出GM，最后用面積公式即可得出結(jié)論詳解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如圖2，在RtBCD中，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AECF；（3）如圖3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得，BD=3，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，連接EF，過(guò)點(diǎn)F作FHBC，AC

18、B=90，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)H=CD=，SCEF=CEFH=1=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=ME=ME，ME=，ME=，GM=EG-ME=-=，SCFG=CFGM=點(diǎn)睛：此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出CFG的邊CF上的是解本題的關(guān)鍵22、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無(wú)理數(shù)的大小，估算無(wú)理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根23、（1）；（2）.【分析】（1）先計(jì)算積的乘方和同底數(shù)冪相乘，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先去括號(hào)進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行因式