2023屆山東省壽光市紀臺鎮(zhèn)第二初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm2如圖，在平行四邊形中，點，分別是，的中點，則等于（ ）A2B3C4D53下列實數(shù)為無理數(shù)的

2、是（）A0.101BCD4若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為( )A-15B-2C8D25不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD6代數(shù)式是關(guān)于，的一個完全平方式，則的值是（ ）ABCD7下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc8如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D369如圖，正方形ABCD的面積是（ ）A5B25C7D1010已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A8或10B8C10D6或

3、1211如圖，在ABC中，C36，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數(shù)是（）A36B72C50D4612滿足2x1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13圖中x的值為_14計算：32_15如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點B，C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F(xiàn)，G；分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；作射線BM交射線CN于點O則BOC的度數(shù)是_16在中，點是中點，_.17如圖，點 P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP

4、，則需添加的一個條件是_（只寫一個即可，不添加輔助線）18如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費20（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講

5、比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大??；（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由21（8分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”倡導(dǎo)讀書活動，鼓勵師生利用課余時間廣泛

6、閱讀期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽樣調(diào)查了部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人，(2)所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_本，中位數(shù)是_本(3)若該校有800名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?22（10分）某校八年級班學(xué)生利用雙休日時間去距離學(xué)校的博物館參觀.一部分學(xué)生騎自行車先走，過了后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，己知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度23（10分）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（3，2），C（1，1），直線L過點（1，0）且與

7、y軸平行（1）作出ABC關(guān)于直線L的對稱圖形ABC；（2）分別寫出點A，B，C的坐標(biāo)24（10分）先化簡，再求值，其中25（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明26求下列代數(shù)式的值：（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中， （2），其中1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進而得出答案【詳解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點D，EC=D

8、E，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：是平行四邊形，點，分別是，的中點，是BCD的中位線，；故選：A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進行解題.3、D【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的概念即無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，進行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無限不循環(huán)小數(shù)即是無理數(shù)，故選：D【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題

9、的關(guān)鍵4、A【分析】直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值【詳解】解：（x3）（x5）是x2pxq的因式，q351故選A【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.6、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項即可【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=23=1故選C【點睛】本題考查完全平方公式的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方

10、公式7、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的意義，明確因式分解的形式是幾個因式乘積。8、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本題考查

11、了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等9、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積【詳解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面積=AD2=1故選B【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4故選C

12、考點：4等腰三角形的性質(zhì)；4三角形三邊關(guān)系；4分類討論11、B【分析】由折疊的性質(zhì)得到DC，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：DC36，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+C，32+D，則12+C+D2+2C2+72，則1272故選：B【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.12、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】x2，表示2的點是空心點折線的方向是向右的.又x1，表示1的點是實心點折線的方向是向左的.數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點睛

13、】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540解得故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵14、.【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的定義直接計算即可.【詳解】解：32故答案為【點睛】本題考查的知識點是負指數(shù)冪的計算，任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，在這個冪的意義中，強調(diào)底數(shù)不等于零，否則無意義。15、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線

14、，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.16、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，點M是AB中點，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵

15、17、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已知條件可得AOP=BOP（ASA），當(dāng)OAP=OBP或APO=BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB18、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點睛】本題考查了全等三角

16、形的判定和性質(zhì)，準確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)該市2017年的用水價格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費為19.6元.【分析】（1）設(shè)該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關(guān)系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費【詳解】解：(1)設(shè)該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原

17、方程的解答：該市2017年的用水價格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費比2018年8月的水費多20%，則11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水費為19.6元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程必須檢驗20、（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是72；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的

18、權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大小；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【詳解】（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是：120%30%40%=10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=7

19、8.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答是解題的關(guān)鍵21、（1）20；（2）4，4；（3）估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【分析】（1）將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；（3）先求出加權(quán)平均數(shù)，再利用樣本估計總體即可【詳解】解：（1）1136422120，這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是20人，故答案為：20；（2）讀書4本的人數(shù)最多，故眾數(shù)是4；按讀書本數(shù)從小到大的順序排列后

20、，第10、11的平均數(shù)為：，故中位數(shù)是4，故答案為：4；4；（3）每人讀書本數(shù)的平均數(shù)（12133465462728）204.5，總數(shù)是：8004.53600，答：估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息22、騎車學(xué)生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/h【分析】已知路程，求速度，設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用29分鐘，據(jù)此列方程求解【詳解】解：設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可

21、得， 解得：x15經(jīng)檢驗：x15是原方程的解，則2x=30答：騎車學(xué)生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵要掌握列分式方程的一般步驟：即審清題意，弄清已知量和未知量、找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、驗根、寫出答案23、（1）ABC如圖所示見解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分別作出A，B，C的對應(yīng)點A，B，C，再順次連接即可（2）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標(biāo)即可【詳解】（1）ABC如圖所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它們關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)分別為：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.24、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a、b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)原式=2【點睛】此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）四邊形CDAF是平行四邊形，