2023屆江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD2實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡 |a| + 的結(jié)果是 ()A2a + bB2abCbDb3如圖，ABC與關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）ABMN

2、垂直平分C這兩個三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上4如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點(diǎn)D，且ADBC，過點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D455下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6若、為的三邊長，且滿足，則的值可以為（ ）A2B5C6D87如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D488 “某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則

3、可得方程”根據(jù)此情境，題中用“”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為()A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)9如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定ABCADE，則下列添加的條件中正確的是（）A1=DACBB=DC1=2DC=E10下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)_時，分式的值為0.12花粉的質(zhì)量很小一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科學(xué)記數(shù)法

4、表示為_毫克.13如圖，在ABC和DBC中，A=40，AB=AC=2，BDC=140，BD=CD，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDN=70，兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，連接MN，則AMN的周長為_14若，則的值為_15求值：_16一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_17已知直線ykxb與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（m4，0），與y軸正半軸相交于點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C在第四象限，ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_18試寫出一組勾股數(shù)_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF20（

5、6分）如圖，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度數(shù) 21（6分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長 22（8分）如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O(1)求證：AD垂直平分EF；(2)若BAC=，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明23（8分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時的值，則_；表示當(dāng)時的值，則=_；表示當(dāng)時的值，則_；表示當(dāng)時的值，則_；（拓展）試計(jì)算的值24（8分）

6、如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說明理由25（10分）如圖所示，在中，D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長和，相交于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形26（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項(xiàng)錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項(xiàng)錯誤；C、，是

7、最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯誤；故選C考點(diǎn)：最簡二次根式2、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進(jìn)而化簡得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項(xiàng)符號是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得：這兩個三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D

8、【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE

9、=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度5、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，判斷中心對稱圖形

10、的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能夠重合6、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，然后解答即可【詳解】解：由題意得，解得：，422，426，c的值可以為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊7、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=

11、24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等8、C【分析】由題意根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，那么4000 x表示原來的工作時間，那么4000（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時間進(jìn)行分析即可【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，那么x+10就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米，而用則表示用原計(jì)劃的時間實(shí)際用的時間=20天，那么就說明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合

12、題目給出的條件得出正確的判斷9、C【分析】根據(jù)題目中給出的條件，根據(jù)全等三角形的判定定理判定即可【詳解】解：，則可通過，得到，利用SAS證明ABCADE，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要熟記判定定理：，10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、-3【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值【詳解】由分式的值為零的條件得，由，得，或，由，得綜上，得故答

13、案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可12、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.710-5毫克故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、1【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE證明BDMCDE（SAS

14、），得出MD=ED，MDB=EDC，證明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進(jìn)而得出答案【詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DEBD=CD，且BDC=110，DBC=DCB=20，A=10，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=110，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+C

15、N+BM=AB+AC=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵14、1【分析】把所求多項(xiàng)式進(jìn)行變形，代入已知條件，即可得出答案【詳解】，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項(xiàng)式進(jìn)行靈活變形是解題的關(guān)鍵15、【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案【詳解】解：3，30，|3|=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)注意：16、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多

16、邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.17、（2，2）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對應(yīng)線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過C作CFx軸，CEy軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，BEC=CFA=90，由題意可知，BCA=90，BC=AC，四邊形OECF

17、為矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b解得，點(diǎn)C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識點(diǎn)，畫出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵18、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1故答案為：3、4、1（答案不唯一）三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論【

18、詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵20、80、40.【分析】根據(jù)ABCD求出ACD的度數(shù)，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根據(jù)ABCD，即可求出ABC的度數(shù)【詳解】ABCD，A=100，ACD=180A=80，CB平分ACD，1=2=ACD=40，ABCD，ABC=2=40.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證

19、明ABCDFE可得ACE=DEF，進(jìn)而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長，然后可得答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由AD為ABC的角平分線，得到DE=DF，推出AEF和AFE相等，得到AE=AF，即可推出結(jié)論；（2）由已知推出EAD=30

20、，得到AD=2DE，在DEO中，由DEO=30推出DE=2DO，即可推出結(jié)論試題解析：（1）AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，DEF=DFE，AEF=AFE，AE=AF，點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF（2） ，理由：BAC=60，AD平分BAC，EAD=30，AD=2DE，EDA=60，ADEF，EOD=90，DEO=30DE=2DO，AD=4DO，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是（1）證AE=AF和DE=DF；（2）證AD=2DE和DE=2DO 23、，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；【拓展】【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；(2) 點(diǎn)O在BAC的平分線上，理由見解析.【解析】(1)由OBOC，得OBCOCB.再證BECCDB90由(AAS)可證BCECBD，則DBCECB，所以，含有60的等腰三角形是等邊