2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（ ）數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應(yīng)的；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；在平面直角坐標系中點(2，-3)關(guān)于y軸對

2、稱的點的坐標是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等A1個B2個C3個D4個2如圖，AE與BD交于點C，則的度數(shù)為（ ）ABCD3函數(shù) yaxa 的大致圖象是（ ）ABCD4如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD5已知，則的值為（ ）ABCD6如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為OB，當OB和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）Am4Bm6C4m6D4m67若是完全平方式,則常

3、數(shù)k的值為（ ）A6B12CD8式子中x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx19下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（ ）ABCD11下列運算正確的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b212等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM的周長的最小

4、值為_14如圖，正方形紙片中，是的中點，將沿翻折至，延長交于點，則的長等于_15如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是_（添加一個即可）16若有意義,則_17已知，則的值為_18在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；（2）將向右平移6個單位，作出平移后的并寫出各頂點的坐標；（3）觀察和，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸20（

5、8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）已知P為y軸上一點，若ABP與ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標21（8分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)22（10分）如圖，已知點在同一直線上，且,，求證：23（10分）誰更合理？某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長為4cm，如圖，現(xiàn)要制作長方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要

6、求不同的是底面正方形的邊長，他們制作的邊長如下表：制作者小明小亮小麗小芳正方形的邊長2cm2.6cm3cm3.4cm（1）這4位同學(xué)制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）（2）若你是牙膏廠的廠長，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，你認為誰的制作更合理？并說明理由24（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？25（12分）某縣為

7、了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定天數(shù)是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為5500元，乙隊每天的施工費用為3000元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來完成，則該工程施工費用是多少？26解答下列各題：（1）計算：（2）解方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)命題的真假性進行判斷即可得解.【詳解】數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對

8、應(yīng)的，故原命題錯誤，是假命題；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，故原命題錯誤，是假命題；在平面直角坐標系中點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題所以真命題只有1個，故選：A.【點睛】本題主要考查了相關(guān)命題真假性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識點是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1)，可知圖像過點(1,

9、0),進行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(1,0),而選項A 、B、 D中的圖象都不過點(1,0), 所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).4、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考

10、查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分式的加減運算法則即可求解【詳解】=4故m+n=0,4m=4解得故選A【點睛】此題主要考查分式運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運算法則6、D【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍【詳解】解：如圖所示，當直線l垂直平分OA時，OB和過A點且平行于x軸的直線有交點，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直線l垂直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，OP4，當m4；作BB

11、OA，交過點A且平行于x軸的直線與B，當直線l垂直平分BB和過A點且平行于x軸的直線有交點，四邊形OBBO是平行四邊形，此時點P與x軸交點坐標為（6，0），由圖可知，當OB關(guān)于直線l的對稱圖形為OB到OB的過程中，點P符合題目中的要求，m的取值范圍是4m6，故選：D【點睛】本題考查坐標與圖形的變化對稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故選D.8、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)題意得x10且x

12、20解得：x1且x2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形10、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.11、

13、B【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【詳解】A.，故本選項不合題意；B（ab2）3a3b6，正確；Ca6a2a4，故本選項不合題意；D（ab）2a22ab+b2，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時，三角形的頂角為80，80角是底角時，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，

14、共24分）13、1【分析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是線段AC的垂直平分線，點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案

15、為：1【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解決此題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點睛】本題考查了翻折

16、變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理15、D=B【分析】要判定ADFCBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對應(yīng)邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】AD=BC， DF=BE，只要添加D=B，根據(jù)“SAS”即可證明ADFCBE.故答案為D=B.【點睛】本題重點考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.16、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為117、12

17、【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想18、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點P到A、

18、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；點，點，點；（2）圖見解析；點，點，點；（3）是，圖見解析【分析】（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、即可，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出A、B、C的坐標，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可寫出的坐標；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、即可，然后根據(jù)平移的坐標規(guī)律：橫坐標左減

19、右加即可寫出的坐標；（3）根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，畫出對稱軸即可【詳解】解：（1）先找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接、，如圖所示：即為所求，由平面直角坐標系可知：點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）點，點，點；（2）先分別將A、B、C向右平移6個單位，得到，然后連接、，如圖所示：即為所求，點A（0,4），點B（-2，2），點C（-1，1）點，點，點；（3）如圖所示，和關(guān)于直線l對稱，所以直線l即為所求【點睛】此題考查的是畫已知圖形關(guān)于y軸對稱的圖形、畫已知圖形平移后的圖形和畫兩個圖形的對稱軸，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等和平移的坐標規(guī)律

20、：橫坐標左減右加是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見解析，A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）；（2）（0，6）或（0，4）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，描點即可；（2）利用割補法求得ABC的面積，設(shè)點P的坐標為，則，求解即可【詳解】解：（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如圖所示A1B1C1頂點坐標為：A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）.（2），設(shè)點P的坐標為，則，解得或6，點P的坐標為（0，6）或（0，4）【點睛】本題考查軸對稱變換、割補法求面積，掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）30【分

21、析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，且AE=CF，根據(jù)HL可得到RtABE和RtCBF全等；（2）根據(jù)RtABERtCBF，可得出EAB=BCF，再根據(jù)BCA=BAC=45，ACF=60，可以得到CAE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=CB，ABC=90，ACF=60，ACF=BCF+BCA，BCA=BAC=45，BCF=15，RtABERtCBF，EAB=BCF=15，CAE=BAC-EAB=45-15=30【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)

22、角和定理，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、證明見解析【分析】先由兩線段平行推出同位角相等，再由全等三角形推出對應(yīng)角相等，接著由同位角相等反推出兩線段平行【詳解】證明：，即，在ABC和DEF中，ABCDEF，【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定本題較為簡單，難度不大，只需證明出兩個三角形全等，即可證明出其對應(yīng)的角相等23、（1）小麗和小芳的可以，理由見解析；（2）小麗制作的牙膏盒更合理，理由見解析【分析】（1）分別求出小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的對角線長，然后比較大小即可得出結(jié)論；（2）從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，應(yīng)取能裝入牙膏的牙膏盒的底面正方形的邊長又節(jié)約材料的方

23、案【詳解】解：（1）小麗和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒內(nèi)，則牙膏盒底面對角線長應(yīng)大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小麗：32+3242，小芳：+42所以小麗和小芳制作的盒子能裝下這種牙膏 （2）小麗制作的牙膏盒更合理因為她制作的盒子既節(jié)約材料又方便取放牙膏【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解決此題的關(guān)鍵24、（1）3000；（2）甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米【分析】（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出兩支龍舟隊相遇