《圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)》人教版高中數(shù)學(xué)選修21課件(第225課時(shí))

1、講解人：XXX 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-12.5 圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)第2章 圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：XXX 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES E 1)掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的幾何性質(zhì) 2)掌握雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的幾何性質(zhì) 3)掌握拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的幾何性質(zhì) 4)能夠根據(jù)條件利用工具畫圓錐曲線的圖形，并了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。復(fù)習(xí)目標(biāo) 1)掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的幾何性質(zhì) 2)1.橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2

2、距離之和為常數(shù)2a ( )的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.有|PF1|+|PF2|=2a.在定義中，當(dāng) 時(shí)，表示線段F1F2;當(dāng) 時(shí),不表示任何圖形.2a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2| oyB2B1A1A2F1F2cabYB1B2A1A2XOF1F2知識(shí)要點(diǎn)1.橢圓的定義2a|F1F2|2a=|F1F2|2ab)長半軸長為a,短半軸長為b.(ab)-a x a, - b y b-a y a, - b x ba2=b2+c2 a2=b2+c22.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長離心率 a、b、c的3 .雙曲線的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值

3、為常數(shù)2a(且 )的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線,有|MF1|-|MF2|=2a.在定義中，當(dāng) 時(shí)表示兩條射線,當(dāng) 時(shí),不表示任何圖形.02a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2|知識(shí)要點(diǎn)3 .雙曲線的定義02a|F1F2|2a=|F1F2|2或或關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱性質(zhì)雙曲線范圍對(duì)稱性 頂點(diǎn) 漸近線離心率圖象 4.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)或或關(guān)于坐標(biāo)性質(zhì)雙曲線范圍對(duì)稱性 頂點(diǎn) 5.拋物線的定義平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l(F l)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的 .準(zhǔn)線FyxOMN知識(shí)要點(diǎn)5.拋物線的定義準(zhǔn)線FyxOMN知識(shí)要點(diǎn)圖 形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線

4、范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x軸y軸1 6.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)：y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）y2 = 2px（p0）知識(shí)要點(diǎn)圖 形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOl1.動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-3,0)，F(xiàn)2(3,0)的距離之和等于6，則點(diǎn)P的軌跡是( )CA.橢圓 B.圓C.線段F1F2 D.直線F1F22.橢圓 + =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,若弦CD過左焦點(diǎn)F1,則F2CD的周長是 .( ,0)16由已知，半焦距c= = ,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ,0),F2CD的

5、周長為4a=44=16.牛刀小試1.動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-3,0)，F(xiàn)2(3,0)的距離之和3.中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,經(jīng)過點(diǎn)( ,0),離心率為 的橢圓方程為 .=1 b=3 e= = a2=b2+c2又橢圓焦點(diǎn)在y軸上,故其方程為 =1.a=2b=3.解得依題有牛刀小試3.中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,經(jīng)過點(diǎn)( ,4.已知M為線段AB的中點(diǎn),|AB|=6,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=8,則PM的最大值為 ,最小值為 .4依題意可知，P點(diǎn)軌跡為以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，M為橢圓中心，且半焦距為3，半長軸為4，則|PM|的最大值為4，最小值為半短軸 .牛刀小試4.已知M為線段AB的中點(diǎn),|

6、AB|=6,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|5.雙曲線 =1的實(shí)軸長是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .8（0,5)6.方程 =1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .(-,-1)(1,+)7.若雙曲線 =1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率 .e=由已知，兩漸近線方程為y= x,由兩漸近線互相垂直得 (- )=-1,即a=b.從而e= = = .牛刀小試5.雙曲線 =1的實(shí)軸長8.若雙曲線C的焦點(diǎn)和橢圓 =1的焦點(diǎn)相同，且過點(diǎn)(3 , 2)，則雙曲線C的方程是 .=1由已知半焦距c2=25-5=20,且焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)雙曲線C的方程為 =1, a2+b220 a2=12 =1 b2=8,故所求雙曲線的方程為 =1.則,

7、求得牛刀小試8.若雙曲線C的焦點(diǎn)和橢圓 9.平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（0,-3）的距離比它到直線y-2=0的距離多1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是 .x2=-12y依題設(shè)，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F(0,-3)的距離等于它到定直線y=3的距離，由拋物線的定義可知，其軌跡方程為x2=-12y.牛刀小試9.平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（0,-3）的距離比它到直線y-210.拋物線y=- x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 .y=1(0,-1)11.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .y2=8x12.拋物線y2=4x上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .(4,4)由拋物線

8、的定義，|PF|等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-1的距離，則xP-(-1)=5，得xP=4. 又y2=4x，得yP=4.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4).牛刀小試10.拋物線y=- x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 13.已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為 .由拋物線的定義，連接點(diǎn)(0,2)和拋物線的焦點(diǎn)F( ,0),交拋物線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P使所求的距離最小，且其最小值為 = .牛刀小試13.已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(014.直線x+y=2與橢圓x2+ky2=1有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 .(0, 15.過原點(diǎn)的直線l:y=kx與雙曲線

9、C: =1有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是 .由于雙曲線的漸近線的方程為y= x,數(shù)形結(jié)合可知l與C有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l夾在兩漸近線之間，從而- k0,解得-1k0或0k1,即-1tan0或0tan1,故 或0 .因此牛刀小試16.設(shè)拋物線C:y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的17.直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點(diǎn)P、Q,若PQ的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則弦長|PQ|等于 .6 y=kx-2 x2+4y2=80（1+4k2)x2-16kx-64=0.設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則x1+x2= =22,得k= ,從而x1+x2=4,x1x2= =- 32,因此|PQ|= |x1-x2|= =6 . 由于，消去整理得牛刀小試17.直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩18.已知kR,直線y=kx+1與橢圓 =1恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .1,5)(5,+)由于直線y=kx+1過定點(diǎn)P(0,1)，則當(dāng)P(0,1)在橢圓上或橢圓內(nèi)時(shí)，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，因此m且m5,求得m1,5)(5,+).牛刀小試18.已