天津市2020-2021學年高三數學上學期期末模擬試卷2套(含答案)

1、第卷（共40分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.Ax|x24B x |1 A B （）x2)22(2cos2 0）4 x0,y2 3 90zx2yx x y）x2y106,)5,),ba S （）35728x2y2 1( 0, 0)F(2,0)aba2b2600）x2x2y2 y 1 1236 2x2y2y2x2y2 y 1 x 1x 21或 16 22或2333ABC, , ,sinC sin2B，且b2，c 3 ，A B Ca b c則a）1232 32ABC ADC 90 BCCD2 ACEABCD0 ，AC4AE4EBED） 5(x) e e0mf (x

2、)e m1f e xxxxm）1(0, )31(, 311 1 ,) , 33 3第卷（共110分）二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）2i i1i1(2x )6x2 x x3 ( 0) y kx kyk 42x txOy（ 為參數）的焦點為F Pty t3cosx|PF |PQ|Q（ y sin1 x0 x(x) 3f (x)ax 03a f|lnx|,x0三、解答題 （本大題共 6 小題，共80 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）(x) x x2 3 xx f22，x R.(x)(x) f f , .6 46A4B55人.ABX X .DE/AC，ACB AC

3、D 90 AC2DE3 BC 2 0， ，DC1BACE60.0BD ACDE；BCDBAEF 為 ABEF BDE. 已知a 12a ,a 2,a.n234a n2n 9n72 2na bS( )，g n(n 2,nN )* bn 4nSnnnn( ) g(n)g k n.k21x2y2 a b F ，F(xiàn) 2a2 b211M :x2 y2 2x150.,BM 交F lA F ll 221于C,DACBD.(x)lnxax)，a R. f(x) f12(x) x 12f (x)( ),( )ag2g x x x g x 12x xg(x)2.12 1 31 1 i240364,3 2 23 e

4、 x x2 xx（ f xcos2x 3sin2x2213 2 2x2x 2x226 2 f x 的最小正周期為 T 2 ,2x ,x2x， 6 46 6 3 ,x , f x 6 6 2 6 6 2 x ,當2x f x 6 2 3 6 4 12 xsin 2x f x=1；2x6666 2x x sin 2x1 f x =2;當6 266 3 2 xsin 2x當2x f x = 3;6 346 26 1所以當x f x x f x 26（ABM ，C5，10M C48， C54C5 1810則P M.8 X 0,1,2,3,4 . C1 C C5 C C 10 , P X 2 ,6 45

5、41320 , P X 1 則P X6C5 42106C5421C5211010 C C5 CC12314P X 3 , P X 4 21 ,426C546C541010 X 01234XP1551X E(X)0P X 0 1P X 1 2P X 2 3P X 3 4P X 41551 1 2 3 4 =0ACB ACD 90 AC CD，AC CB，（BCDBACE BCD 60 ， BCD 60 ，BCDBC 2 DC1 在，1241221 3BD DC BC BD DC，2222CD ACCB，BC DC CACBCD，由 AC又BD BCDAC BD，C，AC ACDE，DC ACDE

6、， AC DCBD ACDE（IIBD ACDE得， AC CD，兩DCBD DCDB， y DE x zDC B 3,0,0 ，C 0,1, 0 ， ， 則D 0, 0, 0 ， 3BD3 22DE3由 AC得E 0, 0,， A 0,1,3 3 0,1, 3, 1, 3 ， AE，AB2 x, y,zBAEn，32 yz 0n 03n 3,3, 2 ，則 y 0n 3x y3z 0 AC 0,0,3由 AC BCDBCDBCDBAE ，6 1 = ， n, cos43 23n BCDBAE 33 1 33 1, , , ,0，（F 為 ABF2 2 22 2 0,1 ,0BDEBDEDC，

7、EF BDE DC1sin , EF BDE 2 6ACB ACD 90 AC CD，AC CB，BCDBACE BCD 60 ， BCD 60 ，BCDBC 2 DC1 在，1241221 3BD DC BC BD DC，2222BC DC CACBCD，由ACCD ACCB，又BD BCDAC BD，C，AC ACDE，DC ACDE， AC DCBD ACDE AE,CDGBGBDC BG，BAE A C12DE AC，是 2 2 ，BCG令 HCH BGBG,3AB AC BC 13 ，22AG AC GC 13 ，22AHC A BG C3AHC 60ACH 3360 ， 。DBCG

8、GCGD BD，,。GBD GBD BG BG30 2 a a（ a q2 a，n324 2 22 2 2q 2 2q 2q 4 q 1 2q 1 q ，又a231q 0q 2，因為12 2故a.nn 2 n2b，n1nn12 22 n2則S23n1n2S 12 22 n234n2nS 12 2 2 2 n2-234n1n2n2 2 2 n23n112 n2 1n 2 42n212 n1 2 4Sn 2n 2n 9n77 2ng n 2nnN則g nS 42n2n 2 n1 72n 7 9 2n 1 g n 由g n2n32n22n3 g 2 g 3 g 4 g 5；2n02n4 nN9 g

9、5 g 6 g 7 2n0n5 nN當9； g 5 g n k 52nNnc 1a 22a c，（ y 161，F(xiàn) 1,0 c圓M (x2212 b a c b 3a222x2 y21.43 F 1,0 21l : y 0，l與 xk： x13 CD 8， ACBD ABl與 xk=0l: y0l :x 1，14， CD 4 3 ABACBD8 3. B x ,yk x1 k 0A x,y（l與 xl y，.1122 y k(x 3 x 8k x4k 0由22得 4k.2222xy438k4k 220 ， x x1 2x x1.4k 34k 322212(k 2 1k x x .24k 312

10、212 (x過F ll : y1l ，k212 k124k 322 4 () 42 CD.2k 12k1211 ACBD .SAB CD 12 124k23 l與x ACBD8 3 ACBD 12,8 3 1 f x a. f x 0,x f x 在0, 0f x 0（a（a. 10 f x 0 x，a 1 a1 時 f x 0 0,x ,x時 f x 0.a 11 f x 在 0,. aax x1 g x .22 g xx xx.2 x xx ，x g x 0，1212 x x x 0 x x x22， 兩式相減得：111111x x x 0 x x x22222222 x x x x 1

11、2 x x1212122 x xx 1 x12x x1212 2 又g x 2x1.x2 xx x x44則gx x 11212 2 x1xx xxx1221212 2 x x2 lnx lnx 12x x1x x12.212x1x 0 x x 0 t 1， 設t122 22 t1t1 令 t 14t t ，. t1tt 1t t 122 t 在 0,1又0t1 t 0 2 t1則 t 1 00t1t0，t1 2 x x xx 0，12x x1212 2 x x2 x x x x 0又0 x x 0，12x x1x x121212212 x xx .g xx10故 12 2g22第卷（共40分

12、）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.15A12B 24( )C A B （ ）1.已知全集UU425x352y2025,y2 20 z x y ）x x yy 27 6 5 ） R1 x3| xa 2ax （ ）x2y2 1( 0, 0)(2,0) 3 ，ab Fa2b2 ）x2y2y2x2 y 1x 21x 1y 12223333f (x)2m f m ）(log ) (2)| |fx2111(4,)(0, )(, )(4,)(0, )(4,)444 f (x) 3xx0)( , )( )內 f x6 3 ）1( 2(0,2)2)2)ABC ADC 900 BC

13、CD2ABCD， ACEAC4AE4EBED） 5第卷（共110分）二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）aiaR， i a1ixf(x)( )( )，f x 為f x fx,ba S 為1(x)2 (x0)( )f x fx2 1x(0,b)y2x12 , 0 x x(x)g(x) x2y f (x)g(x)有4個 f1 15a|x | ,x024 a三、解答題 （本大題共 6 小題，共80 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）,B,CABC6.6,B,C, , , A B C i6iii2. AC ABABC, , ,A B Ca b c 在C；.bac1A co

14、s(2AC).7 ABCDEFABCD2BCFG,H BC,EF EF 4且EF/AB，EF FB./GH EAD；FG ABCD；GH ABCD. 已知a a48，b n2nb a，b a .b12436a b 和nnlog ba c nT nc2nnalog bnnnn2nT 2n .n1x2y2 a b F ，F(xiàn) 2a2 b211M :x2 y2 2x150.,BF lA F ll 交M221于C,D.ACBD111(x) x (a2)x 2 g(x) (ax (a4) f32，2.322(x)(x) f f4( , )P x y ka00 x x f x,f x| ( ) ( )| (

15、 ) ( )|g x g x121212a .試卷答案48754152， 113 x2 y822C x 2x 3xAB則有：x2x3x ， 解得：x 1 、 C231.A B A,A ；B ,B ,B ; C ABC12123162 A ,A , A ,B , A ,B , A ,B , A ,C , A ,B , A ,B , A ,B , A ,C , B ,B , B ,B ,1211121311212223211213 共15個B ,C , B , B , B ,C , B ,C11232131 A ,B , A ,B , A ,B , A ,C , A ,B , A ,B , A ,

16、B , A ,C , B ,C , B ,C ,11121311212223211121 B ,C 共.31 P AC ABbacac ab， a c abb即222baca2b2c212C ，2C 31 及 A A1 得A22714 3 2A 1 A 12 7 72A22 A14 3 1 8 3 sin2A 2sin AcosA27 7 49 cos 2AC cos 2Acos2Acos sin2Asin33347 1 8 3 49 2 4932398 2GMAD（，EF/AB MGADBCMG/EF，HEF為EFAB2，EMGHGH /EMEH ABGH，EAD EM，EAD，GH/EAD

17、. ， ，AB BCFBCABCD又AB FG，F(xiàn)GFBCFBC中FG BCABCDFGABCD為 . 3， 2，在 HM 377MG2 72a ,na 42由 a a85281 2a 3得1，d 1 n2anb n b b a6由124b a 836b 2得1q 2 2bnnnn2 2n2 4n4c n2nn 2nn211 22.2n n1 1 11111 c c c 2 2 1 Tn3 2 4n1 n1 n n2n12n11 2n321 n2n2n nT n112n32n n3.即1 n2nc 1c，aa 2 1,0(x y 16c1，圓22FM12 3ab a c b2 22x2y21.

18、43 1,0F21: 0l y ，1l與xk： x3 CD 8， ABACBD=0: 1，l x: y 0l與xk l144 3 AB， CDACBD8 3. k x1 k 0A x ,yB x ,yl與xly，.1122 (xy k 4k 3 x 8k x4k 0由22得.2222xy 438k4k 220 ， x xx x1.4k 34k 3221 2212(k 2 1k x x 2.4k 312212: y (x過F lll 21k12k 124k 32CD 2 4 () 422.k 12k2111ACBD AB CD12 1.S24k23l與xACBD8 312,8 3ACBD1312 2 ( )f x22 得 f(x) x2 a2 x2a x2 xax3axa4當f(x)0,即x或xa時，函數