2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《概率與統(tǒng)計》備考策略課件

1、概率與統(tǒng)計主題典型考題分析與考前復(fù)習(xí)方略高三數(shù)學(xué)組概率與統(tǒng)計主題高三數(shù)學(xué)組0102核心素養(yǎng)與基本框架典型題目分析03新高考方案帶來的變化0102核心素養(yǎng)與基本框架典型題目分析03新高考方案帶來的變01核心素養(yǎng)與基本框架01核心素養(yǎng)與基本框架概率計算統(tǒng)計量的計算計數(shù)原理的應(yīng)用統(tǒng)計量的估計數(shù)學(xué)運算概率計算統(tǒng)計量計數(shù)原理統(tǒng)計量數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析選擇合適的模型進(jìn)行分析均勻抽樣隨機(jī)思想對數(shù)據(jù)的分析處理樣本估計總體作出統(tǒng)計推斷和解釋數(shù)據(jù)分析選擇合適的模型進(jìn)行分析均勻抽樣對數(shù)據(jù)的分析處理作出統(tǒng)2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略計數(shù)原理枚舉法概率性質(zhì)條件概率獨立事件科學(xué)計數(shù)隨機(jī)事件概率分布構(gòu)建模型隨機(jī)

2、觀念古典概型超幾何分布二項分布正態(tài)分布概率問題的過程與基本思維模式計數(shù)原理概率性質(zhì)科學(xué)計數(shù)隨機(jī)事件概率分布構(gòu)建模型隨機(jī)觀念古典 統(tǒng)計用樣本反映總體的規(guī)律體現(xiàn)了歸納的思維方式，這是數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。 統(tǒng)計用樣本反映總體的規(guī)律體現(xiàn)了歸納的思維方式，這是數(shù)隨機(jī)抽樣遵循“隨機(jī)獲取、均勻抽樣”的原則收集數(shù)據(jù)整理分析數(shù)據(jù)提取信息說明問題圖表與數(shù)字特征對總體進(jìn)行估計對決策給出指導(dǎo)根據(jù)目標(biāo)制訂不同方案確定總體提取樣本估計總體統(tǒng)計問題的過程與基本思維模式隨機(jī)抽樣遵循“隨機(jī)獲取、均勻抽樣”的原則收集數(shù)據(jù)整理分析提取02典型題目分析1.對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體2.如何選用恰當(dāng)概率模型3.作出統(tǒng)計推斷與解釋4.二

3、輪復(fù)習(xí)仍要明晰概念02典型題目分析1.對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體（2018全國卷）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（ ）A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半A對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體（2018全國卷）某地區(qū)經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，

4、用樣本估計總體（2020全國卷（文）對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體（2020全國卷（文）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體（2020山東卷）對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用樣本估計總體（2020山東卷）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停ㄅc函數(shù)結(jié)合）（2018全國卷）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢

5、驗設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0p0；當(dāng)p(0.1，1)時，f(p)400，故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢驗(1)20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)C202（2020山東卷）（2020山東卷）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略選擇合適的模型進(jìn)行分析（2010年長春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試）從某高中入校新生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得他們的身高情況如下表所示.(1)請在頻率分布表中的、位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在所給的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如上圖)，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；(2)按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人參加某項活動

6、，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記這3名學(xué)生中“身高低于170 cm”的人數(shù)為，求的分布列及期望選擇合適的模型進(jìn)行分析（2010年長春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研問題期望相同，分布列不一樣，何故？問題期望相同，分布列不一樣，何故？超幾何分布是：N個產(chǎn)品中有M個次品，從中抽取n個。滿足以下三個條件： 做n次試驗； 每次試驗兩個結(jié)果：“次品”和“正品”； 每次取到“次品”的概率相同（因為抽簽的結(jié)果與抽簽順序無關(guān)）.超幾何分布與二項分布二項分布滿足以下三個條件： 做n次獨立試驗； 每次試驗只有兩個結(jié)果：“成功”和“失敗”； 每次試驗，“成功”的概率相同.超幾何分布是：N個產(chǎn)品中有M個次品，從中抽取n個。超幾

7、何分布超幾何分布與二項分布 至于在解決實際問題中（不是高考），當(dāng)N很大時，明明是不放回的情形我們也常用二項分布去做.因為它們都只是一個數(shù)學(xué)模型.二項分布計算要簡單的多. 相同點：N個產(chǎn)品中有M個次品不放回抽取，每次抽到次品的概率和 有放回抽取抽到次品的概率是相同的（因為抽簽與順序無關(guān)）.不同點：每次抽取，二項分布是相互獨立的，超幾何分布不是.超幾何分布與二項分布 至于在解決實際問題中（不作統(tǒng)計推斷與解釋（2018全國）右圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額 （單位：億元）的折線圖為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型根據(jù)2000年至2

8、016年的數(shù)據(jù)（時間變量t 的值依次為1,2,，17 ）建立模型： ；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為1,2,，7 ）建立模型： (1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；(2)你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由利用模型得到的預(yù)測值更可靠.作統(tǒng)計推斷與解釋（2018全國）右圖是某地區(qū)2000年至2作統(tǒng)計推斷與解釋p4表示最終認(rèn)為甲藥更有效的概率，由計算結(jié)果可以看出，在甲藥治愈率為0.5，乙藥治愈率為0.8時，認(rèn)為甲藥更有效的概率為p4 1/2570.003 9，此時得出錯誤結(jié)論的概率非常小，說明這種試驗方案合理. （2019全國

9、）為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動物試驗試驗方案如下：每一輪選取兩只白鼠對藥效進(jìn)行對比試驗對于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時，就停止試驗，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效為了方便描述問題，約定：對于每輪試驗，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得-1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得-1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分甲、乙兩種藥的治愈率分別記為 和 ，一輪試驗中甲藥的得分記為 X (1)求X的分布

10、列；(2)若甲藥、乙藥在試驗開始時都賦予4分， pi(i=0 ，1，8） 表示“甲藥的累計得分為i 時，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則 p0=0 ，p8=1 ，pi =a pi-1+b pi+cpi+1(i=1，2， ，7），其中 a=P(X =-1)， b=P(X =0) ， c=P(X =1) 假設(shè) =0.5， =0.8 證明：pi+1-pi(i=0，1，7）為等比數(shù)列；求p4 ，并根據(jù) p4的值解釋這種試驗方案的合理性作統(tǒng)計推斷與解釋p4表示最終認(rèn)為甲藥更有效的概率，由計算結(jié)果作統(tǒng)計推斷與解釋（ 2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)高三期末）誠信是立身之本，道德之基.某校學(xué)生會創(chuàng)設(shè)了

11、“誠信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠信教育，并用“周實際回收水費/周投入成本”表示每周“水站誠信度”.為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，下表為該水站連續(xù)十二周(共三個周期)的誠信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計：第一周第二周第三周第四周第一個周期95%98%92%88%第二個周期94%94%83%80%第三個周期85%92%95%96%（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)；（2）分別從上表每個周期的4個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)據(jù)，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的3個數(shù)據(jù)中“水站誠信度”超過91%的數(shù)據(jù)的個數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望；（3）已知學(xué)生分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本

12、”的主題教育活動，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.作統(tǒng)計推斷與解釋（ 2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)高三期如何讀題？如何提取信息？如何用數(shù)據(jù)說話？2017屆海淀一模一題多功能如何讀題？如何提取信息？如何用數(shù)據(jù)說話？2017屆海淀一模一 閱讀理解能力，建模能力，運算求解能力. 試題要對問題進(jìn)行準(zhǔn)確地描述,文字?jǐn)⑹龀３］^多,不含空格,其中2011年新課標(biāo)390個字符,2015全國1卷439個字符,2017全國1卷440個字符,2019年全國1卷471個字符.這對學(xué)生閱讀能力提岀了較髙要求. 閱讀理解能力，建模能力，運算求解能力. 試題要對問題進(jìn)行準(zhǔn)（2020全國卷）（2020全國卷）2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計備考策略明晰一些概念 ?？贾R點:排列組合、二項式定理、古典概型、獨立重復(fù)試驗、離散型隨機(jī)變量分布列與期望、正態(tài)分布的3原則、二項分布、頻率分布直方圖、回歸直線、期望與方差的估計、抽樣方法中對應(yīng)概率 冷點:獨立性檢驗、超幾何分布、殘差分析等內(nèi)容中對應(yīng)的概念明晰一些概念 常考知識點:排列組合、二項式定理03新高考方案帶來的變化03新高考方案帶來的變化考題密切聯(lián)系實際 復(fù)習(xí)中多練習(xí)生活場景中