植樹問題數(shù)學思想的滲透湯冬梅課件

1、植樹問題數(shù)學思想的滲透龍山縣第二小學 湯冬梅2016-11-12植樹問題數(shù)學思想的滲透龍山縣第二小學 湯冬梅2016- 引導語 數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，思想指導方法，方法體現(xiàn)思想?！巴粩?shù)學成就，當用它去解決別的問題時，就稱之為方法，當評價它在數(shù)學體系中的自身價值和意義時，稱之為思想。”當強調指導思想，解題策略時，稱之為數(shù)學思想；強調操作時，稱之為數(shù)學方法，往往不加區(qū)別，泛稱數(shù)學思想方法。 引導語 數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，思想指導方法 引導語古人云：授之以魚，只供一飯之需： 授之以漁，則一生受用無窮。 引導語古人云：授之以魚，只供一飯之需： 引導語 義務教育數(shù)學課程標準（201

2、1年版）中指出“數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次的抽象與概括?！?引導語 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中指教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析 引導語 解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。 引導語 解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣 引導語 在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或

3、圓形等）。即使是關于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形。 引導語 在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，教材分析 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）強調：“要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。教材分析 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）強調： 引導語 教材在編排上，注重引導學生進行觀察、猜測、驗證、推理等數(shù)學活動，使學生初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。 引導語 教材在編排上，注重引

4、導學生進行觀察、猜測、驗 引導語 在教學植樹問題時，教師要引導學生根據(jù)實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經歷建立數(shù)學模型的過程，幫助學生積累數(shù)學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。 引導語 在教學植樹問題時，教師要引導學生根據(jù)實際問題 一、體會“一一對應”思想 一種思路是通過教材主題圖中的三組實例歸納出規(guī)律，利用畫圖、小棒或圓片的排列來驗證規(guī)律，進而結合生活實際應用規(guī)律。這種教學邏輯性強，規(guī)律揭示很順暢，但是從教學效果看，學生雖然能夠“熟記”規(guī)律，卻不能靈活解決諸如“封閉、不封閉”“兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽”這類問題，更不能用數(shù)學觀點統(tǒng)

5、領“間隔排列”的現(xiàn)象。 一、體會“一一對應”思想 一種思路是通過教材主題 一、體會“一一對應”思想 另一種思路是在深入鉆研教材的基礎上，真正把握“間隔排列”的實質：“間隔”與“樹”之間所存在的一一對應關系是“植樹問題”的靈魂。教學中教師利用多媒體動態(tài)展示”間隔與棵數(shù)”“一一對應”的過程。 一、體會“一一對應”思想 另一種思路是在深入鉆研植樹問題數(shù)學思想的滲透湯冬梅課件植樹問題數(shù)學思想的滲透湯冬梅課件二、感悟“化歸”的思想 “把簡單的事情搞復雜,累贅；把復雜的事情弄簡單，貢獻?！倍?、感悟“化歸”的思想 “把簡單的事情搞復雜,累贅；把復植樹問題數(shù)學思想的滲透湯冬梅課件 三、滲透“數(shù)形結合”的思想“

6、數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休?！?三、滲透“數(shù)形結合”的思想“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入 三、滲透“數(shù)形結合”的思想 三、滲透“數(shù)形結合”的思想 三、滲透“數(shù)形結合”的思想 三、滲透“數(shù)形結合”的思想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1四、體驗歸納演繹思想7658913你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)=間隔數(shù)+1四、體驗歸納演繹思想765 五、在運用中體驗“模型思想” 模型思想的教學，不是作為像具體數(shù)學知識點那樣可以單獨作為一個數(shù)學內容來進行專門教學，而是融入到具體數(shù)學知識的教學過程中，讓學生在經歷“問題情境建立模型解決問題拓展運用”的學習過程中逐漸領悟的。 五、在運用

7、中體驗“模型思想” 模型思想的教學，不是作 五、在運用中體驗“模型思想” 在“植樹問題”的教學中，教材以“猜想試誤合作探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律（建立模型）深化規(guī)律（再次建模）解釋運用”為主線，滲透數(shù)形結合的思想，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)問題實質，為后面解決問題奠定了堅實的基礎。 五、在運用中體驗“模型思想” 在“植樹問題”的教學中 五、在運用中體驗“模型思想” 五、在運用中體驗“模型思想” 五、在運用中體驗“模型思想” “數(shù)學教學應從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展” 五、在運用中體驗“模型思想” “數(shù)學教學應從學生已有結束語 新的教學模式，將努力使學習成為一個探索和發(fā)現(xiàn)的過程，而不僅僅是一個記憶和拷貝的過程；使學習成為一個快樂和