2-2、由測量知道彈簧振子的固有頻率是每秒50周若將質(zhì)量塊

1、PAGE PAGE 14第一章習(xí)題ablxm題圖1ablxm題圖1-31-2、一臺(tái)機(jī)器為隔振而裝在一組彈簧上，在平衡時(shí)由于機(jī)器的質(zhì)量而使彈簧壓縮了25mmm。求豎直方向振動(dòng)動(dòng)的角頻率。1-3、如題圖圖1-3所示，由弦弦與質(zhì)點(diǎn)塊組組成的振子。弦弦長l，受張張力固定于兩兩端。質(zhì)點(diǎn)塊質(zhì)量m距距兩端各為aa和b。當(dāng)質(zhì)質(zhì)點(diǎn)引離平衡衡位置x時(shí)（ ），試問（1）m遠(yuǎn)大于于弦的質(zhì)量時(shí)時(shí)，質(zhì)量塊所所受恢復(fù)平衡衡力等于什么么？（2）這時(shí)突然然去掉外力，使使之作垂直于于弦平衡方向向振動(dòng)，其最最低固有頻率率為多少？當(dāng)當(dāng)改變質(zhì)點(diǎn)位位置a為何值值時(shí)，其振動(dòng)動(dòng)頻率值最低低。2-6、在一彈彈性系數(shù)為kk的彈簧上加加一重物M組

2、組成一振動(dòng)系系統(tǒng)，其固有有頻率為。（11）若使系統(tǒng)統(tǒng)的改變，可可采用什么辦辦法？（2）若若重物加重一一倍而使保持持不變。試問問應(yīng)添加幾只只彈簧？如何何連接？（33）若重物減減輕一半但頻頻率不變，應(yīng)應(yīng)增加幾只彈彈簧？如何連連接？2-7、求出題題圖2-7中中所示振動(dòng)系系統(tǒng)的固有頻頻率。MkkMMkMkkMMkkkMkkMMkkMMkMMkkk圖2-7圖2-72-8、 由質(zhì)質(zhì)量M和兩只只彈簧組成一一振動(dòng)系統(tǒng)。在在彈性系數(shù)、原原長的彈簧一一端掛上質(zhì)量量M，另一端端與彈性系數(shù)數(shù)、原長的彈簧簧相連。試求求：（1）彈彈簧另一端固固定于天花板板時(shí)，由于質(zhì)質(zhì)量M受重力力作用使系統(tǒng)統(tǒng)長度變成多多大？（2）若若將此

3、系統(tǒng)橫橫在桌面上，彈彈簧一端固定定在垂直墻壁壁上。質(zhì)量MM于桌面無摩摩擦，系統(tǒng)作作自由振動(dòng)的的固有頻率是是否改變？為為什么？2-11、豎直直懸掛的彈簧簧振子其質(zhì)量量塊作無阻尼尼振動(dòng)時(shí)的兩兩個(gè)極端位置置離一固定水水平面的高度度各為11.5cm和12cm，在在5s內(nèi)達(dá)到到最高的位置置15次。若若質(zhì)量塊的質(zhì)質(zhì)量為1g，試求其其振動(dòng)的頻率率、位移振幅幅和彈簧的彈彈性系數(shù)。2-14、一彈彈簧振子作簡簡諧振動(dòng)時(shí)的的振幅為A，試試問當(dāng)其振動(dòng)動(dòng)的動(dòng)能于彈彈性勢(shì)能相等等時(shí)的位移瞬瞬時(shí)值為多大大？思考題：2-115、一質(zhì)量量塊m能在水水平作面上無無摩擦地滑動(dòng)動(dòng)。質(zhì)量塊連連一條很輕的的線，線穿過過作面上的一一個(gè)很小

4、的孔孔并可無摩擦擦地滑動(dòng)。線線的另一端受受恒力F向下下拉。這質(zhì)量量塊（比孔大大，不會(huì)穿過過小孔）開始始時(shí)靜止在離離孔距離D處處，然后運(yùn)動(dòng)動(dòng)。試列出質(zhì)質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程并解之之。運(yùn)動(dòng)與否否是周期性的的？如果是，求求其頻率，且且頻率與D有有何關(guān)系？2-19、 試試?yán)L出彈簧振振子系統(tǒng)位移移的圖形：2-31、試證證：彈簧振子子受迫振動(dòng)中中的位移振幅幅的低頻極限限值、速度共共振時(shí)的速度度振幅值及加加速度振幅的的高頻極限值值均與頻率無無關(guān)。2-32、在彈彈性系數(shù)為1150N/mm的輕質(zhì)彈簧簧上掛一0.5kg的質(zhì)質(zhì)量塊，系統(tǒng)統(tǒng)的阻力系數(shù)數(shù)是1.4kkg/s，系系統(tǒng)所受外力力 N。試求求：（1）位位移振幅、速

5、速度振幅和加加速度振幅的的穩(wěn)態(tài)值；（22）一個(gè)周期期內(nèi)平均損耗耗功率；（33）系統(tǒng)的速速度共振頻率率及其在此頻頻率下的位移移振幅、速度度振幅、加速速度振幅和一一周期內(nèi)的平平均損耗功率率（外加力的的幅值同前）；（4）系統(tǒng)統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)數(shù)及半功率點(diǎn)點(diǎn)頻帶寬度。思考題：2-338、一質(zhì)量量塊m固定在在彈性系數(shù)為為k的彈簧的的下端，彈簧簧上端以振幅幅上下振動(dòng)，質(zhì)質(zhì)量塊的摩擦擦力正比于質(zhì)質(zhì)量塊和彈簧簧上端的相對(duì)對(duì)速度（），這這里。試求質(zhì)質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程，并證證此質(zhì)量塊的的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)是是x落后于彈簧頂頂端位移的相相角是x的振幅值等于于什么？x的的初相角和振振幅在極低頻頻率和極高頻頻率時(shí)各等于于什么？2-43

6、、有如如下的沖擊力力作用在彈簧簧振子系統(tǒng)的的質(zhì)量塊上，試試求此振動(dòng)系系統(tǒng)的位移響響應(yīng)函數(shù)。 討論題：2-446、如題圖圖2-46有有兩個(gè)耦合振振子。試求出出：（1）耦耦合振動(dòng)方程程；（2）、各等于多少少？（3）分分別以和作簡正振動(dòng)動(dòng)時(shí)兩質(zhì)量塊塊位移振幅的的比值等于什什么？（、為振子2或或振子1固定定不動(dòng)時(shí)分振振子的固有振振動(dòng)角頻率； 為耦合系系統(tǒng)振動(dòng)的固固有角頻率mm沒k1k2mk1x1x212圖2-46圖2-462-47、對(duì)于于題2-466耦合系統(tǒng)，設(shè)設(shè)在t=0以以前有一振子子維持在離平平衡位置1ccm處，而另另一振子維持持在平衡位置置上，在t=0時(shí)刻兩兩者同時(shí)釋放放。（1）求求出耦合系統(tǒng)統(tǒng)

7、作自由振動(dòng)動(dòng)的位移解；（2）若系系統(tǒng)的耦合系系數(shù)時(shí)，證明明：該系統(tǒng)兩兩質(zhì)量塊的振振動(dòng)位移為： 2-49、對(duì)于于題2-466的無阻尼耦耦合振子系統(tǒng)統(tǒng)，設(shè)t=0時(shí)振子子的初始位移移和初始速度度均為零，此此時(shí)有一脈沖沖力作用在第第一個(gè)質(zhì)量塊塊上，試求系系統(tǒng)的位移響響應(yīng)函數(shù)。2-50、如題題圖2-500所示是一種種減振裝置稱稱為動(dòng)力吸塵塵器。大質(zhì)量量塊M（例如如是某個(gè)機(jī)器器）由彈性系系數(shù)為k1的彈簧支撐撐，在M上作作用一線性策策動(dòng)力。如果果加一輔助振振子，質(zhì)量為為m，彈性系數(shù)數(shù)為k2，所有振子子都沿x方向振動(dòng)，試試證：M保持持不動(dòng)的條件件是k1k1Mk1k1地 基k1k1k1k1k1k彈性墊MF(t)

8、x機(jī)座圖2-52圖2-51圖2-52圖2-512-51、有一一隔振臺(tái)如題題圖2-511所示。已知知臺(tái)面的質(zhì)量量kg，臺(tái)面面由四組相同同的彈簧支持持，每組又是是由兩只相同同的彈簧串聯(lián)聯(lián)而成。若每每只彈簧在承承受負(fù)荷6000kg時(shí)產(chǎn)產(chǎn)生靜位移33cm，試求求該隔振系統(tǒng)統(tǒng)的固有頻率率？當(dāng)外界基基礎(chǔ)振動(dòng)的位位移振幅為11mm、頻率率為20Hzz時(shí)，隔振臺(tái)臺(tái)M將產(chǎn)生多多大的位移振振幅？2-52、如題題圖2-522所示。機(jī)器器的質(zhì)量為MM，機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時(shí)受到一個(gè)個(gè)的作用。機(jī)器的的振動(dòng)通過彈彈簧傳入機(jī)座座。若定義力力的傳透率是是T，即T=作用于機(jī)座座的力/作用用于機(jī)器的力力=。（1）求證：力力的傳輸率TT可表

9、示為 式中（2）隔振墊（即即彈簧）如何何設(shè)計(jì)才能使使力盡量少地地傳入機(jī)座？若外力角頻率為為12radd/s，機(jī)器器質(zhì)量是1tt，要使T小小于0.1，問隔振墊的彈性性系數(shù)等于多多少才能滿足足要求？2-54、兩個(gè)個(gè)自由度的彈彈簧質(zhì)量塊系系統(tǒng)示于題圖圖2-54種種，使用電壓壓力類比和和電流力類比建建立系統(tǒng)的等等效電路。題圖2-55題圖2-5題圖2-55題圖2-56題圖2-542-55、繪出出題圖2-555所示系統(tǒng)統(tǒng)的電壓力類比和電電流力類比電電路圖，并作作簡要說明。若若以cm/ss恒流源策動(dòng)動(dòng)彈簧，試求求質(zhì)量m的速度振幅幅。2-56、繪出出如題圖2-56所示機(jī)機(jī)械裝置的電電壓力類比和和電流力類比等等

10、效電路圖。寫寫出發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)負(fù)載的總阻抗抗。當(dāng)很大時(shí)時(shí)求出等效力力阻、等效質(zhì)質(zhì)量和等效力力順。若很小小時(shí)又將怎樣樣？附加題1系統(tǒng)統(tǒng)示意圖如下下，畫出阻抗抗型機(jī)電類比比圖附加題2系統(tǒng)統(tǒng)示意圖如下下，畫出阻抗抗型機(jī)電類比比圖第二章習(xí)題2-122、證證明如下等式式成立：（式式中u為媒質(zhì)質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速速度）2-136、證證明下列表達(dá)達(dá)式是一維波波動(dòng)方程的正正確解： 討論題：2-1138、（11）、理想氣氣體的聲速cc是否隨靜壓強(qiáng)變化？在波動(dòng)方程程中c是否隨隨瞬時(shí)聲壓變變化？（2）、如如果理想氣體體遵循等溫狀狀態(tài)方程，聲聲速c的表達(dá)達(dá)式將是怎樣樣的？此時(shí)所所得的c值與與空氣在200C時(shí)的聲速速相差多少？2-1

11、39、計(jì)計(jì)算20和標(biāo)準(zhǔn)大氣氣壓下空氣中中的聲速。思考題：2-1140、試證證明：空氣中中的聲速與絕絕對(duì)溫度的平平方根成比例例。思考題：2-1141、試問問夏天（溫度度為36 ）空氣中中聲速比冬天天（溫度為00 ）時(shí)高出出多少？思考題：2-1146、試導(dǎo)導(dǎo)出空氣中由由于聲壓p引引起的絕對(duì)溫溫度的升高的的表達(dá)式。2-147、試試求在20 、標(biāo)準(zhǔn)大大氣壓的空氣氣中聲強(qiáng)為的的平面聲波所所產(chǎn)生的溫度度變化的幅值值。2-149、計(jì)計(jì)算有效聲壓壓為3.5NN/m2的平面聲波波的聲壓級(jí)。設(shè)設(shè)所用的參考考聲壓為（11）Pa（22）Pa（3）barr（4）bar2-151 有有一平面諧和和波其頻率為為1000HH

12、z，聲壓幅幅值是（聞閾閾）。若此聲聲波在空氣中中傳播，試求求：（1）速速度勢(shì)函數(shù)；（2）壓縮縮量；（3）質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速幅值值及位移幅值值；（4）若若此平面波的的聲壓級(jí)為（參參考），重復(fù)復(fù)計(jì)算上述各各量，并作比比較。2-152 聲聲強(qiáng)相等的二二列平面諧和和波，一列在在水里，另一一列在空氣里里傳播。試證證明：它們的的聲壓幅值之之比約為600。若它們聲聲壓幅值相等等，證明：它它們的聲強(qiáng)之之比約為。2-155 對(duì)對(duì)于平面聲波波，試用其聲聲壓級(jí)表示聲聲強(qiáng)級(jí)，并求求在什么條件件下聲強(qiáng)級(jí)與與聲壓級(jí)相等等？2-156 空空氣中一平面面波其頻率為為171Hzz，聲壓級(jí)是是40dB（參參考聲壓200Pa）。試試求：（

13、1）聲聲壓幅值；（22）聲強(qiáng)；（33）質(zhì)點(diǎn)振速速幅值；（44）聲能密度度幅值。2-157 空空氣中平面聲聲波的頻率是是100Hzz，聲壓幅值值為2Pa。試試求：（1）聲聲強(qiáng)與聲強(qiáng)級(jí)級(jí)；（2）質(zhì)質(zhì)點(diǎn)位移振幅幅；（3）質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速幅值值；（4）有有效值聲壓；（5）聲壓壓級(jí)（參考聲聲壓20Pa）。（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)氣壓和溫溫度下）2-158 在在平面波聲場場中，已知媒媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位位移振幅為55x10-6cm，試計(jì)算算聲波頻率為為103Hz及1005HZ時(shí)，空空氣中及水中中的聲壓振幅幅、振速幅值值及聲強(qiáng)。2-159 聲聲強(qiáng)級(jí)為800dB（參考考值為10-12W/m2）的平面波波在空氣中傳傳播。試求：（1）有效效聲

14、壓、瞬時(shí)時(shí)聲能密度和和平均聲能密密度；（2）若若聲強(qiáng)度不變變，但在水中中傳播，重復(fù)復(fù)計(jì)算這些量量。（參考聲聲壓10-66Pa）2-161 （11）證明：空空氣中有效聲聲壓為1bar的平平面波的聲強(qiáng)強(qiáng)級(jí)約是744dB。（22）如果水中中平面波的聲聲壓級(jí)為1220dB（參參考值1bar），則則聲強(qiáng)是多少少？（3）如如果水中與空空氣中平面波波聲強(qiáng)相同，試試求聲壓之比比。（同1552題）2-162 （11）空氣中平平面波的聲強(qiáng)強(qiáng)級(jí)為70ddB，求聲能能密度和有效效聲壓；（22）水中平面面聲波的聲壓壓級(jí)為70ddB（參考值值1bar ），求求其聲能密度度和有效聲壓壓。2-163 已已知兩聲壓幅幅值之比為

15、11，2，3.16，100，100，試試求它們聲壓壓級(jí)之差。若若已知兩聲波波的聲壓級(jí)之之差為1，33，6，100，20dBB，試求它們們的聲壓振幅幅之比。2-194 有有效聲壓500Pa、頻率率1000HHz的平面波波由水中垂直直入射到水與與空氣的平面面界面上。試試求：（1）透透射到空氣中中的平面波的的有效聲壓是是多少？（22）水中入射射波和空氣中中的透射波聲聲強(qiáng)各是多少少？（3）如如果該平面波波由水入射到到水冰界面上，重重新計(jì)算上述述（1）、（22）中各量；（4）冰層層的聲功率反反射系數(shù)是多多少？（若冰冰的值為）2-195 平平面聲波垂直直入射到海底底，如果反射射波比入射波波低20dBB，問

16、液態(tài)海海底物質(zhì)的聲聲阻抗率可能能取什么數(shù)值值？2-196 由由平面聲波垂垂直入射到空空氣和位置特特性阻抗的無無限流體的分分界面平面上上。若已知有有一半聲能被被反射，則求求未知的特性性阻抗。如果果有1/4的的能量被反射射，未知特性性阻抗又是多多少？2-199 在在空氣中平面面諧和波垂直直入射到特性性阻抗7855Rayl的的平表面上，求求駐波比等于于多少？（駐駐波比定義為為駐波場中聲聲壓級(jí)大值與與極小值的比比值）2-203 水水中平面波聲聲壓幅值為1100Pa，以以45度角入入射到密度為為2000kkg/m3、 聲速速為10000m/s的泥泥底上。試求求：（1）泥泥中折射聲線線的方向；（22）泥中

17、折射射波聲壓幅值值；（3）反反射波的聲壓壓幅值；（44）聲功率的的反射系數(shù)。討論題：2-2205、試以以一維平面波波為例，導(dǎo)出出理想流體煤煤質(zhì)中存在反反射波時(shí)聲場場某點(diǎn)處的聲聲阻抗率的一一般表示式。思考題：2-2206、試求求：（1）11/4波長流流體柱；（22）1/2波波長流體柱中中平面聲波傳傳播的聲阻抗抗率。2-207、水水中平面波的的有效聲壓為為100Paa，正入射到到砂底上。已已知砂的密度度保持20000kg/mm3，聲速為20000m/ss，試求：（11）反射波聲聲壓有效值是是多少？（22）砂的聲功功率反射系數(shù)數(shù)是多少？（33）聲能全部部被反射的最最小入射角是是多少？2-208、測測

18、得海底全內(nèi)內(nèi)反射臨界角角為，設(shè)海底底土質(zhì)與海水水的密度比為為2.7。若若平面波以角角入射到海底底平面上，求求反射波強(qiáng)度度與入射波強(qiáng)強(qiáng)度之比值是是多少？2-219、水水中一塊0.2cm的大大鋼板，試比比較頻率各為為15kHzz和30kHHz的平面聲聲波垂直入射射穿透此板的的透聲系數(shù)的的大小？若鋼鋼板中有空隙隙時(shí)，透聲系系數(shù)（即折射射波聲強(qiáng)與入入射波聲強(qiáng)之之比值）將會(huì)會(huì)有何變化？第三章習(xí)題附加題1、試用用拉梅常數(shù)，表表示為彈性常常數(shù)附加題2、推導(dǎo)導(dǎo)出拉梅系數(shù)數(shù)與楊氏模量量和泊松系數(shù)數(shù)的關(guān)系。思考題：2-887、一根長長為L的均勻勻細(xì)棒，其一一端固定，另另一端可自由由振動(dòng)。試求求：（1）棒棒作自由縱

19、振振動(dòng)的固有頻頻率；（2）證證明棒中只存存在奇數(shù)次泛泛音；（3）若若均勻地拉伸伸棒的自由端端使長度達(dá)到到L0后突然釋放放證明該端各各次諧波振幅幅為；（4）若若棒在初始時(shí)時(shí)刻具有速度度，寫出棒中中位移分布函函數(shù)；（5）若若有一恒定的的縱向力作用用于棒上，棒棒的固有頻率率是否會(huì)受影影響？288、有一一根長1m、橫截面面積為m2的銅棒兩端端自由。試求求：（1）棒棒作自由縱振振動(dòng)的基頻，棒棒中哪一位置置的位移振幅幅最??？（22）如果使棒棒的一端負(fù)載載加上一個(gè)00.18kgg的重物，那那么棒縱振動(dòng)動(dòng)的基頻變?yōu)闉槎嗌伲课灰埔普穹钚〉牡奈恢么藭r(shí)變變到何處？（銅銅的密度kgg/m3）思考題：2889、證明：

20、一根具有變變截面S（xx）的圓錐形形棒，其自由由縱振動(dòng)的振振動(dòng)方程為。式式中、E為材材料的密度和和彈性模量，為位移函數(shù)。2-90、一根根長為L的棒棒兩端卡住，繪繪出開頭三個(gè)個(gè)振動(dòng)方式的的形狀。2-91、有一一根長為L的的棒一端固定定，另一端有有一質(zhì)量負(fù)載載M。（1）試試求棒作縱振振動(dòng)的頻率方方程；（2）如如果棒以基頻頻f1振動(dòng)，那么么棒的哪一位位置位移振幅幅最大？2-92、長11m、橫截面面積為m2的鋼絲的下下端掛上一個(gè)個(gè)2.0kgg的質(zhì)量塊。（11）若將系統(tǒng)統(tǒng)視為簡諧振振子，這時(shí)質(zhì)質(zhì)量塊作垂直直振動(dòng)的基頻頻是多少？（22）若將此系系統(tǒng)視為一端端固定另一端端載有質(zhì)量塊塊的棒，這時(shí)時(shí)系統(tǒng)作自由由

21、縱振動(dòng)的基基頻是多少？（3）證明明：當(dāng)kL0.2時(shí)，基基頻可簡化為為（s為彈性性系數(shù)）。2-93、細(xì)鋼鋼絲棒長L，質(zhì)質(zhì)量為m，一一端有質(zhì)量負(fù)負(fù)載M1，另一端有有質(zhì)量負(fù)載MM2，試求出此此系統(tǒng)作縱振振動(dòng)的頻率方方程。2-94、棒的的長度為L，質(zhì)質(zhì)量為M，其其一端固定，另另一端自由。當(dāng)當(dāng)在自由端加加上質(zhì)量塊mm時(shí)，其作縱縱振動(dòng)的基頻頻是沒加m之之前的基頻值值的25，試試求所加的質(zhì)質(zhì)量塊m等于于多少？2-95、長度度為L，質(zhì)量量為M的細(xì)棒棒，一端自由由，其另一端端與固定物相相連。若固定定物的反作用用相當(dāng)于一機(jī)機(jī)械抗（），式式中k為彈性性系數(shù)，為角角頻率，試求求棒作縱振動(dòng)動(dòng)的基頻。2-96、長為為L的

22、細(xì)棒在在其一端受到到縱向力的作作用，另一端端為自由端。（11）求出棒中中駐波振幅的的表示式；（22）求棒的輸輸入機(jī)械阻抗抗；（3）若若棒為無限長長，這時(shí)其輸輸入機(jī)械阻抗抗為多少？（44）如果棒為為鋁質(zhì)，長度度為1.0mm，橫截面積積m2，作用力的的幅值為100N。試就情情況（1）畫畫出在2000Hz到20000Hz范范圍內(nèi)棒的受受力端的振幅幅與頻率的關(guān)關(guān)系；（5）證證明：當(dāng)頻率率較低或棒較較短時(shí)本題中中長為L的棒棒相當(dāng)于集中中參數(shù)系統(tǒng)的的一個(gè)彈簧，其其彈性系數(shù)為為（E是彈性性模量，S為為截面積）。2-97、一根根直徑0.001m的鋁棒棒，在何頻率率下棒中橫振振動(dòng)相速度與與縱振動(dòng)相速速度數(shù)值相等

23、等？2-98、一根根一端夾住的的長20cmm的退火鋼棒棒，如果截面面是邊長1ccm的正方形形，則四個(gè)最最低的橫振動(dòng)動(dòng)頻率是多少少？如果截面面是半徑為00.5cm的的圓形，則又又如何？如果果截面是一邊邊長為b，一一邊長為2bb的長方形，試試問當(dāng)棒的最最低頻率是2250Hz時(shí)時(shí)，b必須是是什么數(shù)值？（對(duì)鋼，）2-99、一端端固定一端自自由，長為LL的細(xì)棒作橫橫振動(dòng)。若已已知基頻時(shí)自自由端的位移移振幅為，試試求以來表示示的棒的基頻頻位移。2-100、長長為L的細(xì)棒棒一端固定一一端自由，如如果初始時(shí)刻刻使棒具有位位移，試求解解棒作橫振動(dòng)動(dòng)的位移表示示式。2-101、長長為L的細(xì)棒棒兩端自由，求求棒作橫

24、振動(dòng)動(dòng)的頻率方程程。2-102、一一根鋼棒長00.5m，半半徑0.0005m，兩端端自由。試求求：（1）棒棒作橫振動(dòng)的的基頻；（22）如果棒以以基頻振動(dòng)時(shí)時(shí)棒中點(diǎn)處的的振幅是2ccm，那么棒棒兩端的振幅幅為多少？2-103、長長為L的細(xì)棒棒兩端固定，求求棒作橫振動(dòng)動(dòng)的頻率方程程。2-284、試試證：對(duì)于諧諧和球面行波波場的聲強(qiáng)可可表示為： 式中：為振速有效效值；為媒質(zhì)質(zhì)的密度和聲聲速；k為波波數(shù)；r為徑徑向距離。2-290、對(duì)對(duì)于諧和球面面形波場，其其聲阻率的最最大值是多少少？2-294、已已知球面行波波場中速度勢(shì)勢(shì)函數(shù)為：，試試求：（1）聲聲壓；（2）質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速；（33）聲阻抗率率；（4）聲

25、聲強(qiáng)2-295、半半徑為0.11m的脈動(dòng)球球在空氣中輻輻射球面波，在在距球心1mm處的聲強(qiáng)為為50mW/m2。（1）試試求輻射的聲聲功率；（22）如果聲源源輻射聲波的的頻率為1000Hz，試試計(jì)算球面處處的聲強(qiáng)、聲聲壓幅值和質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速幅值值；（3）計(jì)計(jì)算距離球心心0.5m出的的聲強(qiáng)、聲壓壓及質(zhì)點(diǎn)振速速幅值。2-298、空空氣中一脈動(dòng)動(dòng)球源輻射4400Hz的的球面波，其其聲功率為110mw。試試求：（1）據(jù)據(jù)聲源0.55m處的聲強(qiáng)強(qiáng)；（2）該該距離處的聲聲壓幅值；（33）該處的質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速幅值值；（4）該該處的質(zhì)點(diǎn)位位移振幅；（55）該處的壓壓縮比；（66）該處的聲聲能密度；（77）聲壓級(jí)（相相對(duì)

26、Pa）。2299 水中有一小小脈動(dòng)球源輻輻射球面波。試試計(jì)算離聲源源1m處頻率為為100Hzz、1000HHz、100000Hz時(shí)聲壓壓與質(zhì)點(diǎn)振速速間的相位差差是多少？求求此距離處頻頻率為10000Hz時(shí)聲聲阻抗率的幅幅值是多少？2-300、一一個(gè)半徑為00.01m的的脈動(dòng)球源向向水中輻射114 kHzz的球面波。已已知離球心11000m處處的聲壓幅值值為10dyyne/cmm2，試求：（11）該處的聲聲波強(qiáng)度和發(fā)發(fā)射的聲功率率是多少？（22）球面處振振速幅值是多多少？2301 一一作簡諧振動(dòng)動(dòng)的脈動(dòng)球源源輻射球面波波，其徑向振振速可寫為，試試求：（1）使式中第第二項(xiàng)數(shù)值占占總數(shù)值的999的最

27、小距離離；（2）第一項(xiàng)的的數(shù)值占總數(shù)數(shù)值的99的最大距離離。2302 一脈動(dòng)球面面發(fā)射器，其其機(jī)械系統(tǒng)的的等效質(zhì)量為為400g，等等效彈性模量量（或勁度）為為1012 dynne/cm，等等效阻力系數(shù)數(shù)為104g/s,球源的的半徑為5ccm。試求當(dāng)當(dāng)球源在水中中輻射時(shí)的類類比電路。設(shè)設(shè)球源的策動(dòng)動(dòng)力為107cos(1105 t) ddyne，試試問離球心11m距離處的的聲壓等于多多少？2303 有一部機(jī)器器在離其聲中中心10m處量得得聲壓級(jí)為1100 dBB（參考）。如如果把這部機(jī)機(jī)器視為一半半徑為0.11m且頻率為為100Hzz的脈動(dòng)球源源，那么這個(gè)個(gè)等效球源的的聲源強(qiáng)度有有多大？3305 一個(gè)半徑為為0.01mm的脈動(dòng)球源源向水中輻射射14KHzz的球面波。如如果把它放在在一個(gè)充油的的球形密閉容容器中心，該該容器半徑為為6cm，其殼殼體甚薄，對(duì)對(duì)聲波穿透的的影響可以略略去，然后再再放在開闊水水域中?，F(xiàn)預(yù)預(yù)在離球心11km處得到到10 dyyne/cmm2的聲壓值，試試問該發(fā)射器器的輻射聲功功率多大？球球源表面處的的振速幅值多多大？（油的的密度0.88g/cm3，