線性范圍評(píng)價(jià)

1、EP6-A法分析測(cè)量范圍評(píng)價(jià)應(yīng)用舉例分析測(cè)量范圍（線性檢測(cè)范圍）評(píng)價(jià)采用的方法有目測(cè)法、EP6-P法、改良Doumas法、CAP-IRC 法和EP6-A法。EP6-A法操作簡(jiǎn)便，適合于臨床常規(guī)實(shí)驗(yàn)室人員評(píng)價(jià)線性，是目前最好評(píng)價(jià)線性 的方法。EP6-A法是NCCLS在EP6-P和CAP-IRC線性評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，經(jīng)過不斷的實(shí)踐和不斷的 改進(jìn)，于2003年頒發(fā)的批準(zhǔn)性指南文件。一、標(biāo)本要求推薦用高值和低值濃度的樣本按比例精確配置等間距的不同濃度樣本，低、高值樣本分別 測(cè)定24次取均值，為2個(gè)樣本的實(shí)測(cè)值，如低值以L表示，高值以H表示，分別為第一管和最后 一管，各管依照L與H樣品配置的比例，可以計(jì)

2、算出實(shí)驗(yàn)樣品的預(yù)期值。每管的濃度由以下公式來計(jì)算，第1管的濃度為C1，體積為V1，以次類推，第5管的濃度和體積 分別為C5和V5計(jì)算濃度C= （C1XV1+ C5XV5） /（V1+V5），注意每管要充分混勻，并防止蒸發(fā)或其它改變。二、結(jié)果判斷:該法的線性判斷過程大致分為四個(gè)步驟：（1）確定不同項(xiàng)目可接受不精密度和線性偏差。EP6-A強(qiáng)調(diào)任何用戶有必要確定自己對(duì)線性程度的要求，或非線性的允許誤差范圍，目標(biāo)的 確定應(yīng)基于實(shí)驗(yàn)室客戶的需要及所用方法的特性。設(shè)定誤差目標(biāo)所要考慮的因素：線性目標(biāo)來 源于偏倚目標(biāo)，因而應(yīng)小于或等于偏倚目標(biāo)；偏倚目標(biāo)應(yīng)應(yīng)小于或等于測(cè)量誤差。（2）計(jì)算不精密度：目測(cè)檢查無明

3、顯離群值，計(jì)算不精密度。重復(fù)性用L個(gè)樣本的所有重復(fù)測(cè)量結(jié)果的集合方差來評(píng) 價(jià)。用SDr或CVr表示。公式L為樣本數(shù)；ri1和ri2分別為兩次測(cè)量的實(shí)際結(jié)果，或與均值的百分比。（3）不精密度符合要求后，作多項(xiàng)式回歸分析。多項(xiàng)式回歸分析可以借助多種商業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件完成。例如用SPSS的話，選“分析”一 “回歸分 析”一 “曲線估計(jì)” 一 “因變量”、“自變量”、“模型（線性、平方、三次方）”一得 三個(gè)方程。將測(cè)定數(shù)據(jù)分別擬階別回歸方程回歸自由度（Rdf） TOC o 1-5 h z 一次Y=a+b X2二次Y=a+b；X+bA3三次Y=a+b、+b2X2+b X41-3一次多項(xiàng)式模型為直線，是判斷某種

4、方法是否為線性的最適方程，二次多項(xiàng)式模型代表一種 拋物線反應(yīng)曲線，有增加趨勢(shì)（曲線上升）或減少趨勢(shì)（曲線下降）兩種，三次多項(xiàng)式模型代 表一種“S”形反應(yīng)曲線，在測(cè)量范圍的兩端呈非線性?；貧w系數(shù)用bi表示，在二次多項(xiàng)式模型中，b2為非線性系數(shù)；在三次多項(xiàng)式模型中，b2和b3 為非線性系數(shù)。計(jì)算每個(gè)非線性系數(shù)斜率的標(biāo)準(zhǔn)差，然后進(jìn)行t檢驗(yàn)，判斷非線性系數(shù)是否有統(tǒng) 計(jì)學(xué)意義，即與0之間有無差異。如果二次多項(xiàng)式模型的非線性系數(shù)b2,或三次多項(xiàng)式模型的b2或b3中任一個(gè)與0比較，差異有 顯著性(P0.05)，則該組數(shù)據(jù)存在非線性。否則認(rèn)為存在線性關(guān)系。非線性程度判斷：根據(jù)回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)誤(Sy,x)的大小

5、，以最小者確定為最適多項(xiàng)式。Sy,x 是統(tǒng)計(jì)分析測(cè)量結(jié)果與模型的差值，因而Sy,x越小，說明該模型越適合數(shù)據(jù)組。計(jì)算線性偏差。最適多項(xiàng)式為非線性時(shí)，計(jì)算每個(gè)濃度點(diǎn)處的線性偏差：DLi=p(Xi)(a+b1Xi)。每一個(gè) 濃度處的線性偏差(DLi或稱非線性程度)，即非線性擬合模型與線性擬合模型在每個(gè)濃度點(diǎn)的差 值)與設(shè)定的誤差范圍比較，如果DLi小于預(yù)先設(shè)定誤差，即使檢測(cè)到統(tǒng)計(jì)學(xué)上的非線性，由于 非線性誤差小于設(shè)定目標(biāo)，因而也是可以接受的。如果任一個(gè)點(diǎn)DLi超過設(shè)定目標(biāo)，則代表該點(diǎn) 可能是非線性，此時(shí)兩種方法進(jìn)行處理：試圖找到非線性的原因(樣本準(zhǔn)備、干擾物質(zhì)、儀器 校準(zhǔn)等)并解決。觀察測(cè)量濃度與

6、預(yù)期值散點(diǎn)圖，判斷非線性是在分析濃度范圍的兩端或是中 間。如果是在兩端，試著舍去DLi最大值的濃度點(diǎn)，重新進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這樣就會(huì)縮小線性范圍。三、舉例(一)驗(yàn)證檢測(cè)ALT的線性范圍樣本準(zhǔn)備 收集待測(cè)物濃度在廠家所給可報(bào)告范圍上、下限附近的病人血清，作為低濃度 (L)和高濃度(H)樣品；配制成等間距濃度關(guān)系的6管樣本。見表1。表1：等間距濃度標(biāo)本的配制管號(hào)123456配制方法5L4L+H3L+2H2L+3H1L+4H5H預(yù)期值5.0221.4437.8654.2870.61087.0樣本測(cè)定 在日立7170A全自動(dòng)生化分析儀上測(cè)定ALT，每標(biāo)本按隨機(jī)方式重復(fù)測(cè)定兩次， 在一個(gè)分析批內(nèi)完成，測(cè)定結(jié)

7、果見表2。假定實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的重復(fù)性和線性的允許誤差范圍分別為 2.0%和5.0%。作好記錄并目測(cè)線性關(guān)系和重復(fù)相關(guān)性，檢查是否有離群值。表2：樣本測(cè)量結(jié)果標(biāo)本號(hào)測(cè)量結(jié)果#1測(cè)量結(jié)果#2均值1555.02222225223.53435433434.04673672672.55853857855.06105410961075.0結(jié)果判斷按公式計(jì)算SDr% SDr%=1.21，重復(fù)測(cè)量誤差符合要求。多項(xiàng)式回歸分析：借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件(版本10.0以上)完成。建表Data View,如下:XY5.05221. 4223. 5437. 8434654. 2672. 5870. 68551087. 010

8、75我們可用曲線擬合命令“CURVEFIT”來產(chǎn)生曲線擬合方程。此命令產(chǎn)生的過程是:AnalyzeTRegressiomCurveEstimatiom 將表中 丫列選入右側(cè)的 D ependent（s）窗中將表中 X列 選入右側(cè)的Independent窗中把Models中的Linear （一次方程）、Quadratic （二次方程）和Cubic（三次方程）勾選將Display ANOVA table勾選擊右下方的Sav e鈕將新出現(xiàn)的小窗SaveVariables 中的 PredictedValues 與 Residuals 勾選ContinuePaste出現(xiàn)下列 C URVEFIT 命令?；?/p>

9、在語法編輯器中直接運(yùn)行下列命令。* Curve Estimation.CURVEFIT /VARIABLES=X WITH group/CONSTANT/MODEL=LINEAR QUADRATIC CUBIC/PRINT ANOVA/PLOT FIT/SAVE=PRED RESID .（3）輸出結(jié)果見表3表3：回歸分析結(jié)果階別回歸系數(shù)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)誤差t檢驗(yàn)自由度回歸標(biāo)準(zhǔn)誤一次b1213.802.9372.871012.27二次b2-1.862.05-0.91912.55三次b20.5220.140.03三次b3-0.231.90-0.12815.31（4）判斷非線性程度：根據(jù)回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)誤（S

10、y,x）的大小，以最小者確定為最適多項(xiàng)式。從表3可見三個(gè)擬合方程均合適，t檢驗(yàn)二次、三次B值與“0”比較無顯著性，可忽略。結(jié)論：多項(xiàng)式回歸分析最適多項(xiàng)式為一次（線性），線性范圍51075 U/L。（二）驗(yàn)證檢測(cè)IgM的線性范圍收集待測(cè)物濃度在廠家所給可報(bào)告范圍上、下限附近的病人血清，作為低濃度（L）和高濃 度（H）樣品；配制成等間距濃度關(guān)系的5管樣本，見表4。表4：等間距濃度標(biāo)本的配制標(biāo)本號(hào)12345制備L0.75L+0.25H0.50L+0.50H0.25L+0.75HH預(yù)期值26.35121.39216.43311.46406.50標(biāo)本檢測(cè)每標(biāo)本按隨機(jī)方式重復(fù)測(cè)定兩次，在一個(gè)分析批內(nèi)完成，

11、見表5。假定實(shí)驗(yàn)室設(shè) 定的重復(fù)性和線性的允許誤差范圍分別為2.0%和5.0%。作好記錄并目測(cè)線性關(guān)系和重復(fù)相關(guān)性， 檢查離群值并判斷檢測(cè)結(jié)果是否有效。表5：樣本測(cè)量結(jié)果標(biāo)本號(hào)測(cè)量結(jié)果#1測(cè)量結(jié)果#2均值126.526.226.352139138138.53269273271.04337343340.05409404406.5結(jié)果判斷按公式計(jì)算SDr%為0.9%，低于規(guī)定的誤差目標(biāo)2.0%。多項(xiàng)式回歸分析：借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件完成。建表Data View (同前)輸出結(jié)果，見表6。表6：回歸分析結(jié)果階別回歸系數(shù)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)誤差t檢驗(yàn)自由度回歸標(biāo)準(zhǔn)誤一次b196.185.1018.8822.8二次b2

12、-11.061.955.7710.3三次b26.0817.410.3三次b3-1.901.92-1.0610.3判斷回歸分析結(jié)果：由表6可見，二次擬合模型比一次線性模型要好,有統(tǒng)計(jì)意義的系數(shù)為 b2。三次模型有相似的擬合度，但沒有顯著性的系數(shù)。因而最適多項(xiàng)式為二次。計(jì)算線性偏差：由于最適多項(xiàng)式為非線性時(shí)，故需計(jì)算每個(gè)濃度點(diǎn)處的線性偏差，見表7。其中預(yù)期值(1st)Data View表中的fit_1;預(yù)期值(2nd)Data View表中的fit_2。表7：線性偏差結(jié)果實(shí)測(cè)均值預(yù)期值(1st )預(yù)期值(2nd)2nd -1st%差值/*10026.444.122.0-22.1-50.1138.5

13、140.3151.311.07.8271.0236.5258.622.19.3340.0332.7343.711.03.3406.5428.8406.7-22.1-5.2從一次和二次多項(xiàng)式模型的差值分析結(jié)果來看，有四個(gè)濃度水平的差值超過實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的5% 目標(biāo)。另外從IgM的線性評(píng)價(jià)散點(diǎn)圖(見圖1)中也可以發(fā)現(xiàn)中間的點(diǎn)偏離較大，但是該點(diǎn)無法 消除，因此系統(tǒng)被認(rèn)為非線性的，要求重新分析。圖1： IgM的線性評(píng)價(jià)散點(diǎn)圖結(jié)論：該方法在實(shí)驗(yàn)所涉及的濃度范圍內(nèi)不成線性。(三)驗(yàn)證Ca檢測(cè)的線性范圍樣本準(zhǔn)備及測(cè)定同上，假定實(shí)驗(yàn)室設(shè)定Ca的重復(fù)性和非線性誤差均為0.20mg/dL，它不是百 分比形式，因?yàn)榇蠖?/p>

14、認(rèn)為Ca的偏差不是成比例變化的，是一個(gè)恒量。對(duì)6個(gè)不同濃度水平的標(biāo)本 進(jìn)行重復(fù)測(cè)定。2 -測(cè)量結(jié)果，見表8。表8：兩次測(cè)量的均值和差值標(biāo)本號(hào)測(cè)量值1測(cè)量值2均值差值DD2/214.74.64.650.10.00527.87.67.70.20.02310.410.210.30.20.0241313.113.050.10.005515.515.315.40.20.02616.316.116.20.20.023.結(jié)果判斷、(1)按公式計(jì)算SDr為0.12mg/dL，小于0.20mg/dL，符合要求。(2)多項(xiàng)式回歸分析：同上。附回歸分析圖(見圖2)。圖2：多項(xiàng)式回歸分析圖GROUP(2)多項(xiàng)式回歸分

15、析：同上。附回歸分析圖(見圖2)。圖2：多項(xiàng)式回歸分析圖(3)輸出結(jié)果，見表9。表9：回歸分析結(jié)果階別系數(shù)數(shù)值系統(tǒng)誤差t檢驗(yàn)回歸標(biāo)準(zhǔn)誤自由度1stb12.390.1121.20.667102ndb2-0.220.04-6.00.31393rdb20.480.182.63rdb3-0.070.02-3.80.1978分析結(jié)果：由表9可見，二次和三次多項(xiàng)式模型的非線性系數(shù)均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(自由度=8 時(shí)的允許水平2.306)。三次多項(xiàng)式模型還有較低的回歸標(biāo)準(zhǔn)差，提示三次多項(xiàng)式為最適模型。計(jì)算線性偏差：由表10可見差值從0.13到0.93mg/dL，有五個(gè)濃度的差值超過實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的誤 差水平(0.20

16、mg/dL)。從圖3中可知，最后一點(diǎn)明顯偏離直線。試探除去最后一個(gè)點(diǎn)，重新作 多項(xiàng)式回歸分析，重復(fù)性誤差符合要求，由修正后的多項(xiàng)式回歸分析(見表11)可見，二次多 項(xiàng)式模型的回歸系數(shù)b2有顯著意義，三次模型的b2和b3無顯著意義。最適模型為二次多項(xiàng)式。表10:線性偏差結(jié)果測(cè)量均值預(yù)期值fit_1預(yù)期值fit_3差值-4.655.254.71-0.547.707.637.50-0.1310.3010.0210.450.4313.0512.4113.150.7415.4014.8015.220.4216.2017.1916.26-0.93圖3： Ca線性圖表11：修正后的回歸分析結(jié)果階別系數(shù)數(shù)值系

17、統(tǒng)誤差t檢驗(yàn)回歸標(biāo)準(zhǔn)誤自由度1stb12.680.0559.00.20482ndb2-0.090.02-3.80.12473rdb2-0.130.23-0.563rdb30.0040.020.170.1346 再計(jì)算修正后的線性偏差:見表12。從表12可看出一次多項(xiàng)式和二次多項(xiàng)式模型的差值都沒 有超過實(shí)驗(yàn)室設(shè)定的0.2mg/dl，所以方法在該范圍內(nèi)(4.6515.40mg/dl )呈線性。表12：修正后的線性偏差結(jié)果測(cè)量均值預(yù)期值fit_1預(yù)期值fit_2差值-4.654.854.67-0.187.707.547.620.0810.3010.2210.400.1813.0512.9012.99

18、0.0915.4015.5915.41-0.18(7)修正后的Ca線性圖：見圖4。圖4：修正后的Ca線性圖4.結(jié)論：去掉最后一個(gè)點(diǎn)后得到縮小范圍的線性：4.6515.40mg/dl(四)驗(yàn)證T3檢測(cè)的線性范圍：樣本準(zhǔn)備及測(cè)定同上，假定實(shí)驗(yàn)室設(shè)定T3的重復(fù)性和非線性誤差為5%和10%。對(duì)6個(gè)不同濃度 水平的標(biāo)本進(jìn)行重復(fù)測(cè)定。作好記錄并目測(cè)線性關(guān)系和重復(fù)相關(guān)性，檢查離群值并判斷檢測(cè)結(jié) 果是否有效。結(jié)果判斷：按公式計(jì)算SDr%為2.68%，低于規(guī)定的誤差目標(biāo)5.0%。多項(xiàng)式回歸分析：借助SPSS統(tǒng)計(jì)軟件完成。建表Data View (同前)輸出結(jié)果：見表13。表13:回歸分析結(jié)果階別系數(shù)數(shù)值系統(tǒng)誤差t檢驗(yàn)回歸標(biāo)準(zhǔn)誤自由度1stbl1.900.05534.160.228102ndb20.0730.0097.880.05793rdb2-0.0520.019-2.703rdb30.0120.0026.560.0158判斷回歸分析結(jié)果：由表13可見，二次和三次多項(xiàng)式均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的非線性系數(shù)，由于 三次多項(xiàng)式的回歸標(biāo)準(zhǔn)誤較小，最適多項(xiàng)式為三次。計(jì)算線性偏差：由表14可見只