核磁共振測井基本理論研究與介紹

1、核磁共振測井根本理論研究與介紹核磁共振的根本原理有經(jīng)典物理和量子力學(xué)兩個版本，這兩種解釋方法是統(tǒng)一的。其中經(jīng)典物理的解釋方法是為了易于理解，量子力學(xué)的解釋方法那么更為嚴(yán)謹(jǐn)。本文主要從這兩個方面入手對核磁共振理論進(jìn)展簡要分析與介紹，同時針對常見PG序列原理進(jìn)展分析與說明。1核磁共振磁矩理論介紹1.1磁矩概念介紹核磁共振理論中一個最重要的名詞就是磁矩，它表達(dá)了流體原子在靜磁場下的核磁能量。由普通物理學(xué)得知閉合載流線圈磁矩=ISn，其中I為電流強(qiáng)度、S為閉合面積、n為與電流方向成右手螺旋法那么的單方向矢量1。閉合載流線圈的磁矩為一矢量，其長度為IS而方向與該載流線圈的方向矢量一樣。當(dāng)在磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通

2、密度為B的均勻磁場中，作用在載流線圈上的磁矩f為磁矩與B的矢量積f=Bsin。圖1為磁矩示意圖。圖1磁矩示意圖磁矩f力圖使載流線圈磁矩的方向與磁場B一致，在磁場B中載流線圈具有的勢能為E=-Bs，其中是和B的夾角。由此可見和B方向一致時，系統(tǒng)勢能最低，最為穩(wěn)定；當(dāng)兩者反向時系統(tǒng)勢能最高，最不穩(wěn)定。1.2磁矩宏觀表現(xiàn)介紹在實(shí)際應(yīng)用中，人們關(guān)注的是大量粒子的宏觀行為，即大量微觀體系行為的宏觀表現(xiàn)。例如核磁測井所關(guān)注的是地層中大量氫核的綜合效應(yīng)，而單個氫核的特性只是理解宏觀特性的基矗含有磁矩的某種樣品，當(dāng)沒有外磁場時，其磁矩取向是隨機(jī)的。宏觀表現(xiàn)為沒有磁性。當(dāng)有外磁場時，將會有更多的磁矩順著外磁場的

3、方向排列，各個磁矩都繞著磁場方向進(jìn)動，核自旋的空間取向?qū)⑴c塞曼能級相對應(yīng)。到達(dá)熱平衡時，磁矩的取向服從波爾茲曼分布，縱向分量與磁場方向一致的核磁矩數(shù)目略大于反方向的磁矩數(shù)目，其矢量和不再等于零，呈現(xiàn)一定大小的宏觀磁矩，稱為磁化矢量。圖2為磁矩的宏觀表現(xiàn)示意圖。圖2核矩的宏觀表現(xiàn)示意圖單位體積的磁化矢量稱為磁化強(qiáng)度，通常用0表示，如下式：0=NI2/kTB0=B01其中=NI2/kT稱為該樣品的磁化率，I為樣品的氫原子核磁矩，N為單位體積樣品內(nèi)的粒子數(shù)，k為玻耳茲曼常數(shù)，T為樣品的熱力學(xué)溫度。2核磁共振根本理論分析2.1經(jīng)典物理解釋核磁共振測井主要測量地層中的氫原子信息，可用量子力學(xué)做準(zhǔn)確描繪。

4、但在工程應(yīng)用中為描繪方便，往往采用經(jīng)典力學(xué)或半經(jīng)典力學(xué)方法。為此先說明核磁旋進(jìn)的概念。圖3是一個旋轉(zhuǎn)著的陀螺，當(dāng)它的旋轉(zhuǎn)軸偏離垂線時，通過重心的重力作用并不能使它倒下，而是使其軸線沿圖中圓環(huán)所示的軌跡和方向做圓周運(yùn)動，不斷改變自旋軸的方向。這種運(yùn)動在力學(xué)中叫作旋進(jìn)或進(jìn)動。假如做自旋運(yùn)動的帶電物體具有磁矩，假設(shè)磁矩偏離外磁場方向，將繞磁場方向進(jìn)動2。按照經(jīng)典理論，具有磁矩的原子核，由于自旋運(yùn)動相當(dāng)于一個高速旋轉(zhuǎn)著的陀螺。磁矩在外磁場B0中受到一個力矩B0的作用，在此力矩的作用下核磁矩繞B0進(jìn)動，稱為拉莫爾進(jìn)動，其角頻率為即對應(yīng)該點(diǎn)氫原子核的拉莫爾頻率0=-B0，其中為氫原子的旋磁比系數(shù)，即動量矩

5、與磁矩的比值。當(dāng)0的核繞B0作左旋圓運(yùn)動e-i0t；0的核繞B0作右旋圓運(yùn)動Ei0t。其磁矩的旋轉(zhuǎn)示意圖如圖3右側(cè)所示。當(dāng)核磁矩以角頻率0圍繞B0進(jìn)動時，假設(shè)對原子核系統(tǒng)再加上一個垂直于B0且角頻率為1的旋轉(zhuǎn)磁場B1，在1=0的條件下，將能使和B0之間的夾角發(fā)生變化。磁矩在靜磁場B0中的能量為E=-B0s，當(dāng)發(fā)生變化時，在B0中的能量也發(fā)生變化。假設(shè)增加，那么是核磁矩從外加交變磁場中吸收能量，這就是核磁共振現(xiàn)象。發(fā)生核磁共振的條件是1=0=B0，磁性核的進(jìn)動稱之為拉莫爾進(jìn)動，0稱之為拉莫爾頻率，它與靜磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0成正比。2.2量子力學(xué)解釋原子核從某一能量狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一能量狀態(tài)稱為原子核

6、在能級之間的躍遷。對于1H核來說，I=1/2，2I+1=2，所以只有兩個能級：-1/2I和+1/2I。躍遷就只能在這兩個能級之間進(jìn)展，根據(jù)量子力學(xué)理論，假設(shè)將電磁波作用于原子核系統(tǒng)，當(dāng)電磁波頻率所決定的量子的能量hn正好等于原子核兩個相鄰能級之間的能量差時，原子核就會吸收電磁波，引起核能態(tài)在兩個相鄰能級之間的躍遷，這就是核磁共振現(xiàn)象3。在此系統(tǒng)中，低能態(tài)的核不斷從旋轉(zhuǎn)磁場中吸收能量而轉(zhuǎn)變?yōu)楦吣軕B(tài)的核，原來過剩的低能態(tài)的核就逐漸減少，吸收信號的強(qiáng)度就會減弱，最后完全消失，到達(dá)飽和。產(chǎn)生核磁共振的條件是：h2式中，?=h/2，h是普朗克常數(shù)，是電磁波的頻率。共振頻率和g或及磁感應(yīng)強(qiáng)度B0成正比，而

7、當(dāng)指示核素選定后如1H，旋磁比為常數(shù)，共振頻率只與B0有關(guān)。對質(zhì)子1H：32.3核磁弛豫現(xiàn)象當(dāng)施加垂直于B0方向的射頻脈沖停頓后，磁化矢量通過自由進(jìn)動向B0方向恢復(fù)，使原子核從高能態(tài)的非平衡狀態(tài)，向低本文由論文聯(lián)盟搜集整理能態(tài)的平衡狀態(tài)恢復(fù)。這種高能態(tài)的核不經(jīng)過輻射而轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍軕B(tài)的過程叫弛豫。從微觀機(jī)制上說，馳豫是由部分漲落磁場引起的。偶極-偶極互相作用、分子轉(zhuǎn)動、化學(xué)位移各向異性、臨近存在電四極核等，都可以產(chǎn)生部分磁常而固體中晶格震動，液體中的布朗運(yùn)動等，使得部分磁場隨時間漲落。馳豫包含兩個組成部分：磁化矢量在z軸上的分量z，最終要趨向初始磁化強(qiáng)度0，稱為縱向弛豫，縱向弛豫的時間常數(shù)用T1表

8、示，稱為縱向弛豫時間；在x，y平面上的分量xy最終要趨向于零，稱為橫向弛豫。橫向弛豫的時間常數(shù)用T2表示，稱為橫向弛豫時間4。如圖4表示為核磁弛豫現(xiàn)象示意圖。3核磁共振PG自旋回波序列分析自旋回波法是首先發(fā)射一個90脈沖，再接著發(fā)射一個或一串180脈沖，由此構(gòu)成一次測量序列，在一個測量序列中，接收核磁自旋回波。最常用的脈沖序列為由arr，Purell，Eib和Gill四人設(shè)計(jì)的PG工作序列，即90 x-180y-eh-180y-eh-，其中為回波間隔時間TE的一半。PG序列示意圖如圖5所示，圖中TE代表回波時間間隔，T2deay代表核磁共振橫向弛豫時間T2，Spinehes代表核磁自旋回波信號

9、。圖5PG自旋回波串PG序列核磁矩散相與重聚圖如圖6所示，其工作過程分析如下：首先在x方向施加一個90脈沖，經(jīng)時間后，再在y方向即相對于初始90 x脈沖相移90施加一系列間隔一樣的偶數(shù)個180y脈沖，在180脈沖之間測量自旋回波eh信號，其時間間隔TE=2，稱之為回波間隔。圖6PG序列核磁矩的散相與重聚圖6a中脈沖序列在x方向施加的/2脈沖是使磁化矢量0倒向y軸，即扳倒90。假設(shè)這時旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速率正是磁化強(qiáng)度的旋轉(zhuǎn)頻率0，那么在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，該磁化矢量應(yīng)該不再偏離y軸，它只會以本征T2為時間常數(shù)沿y軸衰減至零。圖6b中由于靜磁場不均勻，即有B分布，使位于y方向的磁化強(qiáng)度開場在xy平面上散相。經(jīng)過t時延，對應(yīng)于B1和-B2的旋進(jìn)頻率差分別為1和-2的磁元就有了相對于參考坐標(biāo)y軸為i和-2的相位偏移。圖6中當(dāng)在y方向上施加脈沖時，可使相位偏移變號。這時旋進(jìn)快的磁元反而落在旋進(jìn)慢的磁元之后，相差的絕對值與散相造成的一樣而方向相反。此后，旋進(jìn)快的分量追趕慢的分量，相位偏移逐漸變校圖6d中再經(jīng)時間重聚，旋進(jìn)快的分量正好趕上了慢的分量，并在Y軸上重聚。此時可測到第一個回波。以2間隔重復(fù)施加脈沖，那么可觀測到自旋回波串。