難點(diǎn)詳解青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線專題測(cè)評(píng)試卷(無(wú)超綱)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線專題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線ABCD，直線AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，若AME130，則DNM的度數(shù)為（ ）A30

2、B40C50D602、如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若1=35，則2的大小是（）A45B65C75D853、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對(duì)頂角相等4、如圖，AF是BAC的平分線， DFAC，若125，則BDF的度數(shù)為（）A25B50C75D1005、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D1256、如圖，將木條a，b與c釘在一起，1100，260要使木條a與b平行，木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C30D407、如圖，直線a、b被直線c所截，

3、下列說(shuō)法不正確的是（ ）A1與5是同位角B3與6是同旁內(nèi)角C2與4是對(duì)頂角D5與2是內(nèi)錯(cuò)角8、已知的兩邊分別平行于的兩邊若60，則的大小為（）A30B60C30或60D60或1209、已知直線mn，如圖，下列哪條線段的長(zhǎng)可以表示直線與之間的距離（ ）A只有B只有C和均可D和均可10、如圖，一條公路經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向，如果第一次的拐角為150，則第二次的拐角為（）A40B50C140D150第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列命題：等角的余角相等；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等；過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段

4、，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離敘述正確的序號(hào)是_2、如圖，已知直線l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_3、兩條射線或線段平行，是指_4、如圖，已知點(diǎn)B在線段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AF、CE，SBCE：SAEF的比值為_(kāi)5、小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)(1)根據(jù)要求畫圖：過(guò)點(diǎn)C畫；過(guò)點(diǎn)C畫，垂足為D；(2)圖中線段_的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到

5、直線CD的距離；(3)比較線段CA、CD的大小關(guān)系是_2、兩條不同的直線，要么有一個(gè)公共點(diǎn)，要么沒(méi)有公共點(diǎn)，不能有兩個(gè)公共點(diǎn)這是為什么?畫圖說(shuō)明3、（1）探究：如圖1，ABCDEF，試說(shuō)明（2）應(yīng)用：如圖2，ABCD，點(diǎn)在、之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)若，則的大小是多少？（3）拓展：如圖3，直線在直線、之間，且ABCDEF，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線上，連接、若，則度（請(qǐng)直接寫出答案）4、如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：ABCD；BC；EF請(qǐng)以其中2個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)真命題加以證明5、如圖，這些圖案中有一些平行條

6、紋請(qǐng)你設(shè)計(jì)一些類似圖案，并把你的設(shè)計(jì)與同學(xué)們交流一下-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由對(duì)頂角得到BMN=130，然后利用平行線的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：由題意，BMN與AME是對(duì)頂角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到BMN=1302、D【解析】【分析】根據(jù)平角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：由題意得，4=90-30=60，1=35，3=180-60-35=85，ABCD，3=2=85，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟

7、練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤D、對(duì)頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得FAC1，再根據(jù)角平分線的定義可求得BAC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解【詳解】解：DFAC，F(xiàn)AC125，AF是BAC的平分線，BAFFAC25，BAC50，DF

8、AC，BDFBAC50故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6、B【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求解旋轉(zhuǎn)后的1的對(duì)頂角為120，將其與1的原角度相比較即可求解【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，2+31802603120131

9、120現(xiàn)在木條a與木條c的夾角1100木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是12010020故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于確定角度之間的數(shù)量關(guān)系7、D【解析】【分析】根據(jù)同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角以及內(nèi)錯(cuò)角的定義對(duì)各選項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A、1與5是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3與6是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意C、2與4是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、5與2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，解答此題的關(guān)鍵是確定三線八角，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們

10、正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義8、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，+2180，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，2，即可得出答案【詳解】解：如圖1，ab，1，cd，160；如圖（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120綜上，60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】由平行線之間的距離的定義判定即可得解【詳解】解：從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線作垂線

11、，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，線段和都可以示直線與之間的距離，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟記平行線之間的距離的概念10、D【解析】【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，B=C=150（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，利用平行線的性質(zhì)求解二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)相交線與平行線中的一些概念、性質(zhì)判斷，得出結(jié)論【詳解】等角的余角相等，故正確；中，需要前提條件：過(guò)直線外一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；中，相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；中，僅當(dāng)

12、兩直線平行時(shí)，同位角才相等，故錯(cuò)誤；中應(yīng)為垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概念、性質(zhì)的判定，注意，?？煎e(cuò)誤類型為某一個(gè)性質(zhì)缺少前提條件的情況，因此我們需要格外注意每一個(gè)性質(zhì)的前提條件解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念、性質(zhì)的判定2、【解析】【分析】延長(zhǎng)AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】延長(zhǎng)AB，交兩平行線與C、D，直線l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、射線或線段所在的直線平行【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的關(guān)系以及平行線的知識(shí)進(jìn)行解答

13、【詳解】解：兩條射線或線段平行，是指：射線或線段所在的直線平行，故答案為：射線或線段所在的直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問(wèn)題，本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，記憶時(shí)一定要注意公理或定義、性質(zhì)成立的前提條件4、1【解析】【分析】連接BD，利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解：連接BD，如下圖所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等，找到要求的三角形

14、有關(guān)的同(等)底或同(等)高是解題的關(guān)鍵5、平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進(jìn)行解答即可【詳解】解：小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長(zhǎng)，即可填空；（3）根據(jù)垂線段最短即可填空(1)解：如圖所示，直線即為所求直線EF和

15、點(diǎn)D即為所求；(2)解：點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長(zhǎng)，故答案為：AD(3)解：根據(jù)垂線段最短可知，CA大于CD，故答案為：CA大于CD【點(diǎn)睛】本題考查了畫平行線和垂線，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)的直線的距離，解題關(guān)鍵是熟練畫圖，準(zhǔn)確掌握垂線段最短的性質(zhì)2、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系解答即可【詳解】解：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（或兩點(diǎn)確定一條直線）兩條不同的直線，要么有一個(gè)公共點(diǎn)，如圖（1）；要么沒(méi)有公共點(diǎn)，如圖（2）；不能有兩個(gè)公共點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩條直線的位置關(guān)系，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交當(dāng)兩條直線平行時(shí)，它們沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交時(shí)，它們只有一個(gè)交點(diǎn)3、（1）見(jiàn)解析；（2）60；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，則；（2）利用（1）中的結(jié)論可知，則可得的度數(shù)為，由對(duì)頂角相等可得；（3）結(jié)合（1）中的結(jié)論可得，注意需要討論是鈍角或是銳角時(shí)兩種情況【詳解】解：（1）如圖1，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如圖，當(dāng)為鈍角時(shí)，由（1）中結(jié)論可知，；當(dāng)為銳角時(shí)，如圖，由（1）中結(jié)論可知，即，綜上，或故答案為：70或290【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，難度適中，觀察圖形，推出角之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵4、（1）由得，由得，由得；（2）由得，見(jiàn)解析【解析