精品試卷魯教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)下冊第八章一元二次方程綜合訓(xùn)練試題(含詳細(xì)解析)

1、魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊第八章一元二次方程綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另外一根為（ ）ABCD2、已知有1人患了某新型肺炎，經(jīng)過兩輪傳

2、染后共有256人患病，設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，則可以列方程（）A1+2x256B1+x2256C（1+x）2256D1+x2563、關(guān)于x的一元二次方程x2+mx10的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D無法確定4、一元二次方程x2+3x0的根是（ ）Ax1x23Bx1x23Cx13，x20Dx13，x205、將方程x2+6x+1=0配方后，原方程可變形為（ ）A（x+3）2=10B（x3）2=10C（x3）2=8D（x+3）2=86、一元二次方程（x1）22可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程為x1，則另一個(gè)一元一次方程為（ ）Ax1Bx1

3、2Cx1Dx127、下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD8、受疫情及其他因素影響，2021年2月份豬肉價(jià)格兩次大幅度上漲，排骨價(jià)格由原來23元/千克，連續(xù)兩次上漲x%后，售價(jià)上升到60元/千克，則下列方程中正確的是（ ）ABCD9、若方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABC且D且10、將一元二次方程化成一般形式時(shí)，它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）A，3，1B，3，1C，3，1D，3，1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若m是方程2x23x30的一個(gè)根，則4m26m+2015的值為 _2、關(guān)于的方程是一元二次方程，則_3、若關(guān)于x的方程有一

4、個(gè)根是2，則另一個(gè)根為_4、某地區(qū)2018年的人均收入為10萬元，2020年的人均收入為14.4萬元，則人均收入的年平均增長率為_5、若關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OC、OA是x212x+320的兩根，OCOA(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)(2)把ABC沿AC對折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，線段AB與x軸交于點(diǎn)D，使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，請說明理由2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x22x50；(2)；(3)3x224x；(4)2x24

5、x103、為了提高公眾對創(chuàng)建文明城市工作的支持，市文明辦在某社區(qū)開展“創(chuàng)文”宣傳工作據(jù)了解，該社區(qū)居民共有18000人，分南、北兩個(gè)區(qū)域，南區(qū)居民數(shù)量不超過北區(qū)居民數(shù)量的3倍(1)求北區(qū)居民至少有多少人？(2)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：南、北兩區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)分別為1500人和2700人為了提高居民對“創(chuàng)文”工作的支持，工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)社區(qū)宣傳南區(qū)居民了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)月平均增長率為m北區(qū)居民了解的人數(shù)兩個(gè)月的增長率為4m兩個(gè)月后，該社區(qū)居民中了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)達(dá)到90%，求m的值4、解方程(1)(2)5、解下列關(guān)于x的方程(1)x25x10；(2)（2x1）2250-參考

6、答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，再將已知解代入求出另一解即可【詳解】解：是一元二次方程的一個(gè)根，設(shè)方程的另一個(gè)根為n，兩根的和為：，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一次一元二次方程的解，數(shù)量掌握根與系數(shù)的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】先根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后患流感的人數(shù)，故可得方程【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪傳染后患流感的人數(shù)是：，第二輪傳染后患流感的人數(shù)是：，而已知經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患了流感，則可

7、得方程，即故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程求解是解題關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的判別式的值即可作出判斷【詳解】 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式的值與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵4、D【解析】【分析】將方程左邊分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】解：x2+3x0，x（x+3）0，x+30或x0，解得：x13，x20，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右

8、邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【詳解】x2+6x+1=0，x2+6x=-1，則x2+6x+9=-1+9，即（x+3）2=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)直接開方法解一元二次方程的方法選擇即可【詳解】解：（x1）22，兩邊開方得，x1，可轉(zhuǎn)化為一元一次方程為x1，x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練掌握直接開方法解一元二次方程7、A【解析】【分析】分別計(jì)算四個(gè)方程

9、的根的判別式的值，然后根據(jù)根的判別式的意義判斷各方程根的情況即可【詳解】解：A，則方程沒有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)符合題意；B，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；C方程化為，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；D方程化為，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8、C【解析】【分析】利用經(jīng)過兩次上漲后的豬肉價(jià)格=原價(jià)（1+每次上漲的百分?jǐn)?shù)）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：23（1

10、+x%）2=60故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】若方程為一元二次方程，則有，求解；若，方程為一元一次方程，判斷有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而求解取值范圍即可【詳解】解：若方程為一元二次方程，則有，解得且若，方程為一元一次方程，有實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別，一元一次方程的根解題的關(guān)鍵在于全面考慮的情況10、B【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a

11、，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：化成一元二次方程一般形式是，它的二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵把握要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式二、填空題1、【解析】【分析】由題意知，代入計(jì)算求解即可【詳解】解：由題意知：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，代數(shù)式的求值解題的關(guān)鍵在于計(jì)算代數(shù)式的值2、【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得且，求解即可【詳解】解：方程是一元二次方程，且，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解決根據(jù)一元二次方程定義求參數(shù)的問題時(shí)，注意二次項(xiàng)系數(shù)

12、不能為03、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)方程的另一個(gè)根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2t=-8，然后解一次方程即可【詳解】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得2t=-8，解得：t=-4，即方程的另一個(gè)根為-4.故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=4、20【解析】【分析】設(shè)人均收入的年平均增長率為，利用2020年的人均收入年的人均收入人均收入的年平均增長率），即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出人均收入的年平均增長率為【詳解】解：設(shè)人均收入的年平均增長率為，依題意得：，解得：，（不合

13、題意，舍去）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程5、【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得4+4k0，再解即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x22xk0，4+4k0，解得：k-1故答案為：k-1【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，根據(jù)方程的根列不等式，解不等式，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根三、解答題1、 (1)點(diǎn)B（8，4）；(2)使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形的點(diǎn)P坐標(biāo)為（13，4）或（3，4）或（3，-4），【解析】【分析】（1）先解一元二次方程

14、x212x+320，得出，根據(jù)OB、OA是x212x+320的兩根，OBOA求出OA=4，OB=8即可；（2）先根據(jù)勾股定理求出OD長，求出點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)C（8，0），點(diǎn)B（8，4），設(shè)點(diǎn)P（x，y）分三種情況，DO為對角線，四邊形DCPB為平行四邊形，得出BP=CD，BPDC，列等式x-8=8-3，解得：x=13，y=4,當(dāng)CP為對角線，四邊形DCBP為平行四邊形，PB=DC，PBDC，列等式8-x=8-3，解得：x=3，y=4，當(dāng)BP為對角線，四邊形DCBP為平行四邊形，PD=CB，PDCB，列等式x=3， 0-y=4-0,解得：y=-4即可求解(1)解：x212x+320，OC、OA

15、是x212x+320的兩根，OCOAOA=4，OC=8，四邊形ABCD為矩形，AB=OC=8，BC=OA=4，點(diǎn)B（8，4）；(2)解：四邊形ABCO為矩形，ABOC，BAC=ACO，把ABC沿AC對折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB=AB=OC=8，CAD=CAB=ACD，AD=CD，設(shè)OD=x，AD=CD=8-x，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理即，解得，點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)C（8，0），點(diǎn)B（8，4），設(shè)點(diǎn)P（x，y）分三種情況，DO為對角線，四邊形DCPB為平行四邊形，BP=CD，BPDC，x-8=8-3，解得：x=13，y=4,點(diǎn)P（13，4），當(dāng)CP為對角線，四邊形DCBP為平行四邊形，PB=DC

16、，PBDC，8-x=8-3，解得：x=3，y=4，點(diǎn)P（3，4），當(dāng)BP為對角線，四邊形DCBP為平行四邊形，PD=CB，PDCB，x=3， 0-y=4-0,解得：y=-4點(diǎn)P（3，-4），使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形的點(diǎn)P坐標(biāo)為（13，4）或（3，4）或（3，-4），【點(diǎn)睛】本題考查一元二方程的解法，矩形的矩形，圖形與坐標(biāo)，折疊性質(zhì)，等腰三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，一元一次方程，平行四邊形的性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用，使問題得以全面解決是解題關(guān)鍵2、 (1)x1=-1+，x2=-1-；(2)x1=x2=-；(3)x1=，x2=；(4)x1=1+，x2=1-【解析】【分析】（1）

17、利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；（3）利用公式法求解即可；（4）利用配方法求解即可(1)解：x2+2x-5=0，移項(xiàng)得：x2+2x=5，配方得：x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6，x+1=，x1=-1+，x2=-1-；(2)解：x2+x+=0，（x+）2=0，x+=0，x1=x2=-；(3)解：3x2-2=4x，3x2-4x-2=0，a=3，b=-4，c=-2，=（-4）2-43（-2）=400，x=，x1=，x2=；(4)解：2x2-4x+1=0，x2-2x=-，x2-2x+1=-+1，即（x-1）2=，x-1=，x1=1+，x2=1-【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次

18、方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵3、 (1)北區(qū)居民至少有4500人；(2)m的值為80%【解析】【分析】（1）設(shè)北區(qū)居民有x人，則南區(qū)居民有（18000 x）人，根據(jù)南區(qū)居民數(shù)量不超過北區(qū)居民數(shù)量的3倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論；（2）由“兩個(gè)月后，該社區(qū)居民中了解“創(chuàng)文”工作的人數(shù)達(dá)到90%”，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論(1)設(shè)北區(qū)居民有x人，則南區(qū)居民有（18000 x）人，依題意得：18000 x3x，解得：x4500答：北區(qū)居民至少有4500人(2)依題意得：1500（1+m）2+2700（1+4m）1800090%，整理得：5m2+46m400，解得：m10.880%，m210（不合題意，舍去）答：m的值為80%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的