【中考數(shù)學(xué)真題】2008年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷

1、2008年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、細(xì)心填一填：本大題共12小題，每小題3分，共36分。直接把答案填在題中的橫線上。1的倒數(shù)為。國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為。函數(shù)中的取值范圍是。如圖，以ABC的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別是S1，S2，S3，如果S1S2S3，那么ABC的形狀是三角形。正邊形的一個(gè)中心角為40度，那么。函數(shù)的圖象上有不同的兩點(diǎn)A，B，若，則（用“”或“”符號(hào)連接）。如圖，一個(gè)寬為cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與

2、圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)的讀數(shù)恰好為“”與“”（單位：cm），那么該圓的半徑為。某商品原價(jià)元，現(xiàn)受季節(jié)影響，降價(jià)元之后再優(yōu)惠20%，那么該商品現(xiàn)在的售價(jià)是元（用、的代數(shù)式表示）。10有關(guān)學(xué)生健康評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)定，握力體重指數(shù)m（握力體重）100，初中畢業(yè)班男生握力合格標(biāo)準(zhǔn)是m35，如果九年（1）班男生小明的體重為50千克，那么小明的握力至少要達(dá)到千克時(shí)才能合格。11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，已知OA，AB1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是。12如圖是二次函數(shù)的圖象的一部份，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸是直線，給出五個(gè)結(jié)論：；。其中正確的是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都

3、填上）。二、精心選一選：本大題共4小題，每小題4分，共16分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，答對(duì)的得4分；答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0分。13某商場(chǎng)對(duì)上周某種女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）100180220120550經(jīng)理決定本周進(jìn)該種女裝時(shí)，多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一情況的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差14把一塊長(zhǎng)為40cm，面積為20cm2的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全相同的小三角形鐵片（如圖），則每塊小三角形鐵片的周長(zhǎng)和面積分別是（）A10cm, 5cm2B10cm, 1

4、0cm2C20cm, 5cm2D20cm, 10cm215下列三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）16函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象只能是下圖中的（）三、耐心做一做：本大題共10題，共98分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分9分）計(jì)算：18（本小題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中AADECBGF19（本小題滿分9分）如圖，在ABC中，EGAC，ED的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。請(qǐng)你從ABAC；DEDF；BECF三個(gè)條件中，選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明。已知在ABC中，EGAC，ED的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，且，。求

5、證：。20（本小題滿分9分）圖中的網(wǎng)格稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的正三角形。（1）圖1中三角形ABC的面積為；（2）在圖1網(wǎng)格中畫出以A為位似中心，面積為ABC面積4倍的位似三角形A1B1C1；（3）圖2中四邊形EFGH的面積為。AA21（本小題滿分9分）如圖，已知小明家在學(xué)校的南偏東30方向，小紅家在學(xué)校的西南方向600米處，正好位于小明家的正西方向，請(qǐng)幫小明算算他家與學(xué)校的距離。AA22（本小題滿分9分）A、B兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，共做了60次的投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010計(jì)算“5點(diǎn)朝上”的

6、頻率；同學(xué)A說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；同學(xué)B說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次。”兩位同學(xué)的說法正確嗎？請(qǐng)直接給出判斷，不必說明理由。A、B兩位同學(xué)各投擲一枚骰子，用列表或樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率。23（本小題滿分9分）如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AECD交DC的延長(zhǎng)線于E，CFAB于F，且CECF。求證：DE是O的切線；若AB6，BD3，求AE和BC的長(zhǎng)。24（本小題滿分12分）某校九年級(jí)學(xué)生小明、小強(qiáng)和小紅到超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該種水

7、果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。小明：“如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克。”小強(qiáng)：“如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取的利潤(rùn)為750元?！毙〖t：“通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，且最高銷量為300千克，最低銷量為50千克。”求y（千克）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并求x取值范圍；設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（本小題滿分9分）（1）探究：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且EAF45，請(qǐng)猜測(cè)并寫出線段DR、BE、DF之間的等量關(guān)系（不必證明）。變式：如圖2，E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，BD180，ABAD，EAFBAD，則線段BE、EF、FD的等量關(guān)系又如何？請(qǐng)加以證明。應(yīng)用：在條件（2）中，若BAD1