八年級(jí)趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽優(yōu)質(zhì)課件

1、 趣味數(shù)學(xué) 趣味數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史上的偉人數(shù)學(xué)史上的偉人畢達(dá)哥拉斯： 畢達(dá)哥拉斯是一個(gè)杰出的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立的有理數(shù)的概念至今對(duì)于一些受過高等教育的中國(guó)人還是一個(gè)難的東西。 他也是歷史上最有趣味而又最難理解的人物之一。他建立了一種宗教，主要的教義是靈魂的輪回和吃豆子的罪惡性。畢達(dá)哥拉斯： 畢達(dá)哥拉斯在代數(shù)上的主張是認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物之源，并且認(rèn)為一切數(shù)都能寫成有理數(shù)的形式。畢達(dá)哥拉斯的在幾何上最偉大的發(fā)現(xiàn)，就是關(guān)于直角三角形的命題；即直角兩夾邊的平方的和等于另一邊的平方，即弦的平方。 然而不幸的是，畢達(dá)哥拉斯的定理立刻引導(dǎo)了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，這否定了他的全部哲學(xué)。他的一個(gè)學(xué)生用畢達(dá)哥拉斯定理證明了：當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)

2、是1時(shí)，對(duì)角線長(zhǎng)度不能用有理數(shù)來表示。 這個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯的喪命：他被教眾拋進(jìn)了大海。 畢達(dá)哥拉斯在代數(shù)上的主張是認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物之源，并且認(rèn) 維納 ： 維納是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國(guó)際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，他曾赴美國(guó)麻省理工學(xué)院任職，長(zhǎng)達(dá)25年。他當(dāng)時(shí)是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點(diǎn)近乎 有一次維納的一個(gè)學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好。這時(shí)，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。 維納 ： 這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個(gè)深刻的數(shù)學(xué)思想。但最終還是鼓足勇氣

3、，靠近這個(gè)偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對(duì)，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字。 這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某 維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。一 次維納搬家，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他這件事。她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的 鑰匙。 第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個(gè)數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。 晚上維納習(xí)慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進(jìn)去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對(duì)不上齒。于是使勁拍了幾

4、下門，隨后在院子里踱步。 維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。一 次維納搬家，妻 突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩。維納對(duì)她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)。我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去。”小女孩說道：“爸爸，沒錯(cuò)。媽媽讓我來找你。” 突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩。維納對(duì)她講：“小姑娘，我陳景潤(rùn)福建閩候人。 陳景潤(rùn)出生在一個(gè)小職員的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因?yàn)榧依锖⒆佣?，父親收入微薄，家庭生活非常拮據(jù)。因此，陳景潤(rùn)一出生便似乎成為父母的累贅，一個(gè)自認(rèn)為是不愛歡迎的人。 上學(xué)后，由于瘦小體弱，常受人欺負(fù)。這種特殊的生活境況，把他塑造成了一個(gè)極為內(nèi)向、不善言談的人，加上對(duì)數(shù)學(xué)的癡戀，更使他養(yǎng)成了獨(dú)來獨(dú)往、獨(dú)

5、自閉門思考的習(xí)慣，因此竟被別人認(rèn)為是一個(gè) “怪人” 。他每天只睡四五個(gè)小時(shí)，在床上也想著書上的數(shù)學(xué)題。陳景潤(rùn)畢生后選擇研究數(shù)學(xué)這條異常艱辛的人生道路，與沈元教授有關(guān)。在他那里，陳景潤(rùn)第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是從那里，陳景潤(rùn)第一刻起，他就立志去摘取那顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。最后他成功了，成為了我國(guó)乃至全世界文明的數(shù)學(xué)家。陳景潤(rùn)福建閩候人。 陳景潤(rùn)出生在一個(gè)小職員的家庭，上有哥姐、數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是什么？ 數(shù)學(xué)源自于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，早期古希臘、古巴比倫、古埃及、古印度及中國(guó)古代都對(duì)數(shù)學(xué)有所研究。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的運(yùn)用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、

6、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。 數(shù)學(xué)可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學(xué)，一類叫應(yīng)用數(shù)學(xué)。 純粹數(shù)學(xué)也叫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識(shí)，都屬于純粹數(shù)學(xué)。 純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，就是暫時(shí)撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。例如研究梯形的面積計(jì)算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機(jī)械零件的面積，都無關(guān)緊要，大家關(guān)心的只是蘊(yùn)含在這種幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。 應(yīng)用數(shù)學(xué)則著眼于說明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會(huì)，專門研究信息的

7、“信息論”，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中一門重要的分支學(xué)科?；A(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。 數(shù)學(xué)源自于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，早期古希臘、趣味數(shù)學(xué)題趣味數(shù)學(xué)題1.有個(gè)人去買蔥 問蔥多少錢一斤 賣蔥的人說 1 塊錢 1 斤 這是 100 斤 要賣 100 元 買蔥的人又問 蔥白跟蔥綠分開賣不 賣蔥的人說 賣 蔥白7 毛 蔥綠3 毛 買蔥的人都買下了 稱了稱蔥白 50 斤 蔥綠50 斤 最后一算蔥白 50*7 等于 35 元 蔥綠 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 買蔥的人給了賣蔥的人 50 元

8、就走了 而賣蔥的人卻納悶了 為什么明明要賣 100 元的蔥 而那個(gè)買蔥的人為什么 50 元就買走了呢？ 你說這是為什么？1.有個(gè)人去買蔥 問蔥多少錢一斤 賣蔥的人說 1 塊錢 1 答案:1 塊錢一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢一斤， 當(dāng)他把蔥白和蔥綠分開買時(shí)， 蔥 白 7 毛 蔥綠 3 毛，實(shí)際上其重量是沒有變化，但是單價(jià)都發(fā)生了變化，蔥白少收了 3 毛每 斤，蔥綠少收了 7 毛每斤，所以最終 50 元就買走了。答案:1 塊錢一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢一斤， 當(dāng)2. 某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各需要五

9、分鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。這時(shí)來了廚師老李，他說動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？2. 某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超解析：先將兩個(gè)餅放進(jìn)鍋烙，5分鐘后，將一個(gè)餅夾出來，放另一個(gè)餅進(jìn)去，并把鍋里的另一個(gè)餅翻轉(zhuǎn)過來烙；再過了5分鐘后，鍋里有一個(gè)餅已烙熟，將它夾出來，再放之前夾出來的那個(gè)餅進(jìn)去烙另一面，并把鍋里的另一餅翻過來烙，5分鐘后，鍋里的兩個(gè)餅都熟了。所以一共只用15分鐘就可以烙熟3個(gè)解析：先將兩個(gè)餅放進(jìn)鍋烙，5分鐘后，將一個(gè)餅夾出來，放另一個(gè)3.假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水，現(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升，如何只用這

10、2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。（注：每次灌水壺要灌滿；每次倒水水要倒光（倒進(jìn)池塘里去的時(shí)候）；把水從一個(gè)壺里倒進(jìn)另一個(gè)壺里，也要都倒光，除非在倒的過程中另一個(gè)壺已經(jīng)滿了；倒水的時(shí)候沒有損失、蒸發(fā)溢出什么的）3.假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水，現(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分解析：1.先用5升的水壺裝滿水，倒入六升的水壺中。六升的水壺中還空出 一升水體積。2.再用把盛五升水水壺裝滿水，倒入容積六升的水壺中，壺中還剩4升水。3.把容積六升水中的水倒掉，再把容積五升的水壺倒?jié)M水，把這些水倒入容積六升的壺中，容積五升的水壺中這時(shí)剛好剩下三升水。 解析：1.先用5升的水壺裝滿水，倒入六升的水壺中。六升的水壺4

11、現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過橋要秒，小明的弟弟要秒，小明的爸爸要秒，小明的媽媽要秒，小明的爺爺要秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后秒就會(huì)熄滅。 問小明一家如何過橋？4 現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是答案： 第一步:小明與弟弟過橋，小明回來，耗時(shí)秒； 第二步:小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時(shí)秒； 第三步:媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時(shí)秒； 最后,小明與弟弟過河，耗時(shí)秒，總共耗時(shí)秒，多么驚險(xiǎn)！答案：1一加一不是二。（打一字）解析：“一”字、加號(hào)“”、再來一個(gè)“一”字，組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。謎底是王。2一減一

12、不是零。（打一字）解析：“一”字、減號(hào)“-”、再來一個(gè)“一”字，組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。 謎底是三。3八分之七。（打一成語(yǔ)）解析：“八分之七”用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出來，把數(shù)字7寫在分?jǐn)?shù)線上面，8寫在分?jǐn)?shù)線下面. 謎底是成語(yǔ)“七上八下”。 4.被稱為數(shù)學(xué)王子的是？（打一人名） 高斯 1一加一不是二。（打一字）解析：“一”字、加號(hào)“”、再來5 ? A B C D答案：D5 A 動(dòng)物中的數(shù)學(xué)天才動(dòng)物中的數(shù)學(xué)天才天才珊瑚蟲珊蝴蟲的頭腦不簡(jiǎn)單。據(jù)觀察，珊蝴蟲自身便是一個(gè)“日歷”。它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條，奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊蝴蟲

13、每年“畫”出的是400幅水彩畫。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅為219小時(shí)，一年不是365天，而是400天，這足以證明珊蝴蟲的“數(shù)字才能”。 天才珊瑚蟲珊蝴蟲的頭腦不簡(jiǎn)單。據(jù)觀察，珊蝴蟲自身便是一個(gè)“日天才螞蟻小小螞蟻的計(jì)數(shù)本領(lǐng)也不遜色。英國(guó)昆蟲學(xué)家興斯頓做過一次有趣的實(shí)驗(yàn)：他將一只死蚱蜢切成小、中、大共三塊，中塊比小塊大約1倍，大塊又比中塊大約1倍，放在螞蟻窩邊。螞蟻發(fā)現(xiàn)這些蚱蜢塊后，立即調(diào)兵遣將，欲把蚱蜢運(yùn)回窩里。約10分鐘工夫，有20只螞蟻聚在小塊蚱蜢周圍，有51只螞蟻聚集在中塊蚱蜢周圍，有89只螞蟻聚集在大塊蚱蜢周圍。螞蟻數(shù)額、力量的分配與蚱蜢大小的比例相一致，其數(shù)量之精確，令人稱奇

14、。 天才螞蟻小小螞蟻的計(jì)數(shù)本領(lǐng)也不遜色。英國(guó)昆蟲學(xué)家興斯頓做過一數(shù)學(xué)小笑話數(shù)學(xué)小笑話四舍五入仔仔興高采烈地從學(xué)校里回來，問媽媽：“爸爸呢？” 媽媽看到仔仔興奮的樣子，奇怪地問：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角錢。” “為什么？”媽媽問道。 “在考數(shù)學(xué)以前，爸爸對(duì)我說如果考了100分，就給我1元錢，考80分給8角。今天，我數(shù)學(xué)考了45分?！白凶谢卮鹫f。 媽媽吃驚地問：“什么！數(shù)學(xué)才考45分？” 仔仔得意地說：“是呀，數(shù)學(xué)上要四舍五入，因此，爸爸必須付5角錢?！彼纳嵛迦胱凶信d高采烈地從學(xué)校里回來，問媽媽：“爸爸呢？” 數(shù)學(xué)課睡覺某生上課時(shí)睡覺，被老師發(fā)現(xiàn)。 老師：你為什么在上課時(shí)睡覺

15、？ 某生：我沒睡覺哇！ 老師：那你為什么閉上眼睛？ 某生：我在閉目沉思！ 老師：那你為什么直點(diǎn)頭？ 某生：您剛才講得很有道理！ 老師：那你為什么直流口水？ 某生：老師您說得津津有味！數(shù)學(xué)課睡覺某生上課時(shí)睡覺，被老師發(fā)現(xiàn)。 老師：你為什么在上只要努力，沒有比人更高的山，沒有比腳更長(zhǎng)的路！只要努力，沒有比人更高的山，沒有比腳更長(zhǎng)的路！八年級(jí)趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽優(yōu)質(zhì)趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué) 誰(shuí)跑得快小偉與小林百米賽跑，結(jié)果當(dāng)小偉跑到終點(diǎn)時(shí)，小林只跑了米。小林要求再跑一次，這次小偉的起跑線比小林退后米，如果他們都用原來的速度跑，那么同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)嗎？小偉贏。不用算式的分析如下：因?yàn)樾ヅ?00米時(shí)，小林跑了95米，

16、重賽時(shí)相當(dāng)于小偉要跑105米，小林跑100米。兩人在離終點(diǎn)5米時(shí)，小偉追上小林；最后5米因?yàn)樾ニ俣瓤?，所以小偉獲勝。 誰(shuí)跑得快小偉贏 巧算星期某年的十月一日是星期一，下一年的十月一日是星期幾？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)便算法來？明年是平年的話，一年365天，一星期7天，一共52周，364天，多一天，所以呢，今年星期一，到明年的9月31也是星期一，明年的10月1就是星期二- -明年是閏年呢，一年366天（2月29），多2天，今年星期一，到明年的9月29也是星期一，那么10月1就是星期三了 巧算 開鎖問題用外觀一模一樣的鑰匙試開把鎖，最多試多少次，就可以分辨出哪把鑰匙配哪把鎖的? 要求是最多試多少次所以，第一把，

17、試了9次，才試出來的第二把試了8次9+8+7+。+1=？1+2+3+.+10=5555-10,=45 這個(gè)三位數(shù)是幾有一個(gè)三位數(shù)，在四百到五百之間，個(gè)位數(shù)比百位數(shù)大，十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小，請(qǐng)問這個(gè)三位數(shù)是多少？427 步行與坐車唐老鴨要參加重要會(huì)議，每天按固定時(shí)間出門，所以司機(jī)也總是按固定時(shí)間從會(huì)場(chǎng)開小轎車來接唐老鴨。有一天，唐老鴨提早出門，沿著小轎車的路線步行，半小時(shí)后，碰上來接他的小轎車，然后乘車去開會(huì)，比平時(shí)早10分鐘到會(huì)場(chǎng)，請(qǐng)你算一算，小轎車的速度是步行的幾倍 設(shè)轎車速度為x,步行速度為y, 轎車平時(shí)走2s,現(xiàn)在走2s-0.5y,少走10分鐘. 因此0.5y/x=1/6 y/x=1/3小轎

18、車是步行的3倍. 有甲、乙兩人比賽爬樓梯，已知甲的速度是乙的三倍，當(dāng)乙爬到四樓時(shí)，甲已爬到（ ）樓 A 9 B 10 C 11 D 12有甲、乙兩人比賽爬樓梯，已知甲的速度是乙的三倍，當(dāng)乙爬到四樓有一個(gè)位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)是。當(dāng)你用去乘這個(gè)位數(shù)，它的積仍然是個(gè)位數(shù)，只是個(gè)位數(shù)的移到了第一位，其余個(gè)數(shù)字的排列順序還是原來的樣子。請(qǐng)問這個(gè)位數(shù)是多少？提示：這道題如果用字母來代表數(shù)字，列成算式是：設(shè)前21位是x ，則原來是10 x+7 乘以7后是x=101449275362318840579 所以這個(gè)數(shù)是1014492753623188405797 設(shè)前21位是x ，則原來是10 x+7 x=10144

19、9275由小推大由大推小是一種數(shù)學(xué)思維方法，也是一種速算、巧算技巧。遇到有些題數(shù)目多，關(guān)系復(fù)雜時(shí)，我們可以從數(shù)目較小的特殊情況入手，研究題目特點(diǎn)，找出一般規(guī)律，再推出題目的結(jié)果。例如：為了計(jì)算下面“100100”方陣中所有的數(shù)的和。我們不妨先化大為小,再由小推大。先觀察“”的方陣，如下圖（圖4.1）所示。求55方陣各數(shù)的和.由小推大容易看到圖4.1，對(duì)角線上五個(gè)“5”之和為25。作如下操作,將對(duì)角線下面的部分（右下部分）用剪刀剪開，如圖4.2 那樣拼接，則這五個(gè)斜行，每行數(shù)之和都是25。所以，“55”方陣的所有數(shù)之和為255=125，即53=125。請(qǐng)你通過以上規(guī)律,計(jì)算大的數(shù)陣“100100

20、”的方陣所有數(shù)之和。則和為（ ）A 100000 B 1000000 C 200000 D 2000000容易看到圖4.1，對(duì)角線上五個(gè)“5”之和為25。作如下操作,請(qǐng)仔細(xì)觀察下面每一行數(shù)都有什么規(guī)律，然后在括號(hào)里填入一個(gè)數(shù)，使它符合這個(gè)規(guī)律。（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），（），（ ），17811251112031請(qǐng)仔細(xì)觀察下面每一行數(shù)都有什么規(guī)律，然后在括號(hào)里填入一個(gè)數(shù)， 誰(shuí)打碎了玻璃 小安，小雷，小英，小俊四個(gè)小孩在院子里踢球，把房間的窗玻璃打破了，詢問后得到的答復(fù)分別是：小安說“小雷打破的?！毙±渍f：“小俊打破的?！毙∮⒄f：“不是我打破的?！毙】≌f

21、：“小雷撒謊?！币阎渲兄挥幸粋€(gè)小孩說了真話，而肇事者也是其中的一個(gè)人，問說真話的是誰(shuí)？肇事者是誰(shuí)？ 假設(shè)法： （1）假設(shè)肇事者是小安。推理：小安說的是假話，小雷說的也是 假話，小英說的是真話，小俊說的也沒錯(cuò)。有2個(gè)人說真話， 假設(shè)不成立。 （2）假設(shè)肇事者是小雷。推理：小安說的是真話，小雷說的是假話， 小英說的是真話，小俊說的也沒錯(cuò)。有3個(gè)人說真話，假設(shè)不成立。 （3）假設(shè)肇事者是小英。推理：小安說的是假話，小雷說的也是假話， 小英說的是假話話，小俊說的沒錯(cuò)。有1個(gè)人說真話，假設(shè)成立。 （4）假設(shè)肇事者是小俊。推理：小安說的是假話，小雷說的是真話話， 小英說的是真話，小俊說的是假話。有2個(gè)人說真話，假設(shè)不成立。 所以：肇事者是小英。 八戒吃湯圓師徒四人西天取經(jīng)，一日行到一山村，唐僧叫豬八戒去討點(diǎn)吃的充饑，當(dāng)日正值元宵節(jié)，山民施舍