三角高程測(cè)量與水準(zhǔn)測(cè)量的精度對(duì)比分析

1、61/611緒論1.1 研究背景和意義1.1.1 研究背景在當(dāng)今的高程測(cè)量中，水準(zhǔn)測(cè)量是高程控制的最主要方法之一。但是,普通的水準(zhǔn)測(cè)量速度比較慢。雖然國外有使用自動(dòng)化水準(zhǔn)測(cè)量，但是也沒有顯著提高它的效率，并且需要的勞動(dòng)強(qiáng)度大。在長傾斜路線上受到垂直折光誤差累積性影響，當(dāng)前、后視線通過不同高度的溫度層時(shí)，每公里的高差可能產(chǎn)生系統(tǒng)性的影響。盡管現(xiàn)在已有不少的研究人員提出了一些折光差改正的計(jì)算公式，但這些公式中仍然還存在系統(tǒng)誤差。并且，近年來還發(fā)現(xiàn)地球磁場對(duì)補(bǔ)償式精密水準(zhǔn)儀也有很影響。此外，水準(zhǔn)測(cè)量的轉(zhuǎn)點(diǎn)多，而且標(biāo)尺與儀器也存在下沉誤差，這又是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差。由于上述原因，如果在丘陵、山區(qū)等地使用水準(zhǔn)

2、測(cè)量進(jìn)行高程傳遞是非常困難的，有時(shí)甚至是不可能的。如果采用三角高程測(cè)量就比較容易實(shí)現(xiàn)。近些年來，由于全站儀的發(fā)展，使得測(cè)角、測(cè)距的精度不斷提高。再加上學(xué)者對(duì)三角高程測(cè)量的深入研究，使三角高程測(cè)量的精度也有很大的提高。三角高程測(cè)量傳遞高程比較靈活、方便、受地形條件限制較少等優(yōu)點(diǎn)，使三角高程測(cè)量在工程測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用。1.1.2 研究意義本文旨在研究在工程測(cè)量中三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的精度對(duì)比研究，通過對(duì)三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的原理、方法、誤差來源等進(jìn)行分析。然后針對(duì)這些因素改善其觀測(cè)條件，探求合適的觀測(cè)方法來消減誤差，并擬定相應(yīng)的作業(yè)規(guī)程，對(duì)比在三等高程控制測(cè)量過程中二者的精度和效率。得出在

3、一定的測(cè)量條件下，三角高程測(cè)量代替三等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)方法是可行的。以提高作業(yè)效率，減少勞動(dòng)強(qiáng)度，并實(shí)現(xiàn)高程測(cè)量的自動(dòng)化。1.2 相關(guān)概念1.2.1 水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量又名“幾何水準(zhǔn)測(cè)量”，是用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺測(cè)定地面上兩點(diǎn)間高差的方法。在地面兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，觀測(cè)豎立在兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)標(biāo)尺，按尺上的讀數(shù)推算兩點(diǎn)間的高差。通常由水準(zhǔn)原點(diǎn)或任一已知高程點(diǎn)出發(fā)，沿選定的水準(zhǔn)路線逐站測(cè)定各點(diǎn)的高程。由于不同高程的水準(zhǔn)面不平行，沿不同路線測(cè)得的兩點(diǎn)間高差將有差異，所以在整理國家水準(zhǔn)測(cè)量成果時(shí)，須按所采用的正常高系統(tǒng)加以必要的改正，以求得正確的高程。1.2.2 三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量（Trigonometric

4、Leveling），通過觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求定兩點(diǎn)間高差的方法。它觀測(cè)方法簡單，受地形條件限制較小，是測(cè)定大地控制點(diǎn)高程的基本方法。1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1 國內(nèi)研究現(xiàn)狀隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，三角高程測(cè)量的優(yōu)勢(shì)很快的就顯現(xiàn)出來。在我國，對(duì)三角高程和水準(zhǔn)測(cè)量的對(duì)比研究是相當(dāng)普遍。1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召開了“電磁波測(cè)距儀在工程測(cè)量中的應(yīng)用”的學(xué)術(shù)討論會(huì)。1992年11月在廈門召開了“大氣折射與測(cè)距三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量學(xué)術(shù)討論會(huì)”，這標(biāo)志著我國這一領(lǐng)域的研究進(jìn)入了新的階段。如云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院采用的DM502測(cè)距儀測(cè)邊，用DKM-2A經(jīng)緯

5、儀觀測(cè)天頂距3測(cè)回，實(shí)測(cè)高程導(dǎo)線103條，邊長從116m-1147m。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)用中間法觀測(cè)邊長在1km以內(nèi)，三角高程測(cè)量是可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。對(duì)向觀測(cè)法邊長小于1.1km時(shí)，可以代替三等水準(zhǔn)測(cè)量。國家測(cè)繪研究所使用AGA122測(cè)距儀與T2經(jīng)緯儀在面積50平方公里的地區(qū)進(jìn)行大規(guī)模的試驗(yàn)，采用對(duì)向觀測(cè)，天頂距3測(cè)回，邊長在492-4130m。其結(jié)果是，當(dāng)邊長在50m-1.1km內(nèi)，可以代替三等水準(zhǔn)測(cè)量，邊長在70m-3.4km時(shí)可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量。東北水利水電勘察院與水電一局在白山水電監(jiān)測(cè)網(wǎng)中，用ME-3000精密測(cè)距儀測(cè)邊，用T3經(jīng)緯儀同時(shí)找準(zhǔn)對(duì)方經(jīng)緯儀支架上的棱鏡。三角高程測(cè)量的結(jié)

6、果與一等水準(zhǔn)測(cè)量的36個(gè)差值計(jì)算得到每公里高差中誤差為2.19mm。而由三角形12個(gè)閉合差計(jì)算每公里高差中誤差為2.88mm。這表明三角高程測(cè)量的精度接近二等水準(zhǔn)測(cè)量要求。1.3.2 國外研究現(xiàn)狀美國國家大地測(cè)量局于1984-1985年間用T2000經(jīng)緯儀和DI5測(cè)距儀組成全站儀器，按中間法和對(duì)向觀測(cè)法施測(cè)總長為30km的線路，邊長為300m左右。求得往返平均值標(biāo)準(zhǔn)差小于0.76mm和1.02mm，環(huán)線閉合差小于4mm。加拿大新不倫斯威克大學(xué)與同一時(shí)期，采用與美國類似的儀器在大學(xué)校園內(nèi)600m的道路上按中間法進(jìn)行試驗(yàn)，邊長分別為200、250、300m，垂直角觀測(cè)8-10測(cè)回，求得每公里往返平

7、均值的標(biāo)準(zhǔn)差為2.2mm。德國累斯頓大學(xué)使用Recota全站儀（測(cè)距精度為5mm+2ppm,測(cè)角精度為1秒）在1.2km和1.5km的兩條閉合線路進(jìn)行中間法和對(duì)向法的觀測(cè)試驗(yàn)，共測(cè)得22次，總長60km，平均邊長為150m和370m。其結(jié)果與水準(zhǔn)測(cè)量比較，在有利觀測(cè)條件和一般觀測(cè)條件觀測(cè)時(shí)，對(duì)向觀測(cè)時(shí)每公里中誤差均小于3mm。兩條導(dǎo)線的作業(yè)效率分別為1.3km/小時(shí)和2.3km/小時(shí)，試驗(yàn)表明在傾斜地面作業(yè)時(shí)更為經(jīng)濟(jì)。1.4 研究理論基礎(chǔ)1.4.1 控制測(cè)量學(xué)控制測(cè)量學(xué)是研究精確測(cè)定和描繪地面控制點(diǎn)空間位置及其變化的學(xué)科。它是在 HYPERLINK /view/43465.htm t _bla

8、nk 大地測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)上以工程建設(shè)和社會(huì)大戰(zhàn)與安全保證的測(cè)量工作為主要服務(wù)對(duì)象而發(fā)展和形成的，為人列社會(huì)活動(dòng)提供有用的空間信息。因此，以本質(zhì)上說，它是地球工程信息學(xué)科，是地球科學(xué)和測(cè)繪學(xué)中的一個(gè)重要分支，是工程建設(shè)測(cè)量中的基礎(chǔ)學(xué)科，也是應(yīng)用學(xué)科。在測(cè)量工程專業(yè)人才培養(yǎng)中占有重要的地位。 控制測(cè)量的服務(wù)對(duì)象主要是各種工程建設(shè)，城鎮(zhèn)建設(shè)和土地規(guī)劃與管理等工作。這就決定它的測(cè)量范圍與大地測(cè)量要小，在觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理具有多樣化的特點(diǎn)。1.4.2 工程測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)是研究地球空間(地面、地下、水下、空中)中具體幾何實(shí)體的測(cè)量描繪和抽象幾何實(shí)體的測(cè)設(shè)實(shí)現(xiàn)的理論方法和技術(shù)的一門應(yīng)用性學(xué)科。它主要以

9、HYPERLINK /view/277718.htm t _blank 建筑工程、機(jī)器和設(shè)備為研究服務(wù)對(duì)象。1.4.3 誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)在進(jìn)行測(cè)量過程中，所采集的測(cè)量數(shù)據(jù)不可避免的和真值之間存在一定的誤差。誤差理論就是分析誤差來源與分類，總結(jié)歸納出誤差的一些特性。測(cè)量平差基礎(chǔ)就是依據(jù)某種最優(yōu)化準(zhǔn)則，由一系列帶有觀測(cè)誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)，求定未知量的最佳估值及精度的理論方法。1.5 研究技術(shù)與方法1.5.1 實(shí)證法實(shí)證研究法是科學(xué)實(shí)踐研究的一種特殊形式。其依據(jù)現(xiàn)有的科學(xué)理論和實(shí)踐的需要，提出設(shè)計(jì)，利用科學(xué)儀器和設(shè)備，在自然條件下，通過有目的有步驟地操縱，根據(jù)觀察、記錄、測(cè)定與此相伴隨的現(xiàn)象的變化

10、來確定條件與現(xiàn)象之間的因果關(guān)系的活動(dòng)。主要目的在于說明各種自變量與某一個(gè)因變量的關(guān)系。1.5.2 數(shù)量研究法數(shù)量研究法也稱“統(tǒng)計(jì)分析法”和“定量分析法”，指通過對(duì)研究對(duì)象的規(guī)模、速度、范圍、程度等數(shù)量關(guān)系的分析研究，認(rèn)識(shí)和揭示事物間的相互關(guān)系、變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，借以達(dá)到對(duì)事物的正確解釋和預(yù)測(cè)的一種研究方法。1.5.3 數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法就是在撇開研究對(duì)象的其他一切特性的情況下，用數(shù)學(xué)工具對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行一系列量的處理，從而作出正確的說明和判斷，得到以數(shù)字形式表述的成果。科學(xué)研究的對(duì)象是質(zhì)和量的統(tǒng)一體，它們的質(zhì)和量是緊密聯(lián)系,質(zhì)變和量變是互相制約的。要達(dá)到真正的科學(xué)認(rèn)識(shí)，不僅要研究質(zhì)的規(guī)定性，還必

11、須重視對(duì)它們的量進(jìn)行考察和分析，以便更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的本質(zhì)特性。數(shù)學(xué)方法主要有統(tǒng)計(jì)處理和模糊數(shù)學(xué)分析方法。1.6 研究前景隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測(cè)繪工作者對(duì)三角高程和水準(zhǔn)高程研究的不斷深入，在一些地形復(fù)雜的條件下，使用三角高程代替高等水準(zhǔn)測(cè)量將成為一種趨勢(shì)。采用合理的作業(yè)方法，以提高外業(yè)的作業(yè)效率。1.7 研究內(nèi)容本文主要研究在工程測(cè)量中，三角高程和水準(zhǔn)高程的精度對(duì)比分析。分析了三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的方法、原理和誤差來源。并在校園布設(shè)高程控制網(wǎng)，對(duì)三種三角高程測(cè)方法所得的高程數(shù)據(jù)分別與水準(zhǔn)測(cè)量所得的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出各測(cè)量方法的優(yōu)弊。技術(shù)路線高程測(cè)量三角高程傳統(tǒng)法高程測(cè)量三角高程傳

12、統(tǒng)法對(duì)向法中間法精度對(duì)比分析精度對(duì)比分精度對(duì)比分水準(zhǔn)測(cè)量得出結(jié)論圖1-1 技術(shù)路線圖水準(zhǔn)高程測(cè)量21 水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)定地面高程的主要方法之一。水準(zhǔn)測(cè)量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程推算未知點(diǎn)的高程。 如圖2-1，若已知A點(diǎn)的高程，求未知點(diǎn)B的高程。首先測(cè)定A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的高差，于是B點(diǎn)的高程為為： (2-1)由此計(jì)算出B點(diǎn)的高程。后視尺后視尺大地水準(zhǔn)面前進(jìn)方向前視尺圖2-1水準(zhǔn)測(cè)量原理圖測(cè)量高差的原理：在A、B兩點(diǎn)上各豎立一根水準(zhǔn)尺，并在A、B兩點(diǎn)之間安置一架水準(zhǔn)儀，根據(jù)水準(zhǔn)儀提供的水平視線在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。設(shè)水準(zhǔn)測(cè)量的前進(jìn)方向是由A點(diǎn)向B點(diǎn)，

13、則規(guī)定A點(diǎn)為后視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；B點(diǎn)為前視點(diǎn)，其水準(zhǔn)尺讀數(shù)為b，稱之為前視讀數(shù)。則A、B兩點(diǎn)之間的高差為： (2-2)于是B點(diǎn)的高程可按下式計(jì)算： (2-3)高差本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時(shí)，為正，這種情況時(shí)B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)a小于b時(shí)，值為負(fù)，即B點(diǎn)低于A點(diǎn)。為了避免計(jì)算高差時(shí)發(fā)生正、負(fù)號(hào)的錯(cuò)誤，在書寫高差時(shí)必須注意h下標(biāo)的寫法。例如，是表示有A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差；而表示由B點(diǎn)至A點(diǎn)的高差，即：。從圖2-1中還可以看出，B點(diǎn)的高程可以利用水準(zhǔn)儀的視線高程Hi（也稱為儀器高程）來計(jì)算： (2-4) (2-5)當(dāng)安置一次水準(zhǔn)儀根據(jù)一個(gè)已知高程的后視點(diǎn)，需求出若干個(gè)未知點(diǎn)的高程時(shí)，用上

14、式計(jì)算較為方便，此法稱之為視線高法，在建筑工程中經(jīng)常應(yīng)用。22 水準(zhǔn)測(cè)量方法圖2-1所表示的水準(zhǔn)測(cè)量是當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距不遠(yuǎn)的情況，這時(shí)通過水準(zhǔn)儀可以直接在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)，且能保證一定的讀數(shù)精度。如果兩點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)或者高差較大時(shí)，僅安置一次儀器便不能測(cè)得它們的高差，這時(shí)需要若干個(gè)臨時(shí)的立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過渡點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。如圖2-2欲求出A點(diǎn)至B點(diǎn)的高差，選擇一條施測(cè)路線，用水準(zhǔn)儀依次測(cè)出A1的高差hA1、12的高差h12等，直到最后測(cè)出的高差。大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面通過A點(diǎn)的水準(zhǔn)面123n-1nB圖2-2轉(zhuǎn)點(diǎn)與測(cè)站示意圖每安置一次儀器，稱為一個(gè)測(cè)站，而1,2,3，n等點(diǎn)即為轉(zhuǎn)點(diǎn)。高差由下式算

15、得： (2-6)式中各測(cè)站的高差均為后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)之值，即 (2-7)式中等號(hào)右端用下標(biāo)1,2，n表示第一站、第二站、第n站的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)。因此 (2-8)在實(shí)際作業(yè)中可先算出各測(cè)站的高差，然后去他們的總和而得，檢核計(jì)算是否正確。三等水準(zhǔn)測(cè)量使用的是DS3水準(zhǔn)儀，其每千米往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差如表2.1。水準(zhǔn)尺長度為3米，是以厘米為分劃單位的區(qū)格式木制雙面水準(zhǔn)尺，尺底釘以鐵片，以防磨損。雙面水準(zhǔn)尺的一面為分劃黑白相間成為黑面尺或者主尺，另一面分劃紅白相間成為紅面尺或者輔尺。黑面分劃的起始數(shù)字為“零”，而紅面一般為4687mm或者4787mm。為了使水準(zhǔn)尺能夠更精確的處于豎直位置，

16、在水準(zhǔn)尺的側(cè)面裝一個(gè)圓水準(zhǔn)器。表21 水準(zhǔn)儀系列的分及主要用途水準(zhǔn)儀系列型號(hào)DS05DS1DS3DS10每千米往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差=0.5mm=1mm=3mm=10mm主要用途國家一等水準(zhǔn)測(cè)量及地震監(jiān)測(cè)國家二等水準(zhǔn)測(cè)量及其他精密水準(zhǔn)測(cè)量國家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量及一般工程水準(zhǔn)測(cè)量一般工程水準(zhǔn)測(cè)量作為轉(zhuǎn)點(diǎn)使用的尺墊或者尺臺(tái)系用生鐵鑄成，一般為三角型，中央有一個(gè)突起的圓頂，以便放置水準(zhǔn)尺，下有三個(gè)尖腳可以插入土中。尺墊應(yīng)重而堅(jiān)固，方能穩(wěn)定。在土質(zhì)松軟地區(qū)，尺墊不易放穩(wěn)，可以用尺樁作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。尺樁長約30cm，粗約2-3cm，使用時(shí)打入土中，比尺墊穩(wěn)固，但每次需用力打入，然后又需拔出。國家三等水準(zhǔn)測(cè)量的

17、精度要求的技術(shù)指標(biāo)見表2.2，表中的黑紅面讀數(shù)差，即指一根標(biāo)尺的兩面讀數(shù)去掉常數(shù)之后的容許的差數(shù)。表2.2 三等水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)限差等級(jí)儀器類型標(biāo)準(zhǔn)視線長度/m后前視距差/m后前視距差累計(jì)/m紅黑面讀數(shù)差/m紅黑面所測(cè)高差之差/m檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差/m三S3653.06.02.03.03.0三等水準(zhǔn)測(cè)量在一測(cè)站上水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)雙面水準(zhǔn)尺的順序?yàn)椋赫諟?zhǔn)后視標(biāo)尺黑面，進(jìn)行視距絲、中絲讀數(shù)；照準(zhǔn)前視標(biāo)尺黑面，進(jìn)行中絲、視距絲讀數(shù)；照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面，進(jìn)行中絲讀數(shù)；照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面，進(jìn)行中絲讀數(shù)。無論是幾等水準(zhǔn)測(cè)量，視距絲和中絲讀數(shù)均應(yīng)該在水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)讀取。測(cè)站數(shù)最好控制為偶數(shù)測(cè)站，以消除水準(zhǔn)尺磨損產(chǎn)生的誤

18、差。每一測(cè)站必須嚴(yán)格計(jì)算水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)后前視距差、后前視距差累計(jì)、紅黑面讀數(shù)差、紅黑面所測(cè)高差之差、檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差。一旦超限，立即重測(cè)，嚴(yán)禁修改原始數(shù)據(jù)。水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析 儀器誤差在水準(zhǔn)儀使用前，雖然經(jīng)過檢驗(yàn)和校正，但實(shí)際上很難做到視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸嚴(yán)格平行。視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸在豎直面上的投影的夾角i角給測(cè)量帶來誤差，而所產(chǎn)生的誤差與前后視距差值成線性相關(guān)。為了使一測(cè)站上，前后視距差產(chǎn)生的誤差得以消除，就必須使前后視距相等。實(shí)際上，要求前后視距相等時(shí)比較困難的，也是不必要的。所以根據(jù)不同的等級(jí)精度要求，對(duì)每一測(cè)站的前后視距離之差和每一測(cè)段的前后視的累計(jì)差規(guī)定一個(gè)限值。這樣，就可以把殘余角對(duì)所測(cè)高差

19、的影響限制在可忽視的范圍內(nèi)。但是殘余角也不是固定不變的，即使在同一測(cè)站上的前后視的角往往由于太陽光照射的不同而不一樣。為了避免這種誤差的產(chǎn)生，在陽光下進(jìn)行觀測(cè)必須用傘遮住儀器。在照準(zhǔn)同一測(cè)站前后視水準(zhǔn)尺時(shí)，盡量避免調(diào)焦。由于水準(zhǔn)尺刻劃不準(zhǔn)確，尺長變化、彎曲等影響，會(huì)影響水準(zhǔn)測(cè)量的精度，因此，水準(zhǔn)尺需要經(jīng)過檢驗(yàn)才能使用。對(duì)水準(zhǔn)尺的零點(diǎn)誤差，可在一測(cè)段中時(shí)測(cè)站數(shù)為偶數(shù)的方法進(jìn)行消除。 觀測(cè)誤差精平誤差在水準(zhǔn)測(cè)量于讀數(shù)前必須精平，精平的程度反映了視準(zhǔn)軸水平程度。這種誤差在前視和后視讀數(shù)種是不同的，而且數(shù)字是客觀的，不容忽視。因此水準(zhǔn)測(cè)量前一定要嚴(yán)格精平，果斷、快速的讀數(shù)。調(diào)焦誤差在觀測(cè)時(shí)，若在照準(zhǔn)前

20、后尺時(shí)均進(jìn)行調(diào)焦，必然使在前后尺讀數(shù)時(shí)i角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差，前后視距相等時(shí)可以避免在一測(cè)站中重復(fù)調(diào)焦。估讀誤差普通水準(zhǔn)測(cè)量中水準(zhǔn)尺為厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲橫絲的粗細(xì)、望遠(yuǎn)鏡放大倍率及實(shí)現(xiàn)長度等因素有關(guān)。其中實(shí)現(xiàn)長度影響較大，有關(guān)規(guī)范對(duì)不同等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的視線均做了規(guī)定，作業(yè)時(shí)應(yīng)該認(rèn)真執(zhí)行。水準(zhǔn)尺傾斜誤差在水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)時(shí)，若水準(zhǔn)尺在視線方向前后傾斜，觀測(cè)員很難發(fā)現(xiàn)。由此造成水準(zhǔn)尺讀數(shù)總是偏大。視線越靠近尺的頂端，誤差就越大。消除或者減弱的辦法是在水準(zhǔn)尺安放圓水準(zhǔn)器，確認(rèn)尺子鉛直。如果尺子上水準(zhǔn)器不起作用，應(yīng)用“搖尺法”進(jìn)行讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)，尺子前、后

21、搖動(dòng)，使尺子上讀數(shù)緩慢變化，讀出變化中最小的讀數(shù)，即尺子鉛直時(shí)的讀數(shù)。外界環(huán)境的影響水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺下沉誤差在土壤松軟區(qū)測(cè)量時(shí)，水準(zhǔn)儀在測(cè)站上隨安置時(shí)間的增加而下沉。發(fā)生在兩尺讀數(shù)之間的下沉，會(huì)使后讀數(shù)的尺子讀數(shù)比應(yīng)有的讀數(shù)小，造成高差測(cè)量誤差。消除這種誤差的方法是，儀器最好安置在堅(jiān)實(shí)的地面，腳架踩實(shí)，快速觀測(cè)，采用“后-前-前-后”的觀測(cè)程序等方法均可以減少儀器沉降的影響。水準(zhǔn)尺下沉對(duì)讀數(shù)的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一種情況同儀器下沉的影響類似，器影響規(guī)律和應(yīng)采取的措施同上；二是在轉(zhuǎn)站時(shí)，轉(zhuǎn)點(diǎn)處的水準(zhǔn)尺因下沉而致其在兩相鄰觀測(cè)中不等高，造成往測(cè)高差增大，返測(cè)高差減小。消除辦法由：踩實(shí)尺墊；觀測(cè)間隔間將

22、水準(zhǔn)尺從尺墊上取下，減少下沉量；往返觀測(cè)，取高差平均值減少影響。大氣折光的影響視線在大氣中穿過時(shí)，會(huì)受到大氣折光的影響。一般視線離地面越近，光線的折射也就越大。觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡量使視線保持一定高度，一般規(guī)定視線離地面高出0.3m，可以減少大氣折光的影響。日照及風(fēng)力引起的誤差這種影響是綜合的，比較復(fù)雜的。如光照會(huì)造成儀器各部位受熱不均勻使軸線關(guān)系改變、風(fēng)大時(shí)會(huì)使儀器發(fā)生抖動(dòng)、不易精平等都會(huì)引起誤差。除選擇好的天氣測(cè)量外，給儀器打傘遮光等都是消除和減弱其影響的好方法。3 全站儀三角高程測(cè)量原理和觀測(cè)方法3.1 全站儀三角高程的基本理論三角高程測(cè)量的基本思想是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的垂直角(或天頂距)和

23、它們之間的水平距離，計(jì)算測(cè)站點(diǎn)與照準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差。這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測(cè)定三角點(diǎn)的高程。三角點(diǎn)的高程主要是作為各種比例尺測(cè)圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準(zhǔn)網(wǎng)控制下，用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定三角點(diǎn)的高程。3.1.1 全站儀三角高程測(cè)量的原理如圖3-1所示，在地面上A、B兩點(diǎn)間測(cè)定高差，A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸中心I至地面點(diǎn)上A點(diǎn)的儀器高i，用望遠(yuǎn)鏡中的十字絲的橫絲照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺上的一點(diǎn)M，它距B點(diǎn)的高度稱為目標(biāo)高s，測(cè)出傾斜視線D與水平視線D間所夾的豎直角，若A、B兩點(diǎn)之間的水平距離已知為D。圖3-1三角高程測(cè)量原理圖則由圖3.1可得

24、兩點(diǎn)間高差為： (3-1)若在A點(diǎn)的高程已知為HA，則B點(diǎn)的高程為： (3-2)具體應(yīng)用上式時(shí)要注意豎直角的正負(fù)號(hào)，當(dāng)為仰角時(shí)取證號(hào)，相應(yīng)地也為正值，當(dāng)為俯角時(shí)取負(fù)號(hào)，相應(yīng)地也為負(fù)值。若在A點(diǎn)設(shè)置全站儀(或經(jīng)緯儀+光電測(cè)距儀)，在B點(diǎn)安置棱鏡，并分別量取儀器高和棱鏡高v，測(cè)得兩點(diǎn)間斜距D與豎直角以計(jì)算兩點(diǎn)間的高差，成為光電測(cè)距三角高程測(cè)量。A、B兩點(diǎn)間的高差可按下式計(jì)算： (3-3)凡是儀器設(shè)置在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱之為直覘；反之，儀器設(shè)置在未知高程點(diǎn)，測(cè)定該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱之為反覘。3.1.2三角高程測(cè)量的基本公式在控制測(cè)量中，由于距離較長，所以必須以大地水

25、準(zhǔn)面為依據(jù)來推導(dǎo)三角高程測(cè)量的基本公式。如圖3-2所示。設(shè)為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離。儀器置于A點(diǎn)，儀器高度為i1。B 為照準(zhǔn)點(diǎn)，硯標(biāo)高度為i2，R為大地水準(zhǔn)面上 QUOTE 的曲率半徑。 QUOTE 分別為過P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。 QUOTE 是PE在P點(diǎn)的切線，為光程曲線。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與相切的PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由N點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上。這就是說，儀器置于A點(diǎn)測(cè)得P、M間的垂直角為 QUOTE 。由圖3-2可明顯地看出，A、B兩地面點(diǎn)間的高差為 （3-4）式中,EF為儀器高；NB為照準(zhǔn)點(diǎn)的覘標(biāo)高度;而CE和MN分別為地球曲率和折光影響。由 （3-5） （

26、3-6）式中R為光程曲線在N點(diǎn)的曲率半徑。設(shè)，則 （3-7）K為大氣垂直折光系數(shù)。大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面圖3-2地球曲率和大氣折光的影響原理圖由于A、B間的水平距離與曲率半徑R之比值很小(當(dāng))時(shí), 所對(duì)的圓心角僅5多一點(diǎn))，故可認(rèn)為PC近似垂直于OM，即認(rèn)為PCM90, 這樣可視為直角三角形。則(3-4)式中的MC為 （3-8）令式中一般稱為球氣差系數(shù)，則3-4式可寫成 (3-9)(3-9)式中就是單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。式中垂直角，儀器高和覘標(biāo)高，均可由外業(yè)觀測(cè)得到。為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長度d。3.2 全站儀三角高程測(cè)量的方法3.2.1傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法傳統(tǒng)三角高程

27、測(cè)量所用的儀器一般為經(jīng)緯儀或平板儀等；但必須具備能測(cè)出豎直角的豎盤。為了能觀測(cè)較遠(yuǎn)的目標(biāo)，還應(yīng)具備望遠(yuǎn)鏡。圖3-4傳統(tǒng)三角高程測(cè)量示意圖如圖3-4所示，欲在地面上A、B兩點(diǎn)間測(cè)定高差，在A點(diǎn)設(shè)置儀器，在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺。量取儀器高和目標(biāo)高,測(cè)出傾斜視線IM與水平視線間所夾的豎直角，若A、B兩點(diǎn)間的水平距離已知為，則由圖3-4可得兩點(diǎn)間高差為 (3-10) (3-11)若A點(diǎn)的高程已知為H，則B點(diǎn)的高程為 (3-12)凡儀器在已知高程點(diǎn)，觀測(cè)該點(diǎn)與未知高程點(diǎn)之間的高差稱為直覘；反之，儀器設(shè)在未知高程點(diǎn)，該點(diǎn)與已知高程點(diǎn)之間的高差稱為反覘。其誤差公式為： (3-13)傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及

28、大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。3.2.2 對(duì)向觀測(cè)法求正向觀測(cè)改正后的高差：在已知點(diǎn)A處安置儀器，在未知點(diǎn)B處設(shè)置覘標(biāo)；分別測(cè)出AB之間的斜距、豎直角、儀器高、覘標(biāo)高后得到正向高差： (3-14)求反向觀測(cè)改正后的高差：將儀器搬遷安置于未知點(diǎn)B上，在已知點(diǎn)A處設(shè)置覘標(biāo)，重復(fù)上一步的工作，同樣可得反向高差： (3-15)正反向觀測(cè)所得的高差之差滿足限差要求時(shí)，則取正、反向高差的平均值作為A、B兩點(diǎn)間的高差，它可有效削減球氣差的影響，即：作為A、B兩點(diǎn)間的高差，其符號(hào)與正向高差同號(hào)。和分別為從A向B觀測(cè)和從B向A觀測(cè)時(shí)的大氣折光系數(shù)。在觀測(cè)條件相同的情況下，可以認(rèn)為，其次，

29、和為對(duì)向觀測(cè)時(shí)A、B兩點(diǎn)之間的水平距離，也近似相等，所以有： (3-16) (3-17)由此可見，采取對(duì)向觀測(cè)法可以有效地消除地球曲率和大氣折光對(duì)高程影響。設(shè)：根據(jù)誤差傳播定律可得其誤差傳播公式為： (3-18)3.2.3中間站三角高程測(cè)量法圖3-5中間站三角高程測(cè)量示意圖如圖3-5所示：已知A點(diǎn)的高程，欲測(cè)定B點(diǎn)的高程，可在A、B兩點(diǎn)間大概中間的位置P點(diǎn)安置儀器，分別在A、B處設(shè)置覘標(biāo)，照準(zhǔn)A點(diǎn)與B點(diǎn)覘標(biāo)上的某點(diǎn)，得到視線距離與、與水平的夾角與目標(biāo)高度與；則可根據(jù)下式求得高差： (3-19) (3-20)故A點(diǎn)與B點(diǎn)間的高差為： (3-21)由于代入式(3-20)整理后得： (3-22)同理

30、設(shè)，則有誤差傳播定律，可推到出中間法觀測(cè)高差的中誤差為： （3-23）3.3 全站儀三角高程的誤差分析我們知道三角高程測(cè)量的精度受到觀測(cè)誤差、邊長誤差、大氣折光誤差、儀器高和目標(biāo)高的量取誤差等諸多因素的影響。其中邊長測(cè)量的誤差大小取決于測(cè)量方法，若采用坐標(biāo)反算或者測(cè)距儀測(cè)得，其精度是非常高的。儀器高和目標(biāo)高采用鋼尺認(rèn)真量取三次取平均值，準(zhǔn)確讀數(shù)至1mm是可以做到的，若采用對(duì)中桿量取儀器高和目標(biāo)高，其誤差可以小于1mm。因此，可以認(rèn)為三角高程測(cè)量的主要誤差來源是豎直角的觀測(cè)誤差、大氣垂直折光系數(shù)誤差。豎直角觀測(cè)誤差有照準(zhǔn)誤差、豎直盤水準(zhǔn)管氣泡居中誤差等。就現(xiàn)代儀器而言，主要是照準(zhǔn)誤差的影響。目標(biāo)

31、的形狀、顏色、亮度、空氣對(duì)流、空氣能見度等都會(huì)影響照準(zhǔn)精度，給豎直角測(cè)定帶來誤差。豎直角觀測(cè)誤差對(duì)高差測(cè)定的影響與推算高差的邊長成正比，邊長越長，影響越大。大氣折光的影響與觀測(cè)條件密切相關(guān)，大氣垂直折光系數(shù)K是隨著地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化的，要精確測(cè)定它的數(shù)值，目前尚不可能。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，K值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后的數(shù)值最小，也比較穩(wěn)定，日出、日落時(shí)數(shù)值最大，變化也快。一次豎直角的觀測(cè)最佳時(shí)間為在地方的10時(shí)到16時(shí)之間，其值的大致范圍在0.08-0.14之間。4 三角高程精度與幾何水準(zhǔn)高程精度的對(duì)比研究4.1 傳統(tǒng)觀測(cè)法的精度對(duì)比分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定

32、全站儀邊長觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的方法中完全沒有考慮地球曲率及大氣折光的影響，其誤差傳播公式也就完全忽略掉了這一點(diǎn)。由3-9式可知，傳統(tǒng)三角高程的測(cè)量方法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度和儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。，表中表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長變化的如表4-1由表4-1可以看出，全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小和測(cè)距視線邊長有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于30時(shí)是很小的。豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影

33、響隨著邊長的增大而迅速增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別在長邊測(cè)量時(shí)，這項(xiàng)誤差為主要的誤差來源。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長不要太長，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使；或者使用測(cè)角精度的全站儀。斜距在100-1000m范圍內(nèi)，傳統(tǒng)三角高程的精度能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要限制。由于傳統(tǒng)三角高程測(cè)量完全忽略了大氣折光的影響。測(cè)量邊長越大，對(duì)高差的影響就越大。所以應(yīng)盡量控制測(cè)量邊長在100-400m之間為最佳。表4-1 傳統(tǒng)三角高程觀測(cè)極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)項(xiàng)目邊長（

34、m）100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1500 3A0.94 3.76 8.44 15.00 23.44 45.94 60.00 75.94 93.76 210.96 B0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 0.04 0.04 0.07 E2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2m3.44 4.81 6.47 8.25 10.09 13.85 15.75 17.66 19.58 29.19 8A0.92 3.68 8.30 14.76 23.04 45.18 5

35、9.00 74.68 92.20 207.44 B0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.22 0.25 0.28 0.31 0.48 E2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2m3.47 4.81 6.46 8.22 10.04 13.77 15.65 17.55 19.44 28.98 15A0.88 3.50 7.90 14.04 21.92 43.00 56.14 71.06 87.72 197.36 B0.32 0.39 0.45 0.53 0.60 0.77 0.87 0.97 1.07 1.67 E2.0

36、0 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2m3.58 4.85 6.43 8.14 9.90 13.53 15.36 17.21 19.06 28.36 30A0.70 3.36 6.34 11.28 17.62 34.56 45.12 57.12 70.52 158.66 B1.37 1.44 1.69 1.96 2.25 2.89 3.24 3.61 4.00 6.25 E2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2m4.03 5.22 6.33 7.81 9.35 12.56

37、14.19 15.84 17.50 25.84 50A0.38 1.56 3.50 6.22 9.72 19.04 24.86 31.46 38.84 87.40 B2.84 3.38 3.96 4.60 5.28 6.78 7.60 8.47 9.39 14.67 E2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2m4.57 5.27 6.15 7.16 8.25 10.55 11.74 12.95 14.17 20.40 70A0.12 0.44 1.00 1.76 2.74 5.38 7.04 8.90 11.00 24.74 B4.

38、27 5.09 5.97 6.92 7.95 10.21 11.44 12.75 14.73 22.08 E2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2m5.06 5.49 5.99 6.54 7.12 8.39 9.05 9.73 10.53 13.97 三等3.79 5.37 6.57 7.59 8.48 10.04 10.73 11.38 12.00 14.70 4.2 全站儀對(duì)向觀測(cè)法的精度分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為進(jìn)行研究。由3-18式可知

39、，對(duì)向觀測(cè)法的測(cè)量精度與距離精度、豎直角測(cè)量精度、儀高和目標(biāo)高的量取精度有關(guān)。表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響；表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響；表示作業(yè)時(shí)量取儀器高和棱鏡高中醫(yī)誤差對(duì)高差的影響。其值隨豎直角和邊長變化如表4-2。表4-2對(duì)向觀測(cè)法極限誤差與三等水準(zhǔn)限差比較(單位：mm)項(xiàng)目邊長（m）100200300400500700800900100015003A0.471.884.227.511.7222.973037.9746.88105.48B0.0060.0070.0090.010.0120.0160.0180.020.0220.034E11111111112m2.433.404.575

40、.837.149.8011.1412.4913.8420.648A0.461.844.157.3811.5222.5929.537.3446.1103.72B0.0470.0560.0650.0760.0870.1120.1260.140.1550.242E11111111112m2.463.404.575.827.109.7411.0712.4113.7520.4915A0.441.753.957.0210.9621.528.0735.5343.8698.68B0.1620.1930.2260.2630.3010.3870.4340.4840.5360.837E11111111112m2.5

41、33.434.555.767.009.5710.8612.1713.4820.0530A0.351.683.175.648.8117.2822.5628.5635.2679.33B0.6850.720.8450.981.1251.4451.621.80523.125E11111111112m2.853.694.485.526.618.8810.0411.2012.3718.2750A0.190.781.753.114.869.5212.4315.7319.4243.7B1.421.691.982.32.643.3913.8024.2364.6947.335E11111111112m3.233.

42、734.355.065.837.468.309.1610.0214.4370A0.081.372.693.524.455.512.37B2.1362.5432.9843.4613.9735.1035.7216.3757.36411.038E11111111112m3.583.884.244.625.045.936.406.887.459.88三等3.795.376.577.598.4810.0410.7311.3812.0014.70由表4-2可以看出，1)全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，但是這種影響在豎直角小于15是很小的。2)豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長的增大而迅速

43、增大，隨著豎直角的增大而減小。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。特別是在長邊測(cè)量時(shí)，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長不要太長，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使 ；或者使用 測(cè)角精度的全站儀。3)測(cè)距視線斜距在100-1500m范圍內(nèi)，對(duì)向觀測(cè)法能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量。當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長小于100-700m時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4)在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要來源。5）但是由于對(duì)向觀測(cè)法假設(shè)對(duì)向觀測(cè)的大氣折光系數(shù)是一樣的，進(jìn)而相互抵消。但是現(xiàn)實(shí)情況很難達(dá)到這種要求。我們現(xiàn)在取兩個(gè)極限折光系數(shù)。0.08和0.14進(jìn)

44、行研究。它對(duì)高差觀測(cè)的影響如表4-3表4-3 對(duì)向觀測(cè)時(shí)折光誤差對(duì)高差的影響(單位：mm) 平距/m10020030040050070080090010001500誤差/mm0.050.190.420.713.814.710.58當(dāng)測(cè)距視線的平距超過500米時(shí)，對(duì)高差的影響就達(dá)到1mm。所以我們?cè)跍y(cè)量時(shí)除了要選擇適當(dāng)時(shí)間進(jìn)行，還應(yīng)適當(dāng)?shù)目刂七呴L長度，進(jìn)而減少誤差。4.3 全站儀中間觀測(cè)法的精度分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)定全站儀邊長觀測(cè)中誤差為，為全站儀觀測(cè)的斜距；全站儀豎直角觀測(cè)中誤差為；儀器高和目標(biāo)高的量取中誤差為，大氣折光系數(shù)，大氣折光系數(shù)中誤差。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在中間觀測(cè)法中，不同的前后平距和前后平距

45、差對(duì)高差觀測(cè)精度的影響如表4-4。由表4-4可以看出前后視平距差控制在15m以內(nèi)時(shí)，地球曲率和大氣折光誤差對(duì)高差的影響是較小的。因此本文假設(shè)前后視距平距相等，則對(duì)應(yīng)不同的豎直角， 表示豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響， 表示測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響，大氣折光誤差對(duì)高差的影響，儀器高和目標(biāo)高中誤差對(duì)高差的影響。中間法觀測(cè)高差的各值如表4-5所示。表4-4 中間觀測(cè)法地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響值(單位：mm)高差/mm5m10m15m20m25m30m35m40m45m50m50-0.04-0.08-0.12-0.17-0.22-0.27-0.33-0.39-0.46-0.52100-0.07-0.

46、15-0.23-0.31-0.39-0.48-0.57-0.67-0.77-0.87150-0.11-0.22-0.33-0.45-0.57-0.69-0.82-0.95-1.08-1.22200-0.14-0.29-0.43-0.59-0.74-0.9-1.06-1.23-1.4-1.57250-0.18-0.36-0.54-0.73-0.92-1.11-1.31-1.51-1.71-1.92300-0.21-0.43-0.64-0.87-1.09-1.32-1.55-1.79-2.02-2.27350-0.25-0.5-0.75-1.01-1.27-1.53-1.8-2.07-2.34-2

47、.62400-0.28-0.57-0.85-1.15-1.44-1.74-2.04-2.35-2.66-2.97450-0.32-0.64-0.96-1.29-1.62-1.95-2.29-2.63-2.97-3.32500-0.35-0.71-1.06-1.42-1.79-2.16-2.53-2.91-3.28-3.67600-0.42-0.85-1.27-1.7-2.14-2.58-3.02-3.46-3.91-4.37700-0.49-0.98-1.48-1.98-2.49-3-3.51-4.02-4.54-5.06由表4-5可以看出：1)全站儀測(cè)距中誤差對(duì)高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，

48、但是此項(xiàng)誤差相對(duì)于豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響而言是微小的。2)豎直角觀測(cè)中誤差對(duì)高差的影響隨著邊長的增大而迅速增大，同樣隨著角度的增大而增大。這項(xiàng)影響比測(cè)邊中誤差的影響大的多。在長邊測(cè)量中，此項(xiàng)誤差為影響高差精度的主要限制。為減小這項(xiàng)誤差，一是邊長不要太長，二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度使 ；或者使用 測(cè)角精度的全站儀。3)斜距在100-1500m范圍內(nèi)，對(duì)向觀測(cè)能夠滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。當(dāng)測(cè)距視線斜距邊長在100-400m時(shí)，能夠滿足三等水準(zhǔn)精度要求。4)在測(cè)距視線斜距小于100m時(shí)，儀器高和目標(biāo)高的量取誤差為影響高差精度的主要來源。5）由表4-4可知，在地形良好的情況下，應(yīng)盡

49、量使前后視距相等（或者最?。?，這樣能很好的控制高差的精度。表4-5 中間法觀測(cè)誤差中誤差（單位：mm）豎直角項(xiàng)目前后平距和/m角a角b100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1500 00A0.5 1.9 4.2 7.5 11.8 23.0 30.1 38.1 47.0 105.8 B0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.5 0.8 1.3 1.9 9.7 C0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.3 D2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2m3.1 3.9 5.0 6.2

50、7.5 10.1 11.5 12.9 14.3 21.7 1010A0.5 2.0 4.5 8.0 12.5 24.5 32.0 40.5 50.0 112.5 B0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.5 0.8 1.3 1.9 9.7 C0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.1 1.7 D2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2m3.3 4.2 5.3 6.5 7.8 10.5 11.9 13.4 14.8 22.4 1015A0.5 2.1 4.6 8.3 13.0 25.5 33.3 42.1 52.0 117

51、.0 B0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.5 0.8 1.3 1.9 9.7 C0.5 0.6 0.6 0.7 0.8 1.1 1.2 1.4 1.6 2.6 D2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2m3.5 4.3 5.4 6.7 8.0 10.8 12.2 13.7 15.2 22.9 1520A0.6 2.3 5.1 9.1 14.3 28.0 36.6 46.3 57.1 128.6 B0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.5 0.8 1.3 1.9 9.7 C0.9 1.1 1.2 1.4 1.6 2.0 2.2 2.4 2

52、.7 4.4 D2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2m3.7 4.6 5.8 7.1 8.5 11.4 12.9 14.4 16.0 24.1 2020A0.6 2.4 5.4 9.7 15.1 29.5 38.6 48.8 60.3 135.5 B0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.5 0.8 1.3 1.9 9.7 C1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 2.8 3.0 3.4 5.3 D2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2m3.9 4.8 6.0 7.3 8.8 11.7 13.

53、3 14.8 16.4 24.7 三等3.79 5.37 6.57 7.59 8.48 10.04 10.73 11.38 12.00 14.70 4.4 實(shí)例分析4.4.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況本次試驗(yàn)在理學(xué)院測(cè)繪工程專業(yè)本科畢業(yè)論文學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行的，測(cè)區(qū)位于中南林業(yè)科技大學(xué)長沙校區(qū)的校園內(nèi)。布設(shè)了一條閉合水準(zhǔn)路線，長度約為2.5km。由于沒有已知點(diǎn)的高程原始數(shù)據(jù)，因此建立了一個(gè)獨(dú)立的高程控制網(wǎng)，假設(shè)SZ1號(hào)點(diǎn)的高程為0m。布設(shè)的兩個(gè)高程閉合控制網(wǎng)分別為SZ1-SZ2-SZ3-SZ4-SZ5-SZ6-SZ7-SZ1和SZ7-SZ8-SZ9-DZ10-SZ7如圖4-1所示：SZ8SZ9SZ10SZ6SZ

54、3SZ4SZ5SZ2SZ7SZ1SZ8SZ9SZ10SZ6SZ3SZ4SZ5SZ2SZ7SZ1圖4-1 高程測(cè)量路線示意4.4.2 測(cè)量過程一、水準(zhǔn)測(cè)量的儀器選用如表4-6表4-6水準(zhǔn)測(cè)量所用儀器DS3雙面尺尺墊記錄板1臺(tái)2個(gè)2個(gè)1個(gè)三角高程測(cè)量的儀器選用如表4-7表4-7三角高程測(cè)量所用儀器徠卡TC302全站儀帶基座和覘板的棱鏡三腳架鋼尺記錄板1臺(tái)2個(gè)3個(gè)3把1個(gè)此外還需要記錄手簿、鉛筆、小刀、計(jì)算器、鋼尺3把等。首先對(duì)選用的測(cè)量儀器設(shè)備進(jìn)行檢驗(yàn)，合格后方能進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集。水準(zhǔn)測(cè)量所使用個(gè)儀器為北京光學(xué)廠生產(chǎn)的S3型水準(zhǔn)儀，以三等水準(zhǔn)測(cè)量的方法和精度要求進(jìn)行觀測(cè)。全站儀測(cè)量采用中南林業(yè)科技

55、大學(xué)測(cè)繪教研室購進(jìn)的徠卡TC302型電子全站儀測(cè)角精度為2秒，測(cè)距精度為1mm+1ppm。目標(biāo)棱鏡全部使用三角架進(jìn)行高程控制，測(cè)量時(shí)要求棱鏡基座的水準(zhǔn)管嚴(yán)格居中。測(cè)量前輸入當(dāng)時(shí)溫度值和氣壓值，儀器可以自動(dòng)進(jìn)行氣象改正，按規(guī)范進(jìn)行三等水準(zhǔn)觀測(cè)。全站儀的對(duì)向觀測(cè)方法，由于受資源條件限制，不能同時(shí)使用倆全站儀進(jìn)行對(duì)向同時(shí)觀測(cè)，這樣垂直大氣折光系數(shù)誤差就比較大，但是較測(cè)角對(duì)高差的影響還是小的多。中間法觀測(cè)時(shí)，全站儀應(yīng)盡可能的安置于兩個(gè)控制點(diǎn)之間，按“后-前-前-后”的觀測(cè)順序進(jìn)行。無論何種觀測(cè)方法，全站儀和棱鏡必須嚴(yán)格對(duì)中整平。然后以盤左盤右分別瞄準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡的中心，測(cè)量并讀取水平距離和豎直角的值。以上

56、為一測(cè)回。每一測(cè)站需要觀測(cè)兩測(cè)回要求如下：1）觀測(cè)限差如下表4-8等級(jí)儀器等級(jí)測(cè)回?cái)?shù)指標(biāo)差較差（）垂直角較差（）三 等2秒，1mm+1pmm255表4-8 垂直角觀測(cè)及三角高差主要技術(shù)要求實(shí)施高程導(dǎo)線前，先沿路線選定測(cè)站，視線一般不超過700m。視線垂直角不得超過15，視線高度和離開障礙物的距離不得小于140cm；豎直角與平距都進(jìn)行兩測(cè)回，豎直角測(cè)回差和指標(biāo)差均不能超過5秒；儀器高和目標(biāo)高使用鋼尺量取，每一測(cè)站分別在腳架的三個(gè)方向進(jìn)行三次量取，兩次互差不超過2mm；二、具體測(cè)量的實(shí)施過程如下：(1)由于校園內(nèi)已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)遭到破壞，所以選擇建立獨(dú)立高程控制網(wǎng)，在校園內(nèi)布設(shè)10水準(zhǔn)點(diǎn)，構(gòu)成兩

57、個(gè)閉和環(huán)。先采用三等幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法，測(cè)出環(huán)中所經(jīng)過的高程控制點(diǎn)高差。選取有利的觀測(cè)時(shí)間，一般選取陰天全天或晴天地方時(shí)的10-16時(shí)進(jìn)行觀測(cè)。(2)傳統(tǒng)觀測(cè)法：選用對(duì)向觀測(cè)法的正向觀測(cè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。(3)對(duì)向觀測(cè)法：在SZ1號(hào)點(diǎn)假設(shè)全站儀，在SZ2號(hào)點(diǎn)假設(shè)棱鏡，進(jìn)行2個(gè)測(cè)回的觀測(cè)。全站儀搬至SZ2號(hào)點(diǎn)，棱鏡安置在SZ1號(hào)點(diǎn)進(jìn)行反向觀測(cè)。按上述觀測(cè)方法完成閉合環(huán)的三角高程對(duì)向觀測(cè)方法的的數(shù)據(jù)采集。(4)中間觀測(cè)法：棱鏡放別安放在SZ1號(hào)點(diǎn)和SZ2號(hào)點(diǎn)，全站儀安置在SZ1號(hào)點(diǎn)和SZ2號(hào)點(diǎn)大概中間的位置（前后視距差不能超過5m），觀測(cè)順序?yàn)椋骸昂?前-前-后”，觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回。結(jié)束后將SZ1號(hào)點(diǎn)的棱鏡安

58、置在SZ3號(hào)點(diǎn)上，全站儀安置在SZ2號(hào)點(diǎn)和SZ3號(hào)點(diǎn)的中間位置，重復(fù)以上觀測(cè)，直至完成閉合環(huán)的三角高程中間法的數(shù)據(jù)采集。(5)采集數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核，確保準(zhǔn)確無誤后，再進(jìn)行搬站。如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)超限，應(yīng)立即重測(cè)。三、外業(yè)注意事項(xiàng)(1)指定人員負(fù)責(zé)全站儀、水準(zhǔn)儀等檢查每天出工前設(shè)備是否攜帶齊全和收工時(shí)設(shè)備是否完好、齊全，做到認(rèn)真負(fù)責(zé)；(2)全站儀盡量居中安置,視距差控制在5m左右；(3)在固定儀器時(shí)，一定要一只手握住儀器提手，另一只手把固定螺旋擰緊。切勿不扶住儀器直接進(jìn)行上緊螺旋，避免儀器墜落，毀壞儀器；(4)選擇硬地面作轉(zhuǎn)點(diǎn),用對(duì)中腳架支撐對(duì)中桿棱鏡,棱鏡上安裝覘牌,保持兩棱鏡等高,并輪流

59、作為前鏡和后鏡,同時(shí)將測(cè)段設(shè)成偶數(shù)站,以消除兩棱鏡不等高而產(chǎn)生的殘余誤差影響；(5)優(yōu)選測(cè)站和鏡點(diǎn),盡量使前、后視豎角的大小接近,并使角值較小(6)采用后(盤左) 前(盤左) - 前(盤右) 后(盤右)測(cè)量程序,觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回；(7)按相同的行進(jìn)路線進(jìn)行往返觀測(cè),直接在全站儀中讀取垂直角及視距；(8)作業(yè)當(dāng)中要時(shí)刻注意周圍地形，避免行人、車輛等對(duì)儀器的刮噌和高空地物的墜落對(duì)儀器造成損壞；(9)遇到大風(fēng)、大雨即將來臨，一定要穩(wěn)住儀器或把儀器拆卸裝箱；(10)遷站時(shí)，如果離測(cè)站遠(yuǎn)，一定要將儀器裝箱后方可遷站；(11)收工后，待數(shù)據(jù)傳輸完畢，要把儀器及時(shí)裝箱放回到原處，避免他人磕碰。4.4.3 觀測(cè)結(jié)

60、果分析外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)整理結(jié)果見附表1附表8。經(jīng)過內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理得出三等幾何水準(zhǔn)測(cè)量閉合差和三角高程各方法的閉合差，結(jié)果如表4-9：表4-9 各測(cè)量方法閉合差閉合路線路線長度(m)三等水準(zhǔn)測(cè)量閉合差(mm)傳統(tǒng)三角高程閉合差(mm)對(duì)向法三角高程閉合差(mm)中間法三角高程閉合差(mm)三等水準(zhǔn)高差閉合差限差(mm)A975.14.51912211.8B1576.63.5-4249-11715.1采用最小二乘原理，對(duì)A、B閉合環(huán)各測(cè)量方法進(jìn)行精度評(píng)定，如表4-10：表4-10 A、B閉合環(huán)各測(cè)量方法測(cè)的中誤差閉合環(huán)三等水準(zhǔn)傳統(tǒng)觀測(cè)法對(duì)向觀測(cè)法中間觀測(cè)法A0.657.813.890.25B0.7811