公務(wù)員行測知識點總結(jié)

1、公務(wù)員行測知識點總結(jié)16 大核心公式匯總2013 年 413 公務(wù)員微博聯(lián)考還有不到半個月的時間就要開始 了，結(jié)束了前一段時間的題海戰(zhàn)術(shù)，現(xiàn)階段已經(jīng)進入了總結(jié)、歸納時 期，華圖公務(wù)員考試研究中心匯總了數(shù)量關(guān)系問題的常用核心公式， 供廣大考生參考。數(shù)學運算核心公式匯總1、棄 9驗算法利用被9 除所得余數(shù)的性質(zhì)，對四則運算的結(jié)果進行檢驗的一種 方法，叫“棄 9 驗算法”。用此方法驗算，首先要找出一個數(shù)的“棄9 數(shù)”，即把一個數(shù)的 各個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和大于9 或等于9 都要減去9，直至剩 下的一個小于 9 的數(shù)，我們把這個數(shù)稱為原數(shù)的“棄9 數(shù)”。對于加減乘運算，可利用原數(shù)的棄九數(shù)替代進行運

2、算，結(jié)果棄九 數(shù)與原數(shù)運算后的棄九數(shù)相等注：1.棄九法不適合除法當一個數(shù)的幾個數(shù)碼相同，但 0 的個數(shù)不同，或數(shù)字順序顛倒， 或小數(shù)點的位置不同時，它的棄 9 數(shù)卻是相等的。這樣就導(dǎo)致棄 9 數(shù) 雖相同，而數(shù)的實際大小卻不相同的情況，這一點要特別注意2、傳球問題核心公式N個人傳M次球，記X=(N1廠M/N,則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方 法數(shù)3、整體消去法 在較復(fù)雜的計算中，可以將近似的數(shù)化為相同，從而作為一個整體消去4、裂項公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)5、平方數(shù)列求和公式2+2八2+3八2+f2=l/6n(n

3、+l)(2n+l)6、立方數(shù)列求和公式1 3+2 3+3 3+n 3二1/2 n(n+1) 27、行程問題分別從兩地同時出發(fā)的多次相遇問題中，第N次相遇時，每 人走過的路程等于他們第一次相遇時各自所走路程的(2n-1)倍A.B距離為S，從A到B速度為V_1,從B回到A速度為V_2, 則全程平均速度V二(2V_1 V_2)/(V_1+V_2 )，沿途數(shù)車問題：(同方向)相鄰兩車的發(fā)車時間間隔X車速=(同方向)相鄰兩車的 間隔環(huán)形運動問題：異向而行，則相鄰兩次相遇間所走的路程和為周長同向而行，則相鄰兩次相遇間所走的路程差為周長自動扶梯問題能看到的級數(shù)=(人 速+扶梯速)X順行運動所需時間能看到的級

4、數(shù)=(人 速-扶梯速)X逆行運動所需時間錯車問題對方車長為路程和，是相遇問題路程和二速度和X時間隊伍行走問題v_l為傳令兵速度，V_2為隊伍速度，L為隊伍長度，則從隊尾到隊首的時間為：L/(V_1-V_2 )從隊首到隊尾的時間為：L/(V_1+V_2 )8、比賽場次問題N為參賽選手數(shù)，淘汰賽僅需決出冠亞軍比賽場次二N-1,淘汰賽需決出前四名比賽場次二N，單循環(huán)賽比賽場次二_2,雙循環(huán)賽比賽場次二A_N八29、植樹問題兩端植樹：距離/間隔+1 = 棵數(shù) 一端植樹（環(huán)形植樹）：距離/間隔= 棵數(shù) 倆端均不植樹：距離/間隔-1=棵數(shù) 雙邊植樹：（距離/間隔-1）*2=棵數(shù)10、方陣問題最為層每邊人數(shù)

5、為N方陣總?cè)藬?shù)=2最外層總?cè)藬?shù)=（N-l）X4相鄰兩層總?cè)藬?shù)差=8（行數(shù)和列數(shù)3）去掉一行一列則少（2NT）人空心方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）X層數(shù)X411、幾何問題N邊形內(nèi)角和=（N-2）X180球體體積=4/3 nr八3圓柱體積二n r八2 h圓柱體積=1/3 nr八2 h12、牛吃草問題（牛頭數(shù)-每天長草量）X天數(shù)二最初總草量13、日期問題一年加1，閏年加2，小月（30 天）加 2，大月（31 天）加 3，28 年 一周期4 年 1 閏，100 年不閏，400 年再閏14、頁碼問題如：一本書的頁碼一共用了270 個數(shù)字，求這本書的頁數(shù)。頁數(shù)=（270+12X9）/3=126 頁公

6、式：10-99頁：頁數(shù)=（數(shù)字+1X9）/2100-999 頁：頁數(shù)=（數(shù)字 +12 X 9）/31000-9999 頁：頁數(shù)=（數(shù)字+123 X 9）/415、時鐘問題小知識：時針與分針一晝夜重合 22 次，垂直 44 次，成 180， 也是22次求時針與分針成一定角度時的實際時間TT二T_0+1/11T_0,其中T_0為時針不動時，分針走到符合題意位 置所需的時間16、非閉合路徑貨物集中問題在非閉合的路徑上（包括線形、樹形等，不包括環(huán)形）有多個節(jié)點，每個節(jié)點之間通過“路”來連通，每個節(jié)點上有一定的貨物。當需要用優(yōu)化的方法把貨物集中到一個節(jié)點上的時候，通過以下 方式判斷貨物流通的方向：1、判

7、斷每條“路”的兩側(cè)的貨物總重量，在這條“路”上一定 是從輕的一側(cè)流向重的一側(cè)。2、適用于“非閉合”的路徑問題，與各條路徑的長短沒有關(guān)系 實際操作中，我們應(yīng)該從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。1、在一條公路上每隔 100 公里有一個倉庫，共有 5 個倉庫，一 號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40 噸貨物，其余兩個倉庫是空的。現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個 倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要運 費( )。A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元解析：本題中四條“路”都具備“左邊總重量輕于右邊總重量”的 條件，所

8、以這些“路”上的流通方式都是從左到右。故集中到五號倉 庫是最優(yōu)選擇。公務(wù)員考試行測高分策略：“賦值法”2013年03月28日14:22 華圖公務(wù)員微博 我有話說在公務(wù)員行測考試中，數(shù)學運算部分一直是一個重點和難點，尤其是解題思想的理解與把握，在解題思想中，有一個很重要的方法 “賦值法”。賦值法在上課的時候，發(fā)現(xiàn)學員在理解“賦值法” 的題目當中會有所偏差，即便上課的時候聽講師講題的時候知道這些 題可以用到賦值法來解答，但是在實際的自己解題的時候會陷入茫 然，不知道是不是可以用，本文就賦值法在各個題型中的應(yīng)用情況做 一個總結(jié)，并歸納出題型判斷的一般標志：一般情況下，在題目中出現(xiàn)的形式，并且在這樣的

9、三個量中，至多只出現(xiàn)一個具體量的時候， 就可以用“賦值法”解。主要的題型有工程問題，溶液問題，行程問 題，經(jīng)濟利潤問題等。通過以下的例題來印證：“賦值法”最先的引入是在“比例問題”當中，它提及：當題目 中沒有涉及某個具體的量的大小時候，并且這個具體量的大小并不影 響結(jié)果的時候，我們運用賦值思想來解，將這個量設(shè)為某一個利于計 算得數(shù)值，從而化簡計算。其實在中學階段的學習當中就已經(jīng)學習過 這個類似的方法，但是那是普遍采用設(shè)“1”的思想，把這個量設(shè)置 為1，當然那樣可以把這類題型給解答出來，但是速度上就放慢了很 多，舉例說明：【例1】要折疊一批紙飛機，若甲單獨折疊要半個小時完成，乙 單獨折疊需要45

10、分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成？( )B. 15D. B. 15D. 18C. 16【解析】用設(shè)X法:設(shè)置總的工作量為X,根據(jù)“工程總量二工作效率X工作時間” 得出：甲的效率為x/30.乙的效率為x/45,若兩人一起折則是甲乙效 率之和：x/30+x/45，同樣的根據(jù)公式可以得到，時間為： x/(x/30+x/45)=18,答案選D。解題的過程當中有分數(shù)的通分、約分, 解答占用的大量的時間，另外發(fā)現(xiàn)在解的過程當中其實x本身是什么 具體的量根本不重要,因為都可以約掉,所以又演變出了設(shè)“1”思 想。工程總量 工作時間 工作效率甲 x30 x/30乙 x45x/45甲+乙 xx/(x/30

11、+x/45)x/30+x/45用設(shè)“1”法：設(shè)置總的工作量為1,根據(jù)“工程總量二工作效率X工作時間” 得出：甲的效率為1/30.乙的效率為1/45，若兩人一起折則是甲乙效 率之和：1/30+1/45，同樣的根據(jù)公式可以得到，時間為： 1/(1/30+1/45)=18，但是其實解的過程當中分數(shù)的通分、約分仍然存 在，解答還是占用的大量的時間。工程總量工作時間工作效率301/3030451/4545甲+乙 1 1/(1/30+1/45) 1/30+1/45用賦值法：根據(jù)“工程總量二工作效率X工作時間”，三個變量中具體出現(xiàn) 的只有一個變量：工作時間那么可以賦值，設(shè)置總的工作量為90(30 和45的最

12、小公倍數(shù))，得出：甲的效率為3，乙的效率為，2，若兩 人一起折則是甲乙效率之和：3+2=5，同樣的根據(jù)公式可以得到，時 間為：902(3+2)=18,解的過程當中涉及到的都是一些最簡單基礎(chǔ)的 除法，為解題節(jié)省了大量的時間。工程總量工作時間工作效率甲90303乙90452甲+乙90185上面的這道例題可以很明顯的看出賦值法在計算中帶來的便利但是“賦值法”究竟怎樣來進行判斷，舉一下幾個例子來說明在幾個重點模塊的應(yīng)用：、“賦值法”在工程問題當中的應(yīng)用【例2】某工程項目，由甲項目公司單獨做，需4天才能完成， 由乙項目公司單獨做，需6天才能完成，甲、乙、丙三個公司共同做 2天就可完成，現(xiàn)因交工日期在即，

13、需多公司合作，但甲公司因故退 出，則由乙、丙公司合作完成此項目共需多少天？( )B.4D.63B.4D.6C.5【解析】根據(jù)賦值法題型的判斷，題目當中只出現(xiàn)了“天”這一 種單位，符合前邊總結(jié)的賦值法的應(yīng)用條件，應(yīng)用賦值法來解。這是 總的工作量為4,6,2的最小公倍數(shù)：24。根據(jù)下表解出乙丙合作完成 需要4天，答案選B。工程總量工作時間工作效率甲2446乙2464甲+乙+丙24212乙+丙24412-6【例3】甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6 ：5：4,現(xiàn)將A、B 兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負 責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項工程同時 開工，耗

14、時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程施工多少天？（）6789【解析】和上面的題目類似，題目中也只出現(xiàn)了一種單位的具體 的量，即“天”，雖然另外也出現(xiàn)了6:5:4這樣的數(shù)字，但是那個只 是一個比例，并不存在一個具體的單位，所以仍然可以用“賦值法”。 假設(shè)甲乙丙三者的效率分別為 6,5,4（這是一個具體的量地假設(shè)，而 不是一個比例），得出A和B兩個工程的工程總量為16X （6+5+4）=240， 因為A和B的總量是相同的，所以A和B均為120。（120-16X6）三 4=6天，答案選A?！纠?】同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿水需1小時 30分鐘，且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，

15、加滿 水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進水多少立方米？（）A.789【解析】前兩題都是只有出現(xiàn)了一種單位，可以設(shè)整了，與前兩 題不同的是：這題不僅僅出現(xiàn)了一個時間的單位，還出現(xiàn)了一個體積 的單位，不符合本文開頭的賦值法的條件：只出現(xiàn)一種單位時才能用 賦值法。所以這題不能用賦值法。解這題首先同步單位，A和B同時 進水，要90分鐘，只用A進水要160分鐘，且從90分鐘A比B多進 180立方米得出1分鐘A比B多2立方米。因為游泳池的總體積一定， 所以時間和進水的速度呈反比，A+B和A的時間之比為9： 16，所以 A+B和A的效率之比為16:9，得出A和B的效率之比為9:7，從1分 鐘A比B多2立方米

16、得出，B管每分鐘進水7立方米，答案選B。二、“賦值法”在溶液問題當中的應(yīng)用【例5】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分 比為15%；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比為12%； 第三次加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比將變?yōu)槎嗌伲? )B.9%A.8%B.9%D.11C.10%D.11【解析】根據(jù)，這三個變量中題目只出現(xiàn)了一個濃度的量，且溶質(zhì)量不變，可以考慮賦值(賦溶質(zhì)質(zhì)量為60，即15和12的公倍數(shù))：溶質(zhì)溶液 濃度原溶液60400 15%原溶液加一次水6050012%原溶液加兩次水6060010%通過原溶液和加一次水之后的溶液比較，發(fā)現(xiàn)溶液質(zhì)量增加了 100，那么下次再

17、加等量水，還是加100的水，溶液變?yōu)榱?00，所 以濃度變?yōu)榱?0/600=10%?！纠?】一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液 的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多水，溶液的濃度變?yōu)?%，問第三次再 加入同樣多水后，溶液的濃度變?yōu)? )。A.1.8% B.1.5%C.1%D.0.5%C.1%解析】根據(jù)，這三個變量中題目只出現(xiàn)了一個濃度的量，且溶質(zhì)量不變，可以考慮賦值（賦溶質(zhì)質(zhì)量為6，即2和3的公倍數(shù)）：溶質(zhì) 溶液 濃度原溶液 6 200 3%原溶液加一次水6 300 2%原溶液加兩次水6 400 1.5%通過原溶液和加一次水之后的溶液比較，發(fā)現(xiàn)溶液質(zhì)量增加了100，那么下次再加等量水，還

18、是加100的水，溶液變?yōu)榱?00，所以濃度變?yōu)榱?/400=1.5%。三、“賦值法”在行程問題當中的應(yīng)用【例6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘？（）A.4548C.56C.56D.60【解析】上文說過，能用到賦值法一般是題目當中只出現(xiàn)了一種 單位的具體的量。此題當中只出現(xiàn)了一種時間的單位，即便出現(xiàn)了速 度也沒有一個具體的單位的量，僅僅是一個比例而已，所以并不影響 賦值法的應(yīng)用。從題中得出速度之比：步行：跑步：騎車=1:2:4，應(yīng) 用賦值法，設(shè)置速度分別為1,2,4，路程相同，速度和事

19、件之比為反 比，所以騎車和步行分別行A和B之間的距離的時間之比為1:4,所 以騎車從A去B用時2/5小時，步行從B去A要8/5小時，所以A和 B兩城之間距離為8/5,則以步行的速度從A去B的時間為8/5三2=4/5 小時=48分鐘，答案選B。【例7】有一列車從甲地到乙地，如果是每小時行100千米，上 午11點到達，如果每小時行80千米是下午一點到達，則該車的出發(fā) 時間是（）A。上午7點Bo上午6點Do凌晨3點C。Do凌晨3點【解析】這一題出現(xiàn)了速度的具體的量，還有時間的單位：以這 兩個不同的速度行駛相差2小時。所以不符合賦值法的只有一種單位 的量應(yīng)用條件，所以不能用賦值法來解。前后速度比為 1

20、00:80，即 5:4，因路程相同速度與時間之比成反比，所以前后時間之比為4:5， 兩者相差2小時，4份和5份相差一份，所以1份為2小時，4份為 8小時，5份為10小時。所以11點往前推8小時為凌晨3點，所以 答案選D。四、“賦值法”在經(jīng)濟問題當中的應(yīng)用【例7】某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進 價25%的利潤來定價。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資 金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。 問商店是按定價打幾折銷售的？( )A. 九折 B. 七五折C.六折D.四八折【解析】題中只出現(xiàn)了一種價格的單位，所以可以用賦值法。題中假設(shè)進了10件商品，進價每件1000元，定價則為125