綜合解析青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)專題練習(xí)試題(含解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD2、如圖，是多功能扳手和各部分功能介紹的

2、圖片閱讀功能介紹，計(jì)算圖片中的度數(shù)為（）A60B120C135D1503、正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）A120B135C150D1604、下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C4，5，9D3，9，75、如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)都是6cm，則第三邊的長(zhǎng)不能是（）A3cmB6cmC9cmD13cm6、有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，177、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）ABCD8、下列說(shuō)法不正確的是（）A多項(xiàng)式的次數(shù)是5B一個(gè)角的度數(shù)是0.5，也可以說(shuō)成是C過(guò)八

3、邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形D為了反映運(yùn)城市1月1日1月10日以來(lái)的氣溫的變化情況，最好選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖9、若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都為108，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ()A5B6C8D1010、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為（）A9條B8條C7條D6條第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊的長(zhǎng)度可取的整數(shù)值為_（寫出一個(gè)即可）2、如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 3、不等邊三角形的最長(zhǎng)邊是9，最短邊是4，第三邊的

4、邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是_4、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角比每一個(gè)外角的5倍還小60，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_5、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、中，于，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在射線上，連，滿足（1）如圖1，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，求證：；（3）如圖3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，連，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出的面積2、如圖，在四邊形中，的平分線交于點(diǎn).(1)若，則_；(2)若，求的大小.3、如圖，已知ABC中，AB15，BC20（1）畫出ABC的高AD和CE；（2）若AD5，求CE的長(zhǎng)4、若a、b、c是ABC的三邊，

5、化簡(jiǎn)：|ab+c|2|cab|+3|a+b+c|的值5、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線2、B【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角，直接求正六邊形的內(nèi)角即可【詳解】=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角3

6、、B【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，根據(jù)多邊形的外角和為360，進(jìn)而求得一個(gè)外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)【詳解】解：正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角相等，則對(duì)應(yīng)的外角也相等，一個(gè)外角等于：內(nèi)角為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，可選出答案【詳解】解：A、3+48，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、5+6=11，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4+5=9，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、3+79，能組

7、成三角形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，進(jìn)而選出答案【詳解】解：設(shè)它的第三條邊的長(zhǎng)度為xcm，依題意有 ，即，故只有D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊

8、之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊8、C【解析

9、】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，角的單位換算，多邊形的性質(zhì)，折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、多項(xiàng)式的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、過(guò)八邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成8-2=6個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、為了反映運(yùn)城市1月1日1月10日以來(lái)的氣溫的變化情況，最好選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，角的單位換算，多邊形的性質(zhì)，折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】先求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再利用多邊形的外角和即可求出答案【詳解】解：

10、多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，每個(gè)外角是：18010872，多邊形中外角的個(gè)數(shù)是360725，則多邊形的邊數(shù)是5故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟練掌握的內(nèi)容10、A【解析】【分析】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外

11、角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有12-3=9條故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容二、填空題1、4，5，6（寫出一個(gè)即可）【解析】【分析】由構(gòu)成三角形三邊成立的條件可得第三條邊的取值范圍【詳解】設(shè)第三條長(zhǎng)為x2+5=7，5-2=33x7故第三條邊的整數(shù)值有4、5、6故答案為：4，5，6（寫出一個(gè)即可）【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，關(guān)鍵為“任意”兩邊均滿足此關(guān)系2、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【詳解】解

12、：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21cm2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等3、7【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊的范圍，從而由不等邊三角形和奇數(shù)的定義確定第三邊的長(zhǎng)度【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)是c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長(zhǎng)是奇數(shù)，不等邊三角形的最長(zhǎng)邊為9，最短邊為4，c7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，注意掌握已知三角形的兩邊

13、，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和4、9【解析】【分析】設(shè)正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內(nèi)角，再由內(nèi)角與外角互補(bǔ)的關(guān)系得到方程，解方程即可求得每一個(gè)外角，再根據(jù)多邊形的外角和為360度即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的外角為x度，則內(nèi)角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是運(yùn)用方程求得正多邊形的外角5、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）18

14、02360，解得n6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360三、解答題1、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)勾股定理可求得，由此即可求得答案；（2）在（1）的輔助線的基礎(chǔ)上過(guò)點(diǎn)E作EGBD交BC于點(diǎn)G，先證明，由此可得，再證明，由此可得，最后再根據(jù)三角形的中位線定理即可得證；（3）先根據(jù)已知條件求得，然后取的中點(diǎn)O，連接OP，根據(jù)三角形的中位線定理可得，進(jìn)而可得點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上，如圖所示，由此

15、可得當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，BP取的最小值，由此再計(jì)算的面積即可【詳解】（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H， ，DHAC，又，又，；（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGBD交BC于點(diǎn)G，又EGBD，又，在與中，又，即：，在與中，點(diǎn)H、D分別為AC、AB的中點(diǎn)，HD為的中位線，即；（3）解：，設(shè)，則，解得：，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，如圖，取的中點(diǎn)O，連接OP，點(diǎn)O、P分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，BP取的最小值，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，在中，設(shè)點(diǎn)C到直線OB的距離為h，則，解得：，當(dāng)最小時(shí)，的面積為【點(diǎn)睛】本題是一道三角形的綜合題，有一定的難度，綜合考查

16、了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，圓的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵2、 (1)60(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可；（2）先由平行線的性質(zhì)求出DCE，再由角平分線的定義求出BCD，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解；(1)解：，故答案為：60；(2)解：，.平分，.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.3、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形高的定義畫圖；（2）利用面積法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；【詳解】解：（1）如圖：（2）SABC=ADBC=CEAB，CE=；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵也考查了三角形的面積4、2a+6c【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出ab+c，cab及a+b+c的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：a、b、c是ABC的三邊，ab+c0，cab0，a+b+c0，原式ab+c+2（cab）+3a+3b+3cab+c+2c2a2b+3a+3b+3c2a+6c【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟知三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解答此題的