小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四多邊形的面積北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的面積教案設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)上圖形的面積（一）-三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。3使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。4讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完

2、全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做50條紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們?cè)敢鈳蛯W(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）二、探索交流、歸納新知師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是通過(guò)什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？（板書(shū)：平行四邊形面積=底高）1尋找思路： 師：你想用什么

3、辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（學(xué)生回答各種方法）用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。（1）提問(wèn)：三角形按角分可分為哪三類(lèi)？ 觀察方格圖上標(biāo)的1厘米表示什么？每個(gè)小方格代表1平方厘米，為什么？（2）提出要求：分三組數(shù)，每組數(shù)一個(gè)三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米？圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。（3）教師借此發(fā)問(wèn)：用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積方便嗎？為什么？我們能不能找出一種方法計(jì)算出三角形面積呢？下面我們繼續(xù)研究。用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出三角形面積公式。師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）師：

4、三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？接著出示思考題：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼，可能拼法不一，經(jīng)過(guò)比較后使學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。學(xué)生根據(jù)老師提出的問(wèn)題：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角

5、形面積？進(jìn)行討論。旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)180平移（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼） （兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形） （兩等腰直角三角形）通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。討論后填空：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于_；這個(gè)平行四邊形的高等于_；每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的_。所以，三角形面積=_。結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。3歸納交流推

6、導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角 形 面 積=底高2（高是底邊上的高。）注意回顧三角形的底和高。（鈍角三角形的外高。）師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah24繼續(xù)尋找思路（第二課時(shí)內(nèi)容）師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？方法一： 方法二： 方法三：得出：三角形的面積=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面積=底（高2）=底高2（方法二）三角形的面積=（底2）高=底高2（方法三）三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題1一個(gè)三角形如右圖，它的面積是多少？2 你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？四、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？ 解決解決還原轉(zhuǎn)化求三角形面積三角形面積=底高2平行四邊形面積=底高求平行四邊形面積舊知通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思