剖析反比例函數綜合運用之面積問題-初中九年級數學教學課件-人教版

1、剖析反比例函數綜合運用之面積問題 2020年初中數學說題剖析反比例函數綜合運用之面積問題 2020年初中數01020304闡述題意及地位作用題目立意及考點分析CONTENT解題思路及方法指導題目變式05反思拓展01020304闡述題意及地位作用題目立意及考點分析CONT01闡述題意與地位作用PART ONE01闡述題意與地位作用PART ONE 如圖，點A（1，2）在反比例函數 的一個分支上. （1）求反比例函數解析式； （2）點B（2，n）是反比例函數 圖象上的點 在x軸上是否存在一點P，使得 最小，若存在，試求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；（3）如圖，連接OA、OB、AB，求AOB的

2、面積.闡述題意 如圖，點A（1，2）在反比例函數 闡述地位作用 本題是在對反比例函數認識的基礎上，借助一次函數的研究經驗和方法，較綜合地研究反比例函數的模型、圖像、性質及應用的。通過本題的學習，可使學生提高對函數模型的進一步認識和理解，加深對數形結合及轉化思想方法的進一步體會，同時，也可增強學生用函數的觀點對其他學科的部分內容有進一步的認識，為研究二次函數綜合題奠定基礎。闡述地位作用 本題是在對反比例函數認識的基礎上學情及目標 本題的學習對象是九年級的學生，他們的目標意識較強，重視中考考點，在此之前學生已經學習了一次函數，二次函數，對研究函數問題已經掌握了一定的方法。但在解本題時要善于引導學生

3、對函數綜合運用問題的思考，力爭80的學生達到預期的綜合目標。 學情及目標 本題的學習對象是九年級的學生，他們的02題目立意及考點分析PART TWO02題目立意及考點分析PART TWO考點分析及新課程標準要求1、根據已知條件確定反比例函數的解析式。2、反比例函數的圖像與性質及與一次函數相結合的綜合問題。3、反比例函數中K的幾何意義。考點分析及新課程標準要求1、根據已知條件確定反比例函數的題目價值用鉛垂線法求面積，為二次函數的綜合運用問題奠定了一定的基礎。3割補法求面積讓學生體會平面直角坐標系中求面積的常用方法，同時再次體會數形結合及轉化的數學思想。2等面積法讓學生體會代數與幾何是一體的。4把

4、最小值問題抽象為最短路徑問題中的將軍飲馬問題，讓學生體會數學建模的思想，同時運用了一次函數的有關知識。1題目價值用鉛垂線法求面積，為二次函數的綜合運用問題奠定了一定中考鏈接試卷時間題號+題型分值2016年第9題 選擇題5分2017年第11題 填空題5分2018年第18題 解答題8分2019年第15題 填空題5分近四年的新疆中考試題中考鏈接試卷時間題號+題型分值2016年第9題 選擇題03解題思路及方法指導PART THREE03解題思路及方法指導PART THREE.A. P將軍飲馬問題如何確定點P的具體位置？點P就是直線AB與x軸的交點抽象建?；顒尤捍鷶蹬c幾何一體 方法與能力共生代數與幾何

5、一體 方法與能力共生 如圖，點A（1，2）在反比例函數 的一個分支上. （1）求反比例函數解析式； （2）點B（2，n）是反比例函數 圖象上的點 在x軸上是否存在一點P，使得 最小，若存在，試求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；.A. 將軍飲馬問題如何確定點P的具體位置？點P就是直線A代數與幾何一體 方法與能力共生 如圖，點A（m，2），B（2，n）在反比例函數 的一個分支上.（3）如圖，連接OA、OB、AB，求AOB的面積.無法直接求出AOB的面積規(guī)則圖形（可直接計算）的面積之和或差轉 化如何轉化？代數與幾何一體 方法與能力共生 如圖，點ACDE思路方法一：割補法求面積（先補后割）CC割補

6、法（補法）割補法（補法）割補法（補法）CDE思路方法一：割補法求面積（先補后割）CC割補法割補法割思路方法二：鉛垂線法（改斜歸正）C割補法（割法）C思路方法二：鉛垂線法（改斜歸正）C割補法C思路方法三：等面積法DC等積變形思路方法三：等面積法DC等積變形代數與幾何一體 方法與能力共生第（3）問解法展示：CDECCDCE割補法（補法）割補法（補法）割補法（割法）等積變形 方法歸納： 求反比例函數的幾何圖形面積時，若無法直接求解，則通常采用割補法或等積變形的方法，把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形面積求解. C割補法（補法）D代數與幾何一體 方法與能力共生第（3）問解法展示：CDEC04題目變式PART

7、FOUR04題目變式PART FOUR變式練習C變式練習C變式練習B變式練習B變式練習A變式練習A05反思拓展PART FOUR05反思拓展PART FOUR反思及拓展 數形結合、轉化、建模是數學學習的一個重要思想。近幾年中考都有這方面的考題，所占分值也不少，我在教學中加強了這方面的指導，但基礎差的同學后面兩問仍然不會做，今后在教學中要在這方面下功夫，使學生牢固掌握基本知識，提高基本技能，發(fā)展數學能力。 在素質教育不斷發(fā)展的今天，作為教師，我們應該不斷更新自己的教學觀念，要有嶄新的科學指導思想，以創(chuàng)造性的教學勞動喚起學生的學習數學的創(chuàng)新意識，提高學生學習數學的積極性，讓學生充分從事數學探究活動，發(fā)揮學生學習的自主性、主動性，讓學生在探索中不斷地發(fā)展。反思及拓展 在素質教育不斷發(fā)展的今天，作為教師結束語: “數”說疫情1、早晚量體溫時要會看數軸、會讀小數2、戴口罩時要知道正反、上下及方向3、戴口罩是為了降低被傳染的可能性（概率）4、新型冠狀病毒直徑大約在10nm.還有每天報道疫情的許多統計表和統計圖，無處不體現數學的存在及重要性！ 作為一名數學教師，我一直不希望學生們是為了學習而學