北師大版初三數(shù)學(xué)上冊《481-位似圖形》課件

1、第四章 圖形的相似4.8 圖形的位似第1課時 位似圖形北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章 圖形的相似4.8 圖形的位似第1課時 位似1課堂講解圖形的位似 位似圖形的性質(zhì) 位似圖形的畫法2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1課堂講解圖形的位似 2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大如圖是一幅宣傳海報，它由一組形狀相同的圖片組成.在圖片和圖片上任取一組對應(yīng)點A，A，可以發(fā)現(xiàn)：直線AA都經(jīng)過鏡頭中心點O，且 都等于一個固定值.請你實際試一試.北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊如圖是一幅宣傳海報，它由一組形狀相同的圖片組成.在圖片北師大1知識點圖形的位似如圖是兩個相似五邊形，設(shè)直線AA 與BB 相交

2、于點O，那么直線CC ，DD ，EE 是否也都經(jīng)過點O？知1導(dǎo)北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1知識點圖形的位似如圖是兩個相似五邊形，設(shè)直線AA 與BB知1講1. 位似多邊形的定義： 一般地，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P，P所在的 直線都經(jīng)過同一個點O，且有OPkOP(k0)，那么這樣的 兩個多邊形叫做位似多邊形點O叫做位似中心k就是這兩 個相似多邊形的相似比 要點精析：(1)位似圖形必須同時滿足：兩個圖形是相似圖 形；兩個相似圖形的每組對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點二 者缺一不可北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1講1. 位似多邊形的定義：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1講 (2)位似中心可能在兩個位似圖形的一側(cè)，

3、也可能在兩 個位似圖形之間(3)常見的位似構(gòu)成如圖所示：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1講 (2)位似中心可能在兩個位似圖形的一側(cè)，也可能在兩知1講2位似與相似的關(guān)系： (1)相似僅要求兩個圖形形狀完全相同，而位似是在相似的 基礎(chǔ)上要求對應(yīng)頂點的連線相交于一點 (2)如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖 形，但是相似的兩個圖形不一定是位似圖形，因此位似 是相似的特殊情況北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1講2位似與相似的關(guān)系：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1講（來自點撥 ）例1 判斷如圖所示的各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如 果是，請指出其位似中心解：是位似圖形，位似中心為點A；是位似圖形，位似 中心

4、為點P；不是位似圖形；是位似圖形，位似中 心為點O；不是位似圖形北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1講（來自點撥 ）例1 判斷如圖所示的各圖中的兩個總 結(jié)知1講（來自點撥）判斷兩個圖形是否是位似圖形的方法：首先看這兩個圖形是否相似，然后看對應(yīng)頂點的連線是否交于一點北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊總 結(jié)知1講（來自點撥）判斷兩個圖形是否是位似圖形知1練（來自典中點）1 圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是() A點M B點N C點O D點P2 如圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包括的變換是 () A平移 B軸對稱 C旋轉(zhuǎn) D位似北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知1練（來自典中點）1 圖中兩個四邊形是位似圖形，它2知識

5、點位似圖形的性質(zhì)知2講1.位似圖形對應(yīng)頂點的連線必過位似中心2. 位似圖形任意一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于 相似比3. 位似圖形的對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)，且對 應(yīng)線段之比相等4. 兩個圖形位似，則兩個圖形必相似，其周長比等于相 似比，面積比等于相似比的平方 注：利用位似圖形的性質(zhì)可將圖形放大或縮小北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊2知識點位似圖形的性質(zhì)知2講1.位似圖形對應(yīng)頂點的連線必過知2講例2 （廣西玉林）ABC與ABC是位似圖形，且 ABC與ABC的相似比是12，已知ABC 的面積是3，則ABC的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12（來自點撥）導(dǎo)引： ABC與ABC是位

6、似圖形，且ABC與 ABC的相似比是12， ABC與ABC的面積比為14. ABC的面積是3，ABC的面積是12.D北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知2講例2 （廣西玉林）ABC與ABC是位似圖知2練（來自典中點）1 (咸寧)如圖，以點O為位似中心，將ABC放大得到 DEF.若ADOA，則ABC與DEF的面積之比 為() A12 B14 C15 D16北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知2練（來自典中點）1 (咸寧)如圖，以點O為位知2練（來自典中點）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點， 已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積 是() A6 B9 C12 D18北師大版九年級數(shù)學(xué)上

7、冊知2練（來自典中點）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，O知3講3知識點位似圖形的畫法1.畫位似圖形的步驟： 第一步：確定位似中心O(位似中心可以在圖形外部，也 可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上，還可以在某一 個頂點上)； 第二步；畫出圖形各頂點與位似中心O的連線； 第三步：按相似比取點； 第四步：順次連接各點，所得的圖形就是所求的圖形北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知3講3知識點位似圖形的畫法1.畫位似圖形的步驟：北師大版知3講2.要點精析： (1)位似中心的選取要使畫圖方便且符合要求，一般 以多邊形的一個頂點為位似中心畫圖最簡便 (2)畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是已知圖 形與新圖形的相似比，

8、還是新圖形與已知圖形 的相似比 (3)一般情況下，畫已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯 一北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知3講2.要點精析：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊例3 如圖，已知ABC，以點O為位似中心畫DEF， 使它與ABC位似，且相似比為2.（來自教材）知3講例3 如圖，已知ABC，以點O為位似中心畫DEF，（來（來自教材）知3講解：如圖，畫射線OA，OB，OC； 在射線OA，OB，OC上分別取點D，E，F(xiàn)，使OD=2OA， OE=2OB，OF=2OC； 順次連接D，E，F(xiàn)，則 DEF與ABC位似，相似比 為滿足條件的DEF可以在點的另一側(cè)嗎？（來自教材）知3講解：如圖，畫射線OA，OB，OC；滿足條知

9、3講做一做利用下面的方法可以近似地將一個圖形放大：1.將兩根長短相同的橡皮筋系在一起，聯(lián)結(jié)處形成一個結(jié)點2.選取一個圖形，在圖形外取一個定點3.將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端4.拉動鉛筆，使兩根橡皮筋的結(jié)點沿所選圖形的邊緣運(yùn)動，當(dāng)結(jié)點在已知圖形上運(yùn)動一圈時，鉛筆就畫出了一個新的圖形 這個新圖形與已知圖形形狀相同 請你用這種方法把一個已知圖形放大知3講做一做知3練（來自典中點） 下面是ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個知3練（來自典中點） 下面是ABC位似圖形的幾種知3練（來自典中點）2在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(4，2)，B(3，0)，以原點為位似中心，AB與AB的相似比為 ，得到線段AB，正確的畫法是()知3練（來自典中點）2在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A( 位似圖形的概念包括四層內(nèi)容：(1)位似圖形是針對兩個圖形而言的；(2)位似圖形是相似圖形；(3)位似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線都必須經(jīng)過同一個點；(4