四川省成都市都江堰李冰中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市都江堰李冰中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，則（ ）（A）0,1,3 （B）1,3 （C）1,2,3 （D）0,1,2,3參考答案：B由題 ，則.故選B2. 計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如用十六進(jìn)制表示有D+E1B，則AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0參

2、考答案：A3. 若,則（ ） A B C D參考答案：A4. 在邊長(zhǎng)為1的正中，是邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)（靠近于點(diǎn)），則等于（ ）A B C D參考答案：C考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)算及數(shù)量積公式的運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】平面向量的幾何形式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具之一.本題設(shè)置的目的意在考查平面向量的幾何形式的運(yùn)算和三角形的有關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用.求解時(shí)先依據(jù)向量的加法的幾何形式運(yùn)算,確定.然后再運(yùn)用向量的乘法公式及向量的數(shù)量積公式求得,從而使得問(wèn)題巧妙獲解.5. 如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是( )A12 B. 8

3、C. 4 D. 參考答案：B6. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為 A B C D參考答案：D 7. 設(shè),則a,b,c的大小順序是( ) A. B. C. D.參考答案：D8. 設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和，且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）參考答案：A略9. 設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若,，則 B若,，則 C若,，則 D若,，則 參考答案：此題主要考查立體幾何的線面、面面的位置關(guān)系， A、B、D均可能出現(xiàn)，C正確10. 如果滿(mǎn)足，的ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（ ）A B C D或參考答案：D略二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知|2，(2)()2，則與的夾角為_(kāi)參考答案：12. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則a_.參考答案：-113. 滿(mǎn)足的的集合為_(kāi)。參考答案：14. 一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，則這個(gè)扇形的面積為 參考答案：R2【考點(diǎn)】扇形面積公式 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先求扇形的弧長(zhǎng)l，再利用扇形面積公式S=lR計(jì)算扇形面積即可【解答】解：設(shè)此扇形的弧長(zhǎng)為l，一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，2R+l=4R，l=2R這個(gè)扇形的面積S=lR=2RR=R2，故答案為 R2，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，利用扇形的周長(zhǎng)計(jì)算其弧長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15

5、. 扇形的周長(zhǎng)是4，面積是1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_.參考答案：216. 已知時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是 .參考答案：17. 已知等比數(shù)列an滿(mǎn)足：，且，則_；q=_參考答案： 【分析】根據(jù)條件列方程組解得首項(xiàng)與公比，再求.【詳解】因?yàn)?，所以或，因?yàn)?，所以【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列首項(xiàng)與公比，考查基本分析求解能力，屬中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=x22x（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x0，3上的值域ks5u參考答案：（1）令

6、x0，則x0，x0時(shí)，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x22x當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=x22x=0，f（x）=.7分（2）x0，3時(shí)，f（x）=x22x，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1，拋物線開(kāi)口向上，f（x）=x22x在0，3上的最小值和最大值分別為：f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（3）=96=3函數(shù)f（x）在x0，3上的值域?yàn)?，3.14分19. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c。已知sinB=bsinA。(1)求邊a(2)若求b+c的取值范圍參考答案：20. 集合A=x|1x3，B=x

7、|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0滿(mǎn)足BC=C求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）化簡(jiǎn)B，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論；（2）化簡(jiǎn)C，利用BC=C，可得B?C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a421. 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，公差d=1，前n項(xiàng)和為Sn，（1）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（2）求證：b1+b2+bn2參考答案：【分析】（1）等差數(shù)列an中a1=1，公差d=1，由能求出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式（

8、2）由，能證明b1+b2+bn2【解答】解：（1）等差數(shù)列an中a1=1，公差d=1（2）=n0，b1+b2+bn2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法和前n項(xiàng)和的證明，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用和裂項(xiàng)求和法的靈活運(yùn)用22. 已知直線（1）若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程參考答案：（1）k0；（2）面積最小值為4，此時(shí)直線方程為：x2y+4=0【分析】（1）可求得直線l的方程及直線l在y軸上的截距，依題意，從而可解得k的取值范圍；（2）依題意可求得A（，0），B（0，1+2k），S=（4k+4），利用基本不等式即可求得答案【詳解】（1）直線l的方程可化為：y=kx+2k+1，則直線l在y軸上的截距為2k+1，要使直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，則，解得k的取值范圍是：k0（2）依題意，直線l在x軸上的截距為：，在y軸上的截距為1+2k，A（，0），B（0，1+2k），又0且1+2k0