真題匯總2022年最新中考數(shù)學第二次模擬試題(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，的垂直平分線交邊于點的垂直平分線交邊于點 ，若，則的度數(shù)為 ABCD2、如圖

2、，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變3、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D364、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）A54B58C64D685、點關于軸的對稱點是（ ）ABCD6、用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD7、下列圖形中，能用，三種方法表示同一個角的是（）AB 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密

3、內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 8、下列等式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則9、如圖是我國某市12月份連續(xù)4天的天氣預報數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日10、有一個邊長為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第二次“生長”（如圖2）如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”

4、了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A1B2020C2021D2022第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個條件是_（寫一個條件即可）2、下列各數(shù)2.5，0，0.52522252225，是無理數(shù)的序號是_3、已知點P是線段AB的黃金分割點，APPB若AB2，則AP_4、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“”的個數(shù)為_5、當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式例如：由圖1可得等式：（1）由圖2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論

5、，解決下面的問題：已知且，則_ 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，在四邊形中，過點作，分別交、點、，且滿足(1)求證：(2)求證：2、按下列要求畫圖：(1)如圖1，已知三點A，B，C，畫直線AB，射線AC；(2)如圖2.已知線段a，b，作一條線段MN，使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）3、如圖，點A在的一邊OA上按要求畫圖并填空（1）過點A畫直線，與的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線，交直線AB于點D；（4）直接寫出_；（5）如果，那么點A到直線OB的距離為_

6、4、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，(1)作出關于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標5、尺規(guī)作圖：已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點P求作：直線PQ，使直線PQMN 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學習線與角的時候，有4個定理可以證明兩條直線平行，其中有“內(nèi)錯角相等，兩條直線平行”如何得到兩個角相等？小智先回顧了線與角的內(nèi)容，找到了幾個定理和1個概念，可以得到兩個角相等小智又回顧了三角形的知識，也發(fā)現(xiàn)了幾個可以證明兩個角相等的定理最后，小智選擇了

7、角平分線的概念和“等邊對等角”畫出示意圖：根據(jù)示意圖，確定作圖順序（1）使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補全圖形1（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明：證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）參考小智的作圖思路和流程，另外設計一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）-參考答案-一、單選題1、B【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】的垂直平分線交邊于點的垂直平分線交邊于點 ， ， 故選：B【點睛】本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角

8、和的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解2、D【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關鍵3、C【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點4、C【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級

9、年名姓 線 封 密 外 PA、PB是的切線，A、B是切點由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質(zhì)5、A【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點P（4，9）關于x軸對稱點P的坐標是：（4，9）故選：A【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確得出橫縱坐標的關系是解題關鍵6、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形進行分析即可【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選

10、項錯誤；B、，此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、，此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系7、A【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】A選項中，可用，三種方法表示同一個角；B選項中，能用表示，不能用表示；C選項中，點A、O、B在一條直線上，能用表示，不能用表示； 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：A【點睛】本題考查了角

11、的知識；解題的關鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A.ab的兩邊都加5，可得a5b5，原變形正確，故此選項不符合題意；B.ab的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項不符合題意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原變形錯誤，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式9、A【分析】根據(jù)“日溫差=當日的最高氣溫當日的最低氣溫

12、”求出這4天的日溫差，由此即可得【詳解】解：12月13日的日溫差為，12月14日的日溫差為，12月15日的日溫差為，12月16日的日溫差為，則日溫差最大的一天是12月13日，故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應用，掌握日溫差的計算方法是解題關鍵10、D【分析】根據(jù)題意可得每“生長”一次，面積和增加1，據(jù)此即可求得“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得： 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 “生長”了3次后形成的圖

13、形中所有正方形的面積和為4，“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點睛】本題考查了勾股數(shù)規(guī)律問題，找到規(guī)律是解題的關鍵二、填空題1、ABT=ATB=45（答案不唯一）【分析】根據(jù)切線的判定條件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加條件：ABT=ATB=45即可【詳解】解：添加條件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圓O的直徑，AT是圓O的切線，故答案為：ABT=ATB=45（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了圓切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關鍵2、【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可【詳

14、解】解：2.5，是分數(shù)；0.52522252225是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；0，是整數(shù)；無理數(shù)有，故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)3、#【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則APAB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長【詳解】解：由于P為線段AB2的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP2，故答案為：【點睛】本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密

15、外 4、6067【分析】設第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+16067故答案為6067【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵5、 2 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式可求出圖形的面積

16、；方法二：利用圖形的面積等于9部分的面積之和，根據(jù)方法一和方法二的結(jié)果相等建立等式即可得；（2）先將已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法則變形為，再利用（1）的結(jié)論可得，從而可得，由此即可得出答案【詳解】解：（1）方法一：圖形的面積為，方法二：圖形的面積為，則由圖2可得等式為，故答案為：；（2），利用（1）的結(jié)論得：，即，故答案為：2【點睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積、整式乘法的應用，熟練掌握完全平方公式和整式的運算法則是解題關鍵三、解答題1、 (1)答案見解析(2)答案見解析【解析】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）根據(jù)DFBC，得AFEF=

17、ABBC，由ABAF=DFBC，得DFAF=ABBC，AFE（2）根據(jù)ABCD，得DECD=EFAF，由AFEF=DFAF，得DE2(1)解：DFBC，AFABAFEFABAF=DFBC，DFAFAFEFAFE=DFA，AEFDAF，AEF=DAF；(2)ABCD，DEEFDECDAFEFEFAFDEDFBC，ABCD，四邊形DFBC是平行四邊形，DF=BC，DEDFBC，AFAB【點睛】本題考查了平行線分線段成比例、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，做題的關鍵是相似三角形性質(zhì)的靈活運用2、 (1)畫圖見解析(2)畫圖見解析【解析】【分析】（1）過A,B兩點畫直線即可，以為端點畫

18、射線即可；（2）作射線MH, 在射線MH上依次截取MP=PQ=a, 在線段QM上截取QN=b, 則線段，線段即為所求作的線段.(1) 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)解：如圖，線段即為所求作的線段，【點睛】本題考查的是畫直線，射線，作一條線段等于已知線段的和差倍分，掌握“作圖的基本步驟與作圖痕跡的含義”是解本題的關鍵.3、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）125【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的畫法即可得；（2）根據(jù)垂線的畫法即可得；（3）根據(jù)平行線的畫法即可得；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面積公式即可得【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，垂線即為所求；（3）如圖，直線即為所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案為：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=解得AC=12即點到直線的距離為125，故答案為：125【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封