平行四邊形判定-下載課件

1、平行四邊形的判定平行四邊形的判定ABCDABCD，ADBC四邊形ABCD為平行四邊形四邊形ABCD為平行四邊形 AB=CD，AD=BC 判定1（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 邊的判定判定3：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 判定2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB CD 四邊形ABCD為平行四邊形=ABCDABCD，ADBC四邊形ABCD為平行四邊形已知:如圖,在四邊形ABCD中，AD=BC,ADBC求證：四邊形ABCD是平行四邊形CDBA證明：連接AC。 ADBC，CAD= ACB在CDA與ABC中AD=CB（已知）CAD= ACB（已證）AC=CA（公共邊）

2、 CDAABC（SAS） ACD= CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）因此，四邊形ABCD是平行四邊行。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.求證：已知:如圖,在四邊形ABCD中，AD=BC,ADBC求證：ABCD判定4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 角的判定 判定5：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 A= C， B= D四邊形ABCD為平行四邊形 AO= CO， BO= DO四邊形ABCD為平行四邊形BDACO 對(duì)角線的判定ABCD判定4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 角從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義) 2、兩組

3、對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理平行四邊形的判定方法從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義) 2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC（兩組對(duì)邊分別平行）（兩組對(duì)邊分別相等）（一組對(duì)邊平行且相等）（兩組對(duì)角分別相等）ABDC基礎(chǔ)練習(xí)： 2、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是

4、1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A、A=C，B=DB,A=B=C=90C,A+B=180 ，B+C=180D,A+B=180 ，C+D=180ABCDD1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ DABCEF證明1： 四邊形ABCD是平行四邊形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE=DF例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEF證明1： 四邊形A

5、BCD是平行四邊形AD B例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明2：連接BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且14.已知：如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)。求證：BE=DF.DFECBA證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB (平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，E,F分別是AD

6、,BC的中點(diǎn)，ED=BF,即ED BF.四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。BE=DF(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)?；A(chǔ)練習(xí)：14.已知：如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD,B9.直角坐標(biāo)系內(nèi)有平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），試找出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置，并寫出它的坐標(biāo)。X軸Y軸-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6321 -1-2-3-4-5-6（-1，-2）BC（3 , -2 ）（-2，1）DE（6，1）F（0，-5）（2，1）A基礎(chǔ)練習(xí)：9.直角坐標(biāo)系內(nèi)有平行四邊

7、形的三個(gè)頂點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A（動(dòng)動(dòng)腦ABCDMNPQO已知:在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC 、BD相交于點(diǎn)，M 、 N 、 P、 Q分別是OA 、OB 、OC 、 OD的中點(diǎn)求證 四邊形MNPQ是平行四邊形15動(dòng)動(dòng)腦ABCDMNPQO已知:在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AFCE，AF、CE分別是BAD、BCD的角平分線，求證：四邊形BEDF是平行四邊形已知：四邊形ABCD是平行四邊形，15、如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足BE=DF,CG=AH,連接EF、GH。 試說(shuō)明：EF與GH互相平分。 15、如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點(diǎn)7一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是a、b、c、d，且有a2+b2+c2+d2=2(ac+bd)，則此四邊形是_.【解析】分解因式得(ac)2+(bd)2=0，所以a=c,b=d，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形得到結(jié)果.答案：平行四邊形7一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是a、b、c、d，且有a2+b2+5如圖所示，設(shè)P為 ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，PAB、PBC、PDC、PDA的面積分別記為S1、S2、S3、S4，則有( )(A)S1=S4 (B)S1+S2=S3+S4(C)S1+S3=S2+S4 (D)以上都不對(duì) 【解析】選C.PAB中AB上的高與PDC中