高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)默寫版文檔

1、高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)一、會(huì)集1、若會(huì)集A中有n(nN)個(gè)元素，則會(huì)集A的所有不相同的子集個(gè)數(shù)為_，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是_。2、若AIBAAUBB_3、真值表非或且真真真假假真假假4、常有結(jié)論的否定形式原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是最少有一個(gè)一個(gè)也沒有大于不大于最少有n個(gè)至多有（n1）個(gè)對(duì)所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q5、充要條件1）充分條件：_2）必要條件：_3）充要條件：_.二、函數(shù)1、二次函數(shù)yax2bxc的圖象的對(duì)稱軸方程是_，極點(diǎn)坐標(biāo)是_。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的剖析式時(shí)，剖析式的想法有3種形式，即_，_和_.2、f(x)ax2bxc0恒成立的充要條件是_;f(x)ax2bxc

2、0恒成立的充要條件是_;f(x)ax2bxc0恒成立的充要條件是_;f(x)ax2bxc0恒成立的充要條件是_;3、單調(diào)性單調(diào)增：_;_;單調(diào)減：_;_;4、奇偶性前提：奇函數(shù)：_;其圖像_;偶函數(shù)：_;其圖像_;若函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，且在x0處有定義，則_;(4)多項(xiàng)式函數(shù)P(x)anxnan1xn1La0的奇偶性：多項(xiàng)式函數(shù)P(x)是奇函數(shù)_;.多項(xiàng)式函數(shù)P(x)是偶函數(shù)_;.5、定義域：6、相同函數(shù)：_,_;7、函數(shù)圖象：指數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)：(3)冪函數(shù)：（4）三角函數(shù)8、對(duì)稱性與周期性：(1)若f(ax)f(ax)，則_;若f(ax)f(bx)，則_;(2)若f(xa)f(xa)，

3、則_;若f(x)f(xa)，則_;(3)若f(xa)1，則_;若f(xa)f(x)，則_;f(x)9、計(jì)算：m(1)an_;nan_(2)aras_;(ar)s_；(ab)r_.(3)logaMlogaN_;logaMlogaN_;loganMm_;(4)ao_;alogaN_;loga_0;loga_1.10、導(dǎo)數(shù)：(1)C_;(2)(xn)_;(3)(sinx)_;.(4)(cosx)_;(5)(lnx)_;(6)(logax)_;.(7)(ex)_;(8)(ax)_;11、圖像變化1）f(x)f(xa)：_;（2）f(x)f(x)a：_;3）f(x)f(|x|)：_;4）f(x)|f(x

4、)|：_;三、三角函數(shù)1、若點(diǎn)P(x,y)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為r，則sin=_，cos=_，tan=_。2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，平方關(guān)系是：_；倒數(shù)關(guān)系是：_；相除關(guān)系是：_.3、引誘公式可用十個(gè)字概括為：_;比方計(jì)算：4、函數(shù)yAsin(x（其中A0，0）的最大值是_，最小值是_，)B周期是_，其圖象的對(duì)稱軸是直線_。5、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：ysinx的遞加區(qū)間是_(kZ)，遞減區(qū)間是_-_(kZ)；ycosx的遞加區(qū)間是_(kZ)，遞減區(qū)間是_-_(kZ)，ytanx的遞加區(qū)間是_(kZ)6、和角、差角公式：sin()_;cos()_tan()_7、二倍角公式是：sin2=_;cos2

5、=_=_=_;tan2=_。8、降冪公式是：sin2_;cos2_;sincos_.9特別角的三角函數(shù)值：0343226sincostan_11、余弦定理：(邊的形式)_(角的形式）_12、面積公式：_13、ABC中：sin(A+B)=_,cos(A+B)_.14、輔助角公式：asinbcos=_四、平面向量1、坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)ax1,y1,bx2,y2，則ab_設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則AB_.2實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律:a_,a_ab_設(shè)ax,y，則ax,y_.3平面向量的數(shù)量積：定義：ab_，20a_;a_;|a|_重要定理、公式:1）平面向量的基本定理若是e1

6、和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)該平面內(nèi)的任向來(lái)量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1,2,使a_（2）兩個(gè)向量平行的充要條件a/b_（3）兩個(gè)非零向量垂直的充要條件a/b_10、正弦定理：_適用情況：五、數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定_義作用：這是證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列的方法通公項(xiàng)_式an公an_式前nsn_sn_項(xiàng)和_（等比中項(xiàng)）_（等差中項(xiàng)）npq_mnpq_性m質(zhì)_成等差數(shù)列_成等比數(shù)列六、排列組合、二項(xiàng)式定理加法原理：_;乘法原理：_。2、排列數(shù)公式：Anm=_=_；排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系：_;組合數(shù)公式：Cnm=_=_；組合數(shù)性質(zhì)：（1）Cnm=_，Cnm+Cnm1=_，（2）Cn0C

7、n1Cn2LCnr.Cnn_3、二項(xiàng)式定理：(a)n_b二項(xiàng)張開式的通項(xiàng)公式：Tr1_(r0,1,2,n)七、剖析幾何同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式：AB_.直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式：AB_.若點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，點(diǎn)P分有向線段P1P2成定比，則：=_；x=_，y=_.A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，則ABC的重心G的坐標(biāo)是_.6、直線的斜率為k=_=_.7、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：_，斜截式：_截距式：_，一般式：_.8、點(diǎn)P(x0,y0)到直線l：AxByC0的距離：_10、兩平行直線l1：AxByC10，l2：AxByC20距

8、離_11、若l1/l2，則_；_.12、若l1l2，則_；_.13、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_圓的一般方程：_，成立條件_其中，半徑是r=_，圓心坐標(biāo)是_14、點(diǎn)P(x0,y0)與圓(xa)2(yb)2r2的地址關(guān)系：_；_；_；15、直線AxByC0與圓(xa)2(yb)2r2的地址關(guān)系：_；_；_；16、兩圓的地址關(guān)系：（地址，判斷方法，交點(diǎn)個(gè)數(shù)）_；_；_；_；_；17、拋物準(zhǔn)方程的四種形式是：_.定：_；18、拋物y22px的焦點(diǎn)坐是：_，準(zhǔn)方程是：_。點(diǎn)P(x0,y0)是拋物y22px上一點(diǎn)，點(diǎn)P到拋物的焦點(diǎn)的距離（稱焦半徑）：_，拋物的焦點(diǎn)且垂直于拋物稱的弦（通徑）的：_。19、準(zhǔn)方程的兩種

9、形式是：_和_(_0)。定：_；_。20、x2y21(ab0)的焦點(diǎn)坐是_，準(zhǔn)方程是_，離心率a2b2_，通徑的是_。其中_。21、與x2y21共焦點(diǎn)的方程：_a2b222、雙曲準(zhǔn)方程的兩種形式是：_和_(a0，b0)。定：_；_。23、雙曲x2y21的焦點(diǎn)坐是_，準(zhǔn)方程是_，離心率是a2b2_，通徑的是_，近方程是_。其中_。24、與雙曲x2y21共近的雙曲方程是_(0)a2b2與雙曲x2y21共焦點(diǎn)的雙曲系方程是_。a2b225、若直ykxb與曲交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦_=_；八、比率的幾個(gè)性（自己看看）1、比率基本性：acadbc；反比定理：acbdbdbdac更比

10、定理：acab；合比定理；acabcdbdcdbdbd分比定理：acabcd；合分比定理：acabcdbdbdbdabcd合比定理：acabcdbdabcd等比定理：若a1a2a3an，b1b2b3bn0，b1b2b3bna1a2a3ana1。b1b2b3bnb1九、概率1）若事件A、B互斥事件,P（A+B）=_.2）若事件A、B相互獨(dú)立事件,P（AB）=_.（3）若事件A、B立事件,P（A）+P（B）=_。一般地,pA_（4）若是在一次中某事件生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)中個(gè)事恰好生K次的概率P(xk)_概率與（1）失散型隋機(jī)量的分布列的性:pi0,i1,2,;p1p2.（2）若失散型惰機(jī)量的分布列XXxn12pP1P2pn的數(shù)學(xué)希望E=_.希望的性：a、b為常數(shù)，則E（a+b）=_若B（n，p），則E=_的方差為D