小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級下冊比例正比例教學(xué)設(shè)計

1、正比例教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教材第45頁、46頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過經(jīng)歷觀察、計算、歸納的數(shù)學(xué)活動，抽象歸納出正比例的意義，體會函數(shù)思想。2.結(jié)合現(xiàn)實生活中熟悉的數(shù)量關(guān)系，掌握成正比例的量的變化規(guī)律，初步建立模型思想。3.利用舊知，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖象，初始正比例關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決一些簡單的實際問題，體會利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的直觀與便捷性。教學(xué)過程1.談話導(dǎo)入（1）商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？ （2）解決這個問題，用到了哪個數(shù)量關(guān)系式？ 師：這個問題對于你們來說很簡單，但如果把這

2、個問題放到“比例”這個內(nèi)容里，該怎么解釋呢？帶著這個問題，我們開始這節(jié)課的學(xué)習(xí)。2.問題探究（1）正比例的意義觀察數(shù)量，發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)出示例1： 文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。 數(shù)量/m12345678總價/元7142128師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生獨立思考后，自由發(fā)言。預(yù)設(shè)：表中有兩種量：數(shù)量和總價。數(shù)量增加，總價增加；數(shù)量減少，總價減少。 數(shù)量擴(kuò)大到原來的幾倍，總價也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。引導(dǎo)小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，表中有數(shù)量和總價這兩種量，并且總價隨著數(shù)量的變化而變化。像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩

3、種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。 對應(yīng)計算，探索規(guī)律師：從表中我們看出，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，那變化有什么規(guī)律嗎？請大家繼續(xù)探究。小組合作后，交流匯報。預(yù)設(shè)：數(shù)量每次增加1米，總量增加元。數(shù)量與總價的比是1:總價與數(shù)量的比值是根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值不變，這個比值表示什么意思？學(xué)生自由發(fā)言。小結(jié)：總價與數(shù)量這兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。比值，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：單價 （板書）明確規(guī)律，表征關(guān)系師：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這

4、兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。師：上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。解釋概念，字母表征師：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系用字母怎樣表示？小結(jié)：可以表示為：k（一定）（板書） （2）列舉并討論成正比例的量。 師：生活中還有哪些成正比例的量？ 生舉例，引導(dǎo)學(xué)生評價。師：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。 （3）認(rèn)識正比例關(guān)系圖象正比例關(guān)系圖

5、象師：如果把表格中每兩個相對應(yīng)的數(shù)看作一個數(shù)對，在方格圖中怎樣表示呢？拿出作業(yè)紙，在方格紙上表示出來，并思考下面問題：A.把這些點連起來是什么？B.這條線段可以向兩端怎樣延伸？C.怎樣說明每個點相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是相等的？學(xué)生獨立畫完后，同桌交流思考題目，最后全班交流。（課件出示正比例關(guān)系圖象）引導(dǎo)小結(jié)：把成正比例關(guān)系的兩個量，在方格之中用圖象表示出來，我們稱為正比例關(guān)系圖象，它其實是一條從（0,0）出發(fā)無限延伸的射線，這條射線所有點所對應(yīng)的兩個量的比值相等。利用圖像解決問題師：把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ （生操作后發(fā)表自

6、己的見解）引導(dǎo)小結(jié)：這兩個點與上面的圖象仍然能夠連成一條直線，無論怎樣延長，得到的都是直線。師：從正比例關(guān)系圖象中，你知道了什么？ 引導(dǎo)小結(jié)：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值，可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。師：我們利用它的這種特性，來解決問題。不計算，根據(jù)圖象判斷：A.如果買9 m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？ B.小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？學(xué)生獨立完成后，全班交流評價。3.鞏固練習(xí)一輛汽車行駛的時間和路程如下表：時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應(yīng)的時間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個比值表示什么。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（4）在圖中描出表示路程和相對應(yīng)的時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間？4.課堂總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？ 小結(jié)：通過觀察，發(fā)現(xiàn)彩帶的總價隨著數(shù)量的變化而變化，了解了什么是相關(guān)聯(lián)的量，在計算、討論中探究出彩帶的總價與數(shù)量的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，認(rèn)識了正比例的意義和正比例關(guān)系的圖象，并利用圖象解決一些問題。5.課堂練習(xí).填空。如果abc，那么當(dāng)a一定時，（ ）和（ ）成正比例關(guān)系；當(dāng)b一定時，（