習(xí)題課(量子物理)課件

1、習(xí) 題 課（量子物理）1主 要 內(nèi) 容光電效應(yīng)和愛因斯坦的光子理論康普頓散射微觀實物粒子的波粒二象性不確定關(guān)系波函數(shù)與薛定諤方程氫原子光譜及理論原子的殼層結(jié)構(gòu)及有關(guān)規(guī)律激光2一、光電效應(yīng)加速電壓增大時，光電流增大，當(dāng)加速電壓增大到一定值時，光電流達到飽和值。飽和光電流與入射光強成正比。 (1) 飽和電流(2) 光電子的最大初動能 ，而與入射光強無關(guān)。截止電壓= eUc= e(KvU0) Uc=KvU0v入 406080 0 1 2Uc/VCsNaCav/1013Hzv0 (3) 紅限頻率（紅限）(4) 光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的，馳豫時間10-9s。3二、愛因斯坦的光子理論對光電效應(yīng)的解釋(愛因斯坦

2、方程)：光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的。光子能量 光由光子組成 光子具有 “整體性” I N 單位時間打出光電子多 im 光子打出光電子是瞬時發(fā)生的 h A 時才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，所以存在：紅限頻率4三、光的波粒二象性波動性特征： 粒子性特征：波長大或障礙物小波動性突出波長小或障礙物大粒子性突出光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的;光作為粒子在空間中是集中而分立的。5五、德布羅意波德布羅意假設(shè)：實物粒子具有波粒二象性。 德布羅意公式 2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性。1）若 則 若 則7不確定關(guān)系：能量和時間之間的不確定關(guān)系：t：研究的時間范圍；E：能量

3、不確定量。注意：不確定關(guān)系是微觀體系具有波粒二象性的必然結(jié)果，本質(zhì)上不是由測量儀器對體系干擾造成的。六、不確定關(guān)系8八、氫原子光譜的規(guī)律性 巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律里德伯常量 里德伯給出氫原子光譜公式波數(shù) 10巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外萊曼系紫外112 頻率條件：3 量子化條件：n = 1 , 2 , 3 +e-ernvnEnmmpEiEf九、玻爾氫原子理論（1913） 經(jīng)典軌道+定態(tài)1 定態(tài)假設(shè)： 原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，這些狀態(tài)稱為原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱定態(tài)），相應(yīng)的能量分別是 E1、 E2、 E3、（E1E2 E3）12萊曼系（紫外區(qū)）巴耳

4、末系(可見區(qū))帕邢系(紅外區(qū))布拉開系氫原子能級和能級躍遷圖：-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eVEn n由能級算出的光譜線頻率和實驗結(jié)果完全一致。12653414 描述原子中電子運動狀態(tài)需要一組量子數(shù)主量子數(shù) n=1, 2, 3, 是決定能量的主要因素軌道角量子數(shù) l = 0,1,2(n-1) n，l，ml ， ms軌道磁量子數(shù)決定電子繞核運動的角動量的大小決定電子繞核運動的角動量的空間取向自旋磁量子數(shù)決定電子自旋角動量的空間取向十、原子的電子殼層結(jié)構(gòu)15各殼層可容納的電子數(shù)0 1 2 3 4 5 6s p d f g h i1 2 3 4 5 6 7K L M N O

5、P Q22 62 6 102 6 10 142 6 10 14 182 6 10 14 18 222 6 10 14 18 22 26Nn2 8 18 32 50 72 98lnNl17十一、激光2 粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)得到激光的必要條件1 自發(fā)輻射、光吸收、受激輻射3 激光器的組成(1) 工作物質(zhì) (2) 激勵能源（泵浦源）有合適的能級結(jié)構(gòu)，能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。(3) 光學(xué)諧振腔保證光放大，使原子激發(fā)，維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。使激光有良好的方向性和單色性。185 激光的特性和應(yīng)用 (c) 相干性好；（全息照相、全息存儲） (b) 單色性好；（標(biāo)準(zhǔn)光源、激光通訊） (a) 方向性好；（激光準(zhǔn)直儀） (d) 能

6、量高度集中。（激光手術(shù)、激光武器）19例1 波長為 的X射線與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成 角的方向去觀察散射輻射。求：(1) 散射X射線的波長；(2)反沖電子的能量；(3)反沖電子的動量。xyxyPeh/0h/解：(1) 散射后X射線波長的改變?yōu)榱?xí) 題 課20所以散射X射線的波長為(2) 根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以21xyxyPeh/0h/(3) 根據(jù)動量守恒有22 相應(yīng)的德布羅意波長為 方均根速率24例3 電子在鋁箔上散射時，第一級最大(k=1)的偏轉(zhuǎn)角 為 ，鋁的晶格常數(shù)a為 4.0510-10m ，求電子速度。解：如圖示，第一級最大

7、的條件是按德布羅意公式a25例4 試求在一維無限深勢阱中粒子概率密度的最大值的位置。已知波函數(shù)為解：一維無限深勢阱中粒子的概率密度為補充：一維無限深勢阱勢函數(shù)：0 xU(x)=0U= aU= 27只有于是由此解得最大值的位置為因為在阱內(nèi)，即將上式求對x的一階導(dǎo)數(shù)，并令它等于零28時最大值位置可見，概率密度最大值的數(shù)目和量子數(shù) n相等。相鄰兩個最大值之間的距離最大值連成一片，峰狀結(jié)構(gòu)消失，概率分布成如果阱寬 a 不變，當(dāng) 時，。這時為均勻的，與經(jīng)典理論的結(jié)論趨于一致。例如 時最大值位置時最大值位置29例5 在氣體放電管中，用能量為12.5eV的電子通過碰撞使氫原子激發(fā)，問受激發(fā)的原子向低能級躍遷時，能發(fā)射哪些波長的光譜線?解：設(shè)氫原子全部吸收電子的