小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教案

1、三角形的內(nèi)角和（提前板書好課題）教師準(zhǔn)備：4個(gè)兩兩完全相同的直角三角形（顏色不同），2個(gè)完全相同的銳角三角形，2個(gè)完全相同的鈍角三角形，幾何畫板的使用。學(xué)生準(zhǔn)備：2個(gè)完全相同的直角三角形（顏色不同），2個(gè)完全相同的銳角三角形，2個(gè)完全相同的鈍角三角形。引入師：上節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，通過(guò)研究，你知道了什么？生：師：師：用的什么方法？生：師：（板書：量、拼、折）很好，這是孩子們上節(jié)課的研究成果，（課件1展示同學(xué)們昨天量折拼的作業(yè)）通過(guò)研究，孩子們發(fā)現(xiàn)，有的三角形的內(nèi)角和比180多一點(diǎn)，有的比180少一點(diǎn)，有的剛好是180。也就是說(shuō)，任意三角形的內(nèi)角和大約是180。（課件：任意三角形的內(nèi)角

2、和大約是180）二、通過(guò)計(jì)算推理，得出三角形的內(nèi)角和一定是180計(jì)算推理出直角三角形的內(nèi)角和：從直角三角形入手，將直角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：真遺憾，我們沒(méi)能探究出三角形內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)。師：這節(jié)課我們的探究升級(jí)，希望孩子們能探究出任意三角形的準(zhǔn)確度數(shù)，怎么樣，想挑戰(zhàn)一下嗎？生：師：大家都知道，按角分，三角形可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形（課件2：一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形）。你覺(jué)得從哪一種三角形入手更好呢？生：師：當(dāng)遇到難題時(shí)，可以從最簡(jiǎn)單、最特殊的一類問(wèn)題研究起。生：師：非常好，我們就從直角三角形入手吧?。ㄕn件3：一個(gè)直角三角形）直角三角形的內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)

3、是多少？現(xiàn)在你知道嗎？生：師：顯然，我們遇到了困難。怎么辦呢？師：在數(shù)學(xué)里面有一個(gè)很重要的思想，轉(zhuǎn)化。我們能不能把這個(gè)直角三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？生：師：如何轉(zhuǎn)化？師：請(qǐng)孩子們拿出你們昨天準(zhǔn)備的直角三角形，動(dòng)動(dòng)手，看你能否獲得一點(diǎn)啟示？把你的發(fā)現(xiàn)和小伙伴一起分享。生：操作完成生：匯報(bào)生：用老師準(zhǔn)備好的直角三角形上臺(tái)交流匯報(bào)師：孩子們，我們把某某同學(xué)剛才的回答通過(guò)課件來(lái)回顧一下吧?。ㄕn件3：動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形）師：長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是什么角？生：師：（課件4：標(biāo)出長(zhǎng)方形的4個(gè)直角。）師：直角三角形的內(nèi)角和和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？生：生：師：你能用一個(gè)算式表示出三角

4、形的內(nèi)角和嗎？生：師：終于算出了一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和一定是180。那其它直角三角形的內(nèi)角和呢？生：師：理由是？生：師：現(xiàn)在，我們終于可以得出結(jié)論，所有直角三角形的內(nèi)角和都等于180。板書：等于180度師：剛才，我們將兩個(gè)完全相同的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和計(jì)算出一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和，（板書：計(jì)算）再通過(guò)推理，推理出了其他三角形的內(nèi)角和也是180度。（板書：推理）這種計(jì)算推理的方法和拼、量、折的方法比較，怎么樣？生：準(zhǔn)確，沒(méi)有偏差師：現(xiàn)在可以得出每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180了嗎？生：不行，還有銳角三角形和鈍角三角形沒(méi)有探究。計(jì)算推理出銳角三角形的內(nèi)角和：將銳角三角形分割成兩個(gè)

5、直角三角形。師：那好，現(xiàn)在我們就來(lái)探究銳角三角形的內(nèi)角和。師：出示一個(gè)銳角三角形（課件4：一個(gè)銳角三角形），首先，我們標(biāo)出銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角。課件5：標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角。師：怎么求它的內(nèi)角和？提醒學(xué)生：能不能從剛才研究直角三角形的內(nèi)角和中得到啟發(fā)呢？能不能轉(zhuǎn)化成已知內(nèi)角和的圖形計(jì)算？生：生：生：師：直角三角形的內(nèi)角和我們已經(jīng)知道了，是180，那么我們能不能把銳角三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形呢？生：師：怎么轉(zhuǎn)化？生：師：請(qǐng)孩子們拿出一個(gè)銳角三角形吧！生：操作生：匯報(bào)生：上臺(tái)一邊操作，一邊匯報(bào)。師：根據(jù)學(xué)生的陳述，適時(shí)出示課件6：將一個(gè)銳角三角形分割成兩個(gè)直角三角形，標(biāo)出直角符號(hào)。師：很好，轉(zhuǎn)化成功。師：這

6、樣，我們就能求出原銳角三角形的內(nèi)角和，對(duì)嗎？怎樣求？同桌討論。生：兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和減去兩個(gè)直角，就是原銳角三角形的內(nèi)角和。課件7將兩個(gè)直角打兩個(gè)小叉叉師：算式表示為？生：1802902180師：引導(dǎo)學(xué)生逐一解釋每一個(gè)算式表達(dá)的意思。師：如果需要，教師補(bǔ)充說(shuō)明：也就是說(shuō)我們把一個(gè)三角形沿高剪成了兩個(gè)直角三角形，新增加了兩個(gè)直角，一個(gè)三角形是180，兩個(gè)三角形就是2個(gè)180，也就是360，還要減去增加的兩個(gè)直角，兩個(gè)直角就是180，（課件：銳角三角形中的高和兩直角同時(shí)消失所以），1802902=180。師：還有別的方法嗎？生：因?yàn)樵谥苯侨切沃校苯且酝獾膬蓚€(gè)角加起來(lái)是90，兩個(gè)直角三角形中

7、的4個(gè)銳角加起來(lái)就是180。課件7將一個(gè)銳角三角形分割成兩個(gè)直角三角形，標(biāo)出直角符號(hào)。師：你能看著課件說(shuō)一說(shuō)嗎？師：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1290，3490，12+341801、2、3、4，就是原銳角三角形的內(nèi)角。課件8將一個(gè)銳角三角形分割成兩個(gè)直角三角形，標(biāo)出直角符號(hào)，標(biāo)出角1角2角3角4。師：你能用一個(gè)算式表示嗎？生：902=180師：同學(xué)們真厲害，用兩種不同的方法計(jì)算出了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180，那其他銳角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？生：師：理由是？師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的銳角都可以分割成兩個(gè)三角形，也就是說(shuō)，我們可以用這樣的方法推理出所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180。課件9：各種不同的銳

8、角三角形，并將其分成兩個(gè)直角三角形。板書：180鈍角三角形的內(nèi)角和。師：鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？生：生：師：對(duì)，所有的鈍角三角形和銳角三角形一樣，都能將其分割成兩個(gè)直角三角形，從而計(jì)算推理出所有鈍角三角形的內(nèi)角和都是180。課件9：各種不同的鈍角三角形，并將其分成兩個(gè)直角三角形。板書：180師：現(xiàn)在，我們可以得到什么結(jié)論？生：所有三角形的內(nèi)角和都是180。（板書：任意三角形的內(nèi)角和都是180）透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。師：為什么三個(gè)內(nèi)角任意變化，內(nèi)角和總是一個(gè)定值：180呢？這里面有什么奧秘？觀看幾何畫板上三個(gè)角度的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？（幾何畫板）生：生：生：師：此消彼長(zhǎng)，和不變！鞏固練習(xí)。思考

9、討論。師：孩子們，現(xiàn)在，你們可以肯定的回答老師，三角形的準(zhǔn)確度數(shù)了嗎？生：師：多少度？生：師：對(duì)，任意三角形的內(nèi)角和有且只有180，1度不多，1度不少！師：那請(qǐng)大家思考討論：一個(gè)三角形是否可能出現(xiàn)兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角？為什么？（學(xué)生上臺(tái)演示）小試身手。師：有一天，淘氣的小動(dòng)物們，玩著玩著把手中的三角形弄壞了，丟失了一個(gè)角，孩子們，我們快去幫它們找回來(lái)吧?。ㄕn件）生：獨(dú)立完成生：匯報(bào)交流3靈活運(yùn)用師：孩子們真棒，很容易幫小動(dòng)物們找回了丟失的角，那孩子們能不能將我們所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用呢？請(qǐng)看?。ㄕn件）生：獨(dú)立完成生：匯報(bào)交流拓展運(yùn)用。拓展訓(xùn)練。師：孩子們，這兒，老師給你們準(zhǔn)備了一頓數(shù)學(xué)大餐，想試一試嗎？（課件）師：請(qǐng)孩子們自己嘗試解決，如